230/134 × - 250/141 × 4.039/146 × 6.184/142 × - 244/158 × - 236/140 × 244/138 × - 166/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
230/134 × - 250/141 × 4.039/146 × 6.184/142 × - 244/158 × - 236/140 × 244/138 × - 166/357 =
230/134 × 250/141 × 4.039/146 × 6.184/142 × 244/158 × 236/140 × 244/138 × 166/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 230/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
134 = 2 × 67
CMMDC (230; 134) = 2
230/134 =
(230 : 2)/(134 : 2) =
115/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
230/134 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 67) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 67) =
115/67
Fracția: 250/141
250/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
141 = 3 × 47
CMMDC (250; 141) = 1
Fracția: 4.039/146
4.039/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.039 = 7 × 577
146 = 2 × 73
CMMDC (4.039; 146) = 1
Fracția: 6.184/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.184 = 23 × 773
142 = 2 × 71
CMMDC (6.184; 142) = 2
6.184/142 =
(6.184 : 2)/(142 : 2) =
3.092/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.184/142 =
(23 × 773)/(2 × 71) =
((23 × 773) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 773)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 773)/(1 × 71) =
(22 × 773)/(1 × 71) =
3.092/71
Fracția: 244/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
158 = 2 × 79
CMMDC (244; 158) = 2
244/158 =
(244 : 2)/(158 : 2) =
122/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/158 =
(22 × 61)/(2 × 79) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 79) =
(21 × 61)/(1 × 79) =
(2 × 61)/(1 × 79) =
122/79
Fracția: 236/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (236; 140) = 22 = 4
236/140 =
(236 : 4)/(140 : 4) =
59/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/140 =
(22 × 59)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 59)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 59)/(1 × 5 × 7) =
59/35
Fracția: 244/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (244; 138) = 2
244/138 =
(244 : 2)/(138 : 2) =
122/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/138 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 23) =
122/69
Fracția: 166/357
166/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (166; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
230/134 × 250/141 × 4.039/146 × 6.184/142 × 244/158 × 236/140 × 244/138 × 166/357 =
115/67 × 250/141 × 4.039/146 × 3.092/71 × 122/79 × 59/35 × 122/69 × 166/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
115/67 × 250/141 × 4.039/146 × 3.092/71 × 122/79 × 59/35 × 122/69 × 166/357 =
(115 × 250 × 4.039 × 3.092 × 122 × 59 × 122 × 166) / (67 × 141 × 146 × 71 × 79 × 35 × 69 × 357) =
(5 × 23 × 2 × 53 × 7 × 577 × 22 × 773 × 2 × 61 × 59 × 2 × 61 × 2 × 83) / (67 × 3 × 47 × 2 × 73 × 71 × 79 × 5 × 7 × 3 × 23 × 3 × 7 × 17) =
(26 × 54 × 7 × 23 × 59 × 612 × 83 × 577 × 773) / (2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 54 × 7 × 23 × 59 × 612 × 83 × 577 × 773; 2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79) = 2 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 54 × 7 × 23 × 59 × 612 × 83 × 577 × 773) / (2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79) =
((26 × 54 × 7 × 23 × 59 × 612 × 83 × 577 × 773) : (2 × 5 × 7 × 23)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79) : (2 × 5 × 7 × 23)) =
(26 : 2 × 54 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 59 × 612 × 83 × 577 × 773)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 23 : 23 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79) =
(2(6 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 59 × 612 × 83 × 577 × 773)/(1 × 33 × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79) =
(25 × 53 × 1 × 1 × 59 × 612 × 83 × 577 × 773)/(1 × 33 × 1 × 7 × 17 × 1 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79) =
(25 × 53 × 59 × 612 × 83 × 577 × 773)/(33 × 7 × 17 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79) =
(32 × 125 × 59 × 3.721 × 83 × 577 × 773)/(27 × 7 × 17 × 47 × 67 × 71 × 73 × 79) =
32.509.109.433.908.000/4.142.778.238.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.509.109.433.908.000 : 4.142.778.238.809 = 7.847 și restul = 728.593.973.777 ⇒
32.509.109.433.908.000 = 7.847 × 4.142.778.238.809 + 728.593.973.777 ⇒
32.509.109.433.908.000/4.142.778.238.809 =
(7.847 × 4.142.778.238.809 + 728.593.973.777)/4.142.778.238.809 =
(7.847 × 4.142.778.238.809)/4.142.778.238.809 + 728.593.973.777/4.142.778.238.809 =
7.847 + 728.593.973.777/4.142.778.238.809 =
7.847 728.593.973.777/4.142.778.238.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.847 + 728.593.973.777/4.142.778.238.809 =
7.847 + 728.593.973.777 : 4.142.778.238.809 ≈
7.847,175870860514 ≈
7.847,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.847,175870860514 =
7.847,175870860514 × 100/100 =
(7.847,175870860514 × 100)/100 =
784.717,587086051376/100 ≈
784.717,587086051376% ≈
784.717,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
230/134 × - 250/141 × 4.039/146 × 6.184/142 × - 244/158 × - 236/140 × 244/138 × - 166/357 = 32.509.109.433.908.000/4.142.778.238.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
230/134 × - 250/141 × 4.039/146 × 6.184/142 × - 244/158 × - 236/140 × 244/138 × - 166/357 = 7.847 728.593.973.777/4.142.778.238.809
Ca număr zecimal:
230/134 × - 250/141 × 4.039/146 × 6.184/142 × - 244/158 × - 236/140 × 244/138 × - 166/357 ≈ 7.847,18
Ca procentaj:
230/134 × - 250/141 × 4.039/146 × 6.184/142 × - 244/158 × - 236/140 × 244/138 × - 166/357 ≈ 784.717,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.