229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × - 962.304/1.016 × 475/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × - 962.304/1.016 × 475/240 =
- 229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × 962.304/1.016 × 475/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/387
229/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (229; 387) = 1
Fracția: 8.118/235
8.118/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.118 = 2 × 32 × 11 × 41
235 = 5 × 47
CMMDC (8.118; 235) = 1
Fracția: 6.169/225
6.169/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.169 = 31 × 199
225 = 32 × 52
CMMDC (6.169; 225) = 1
Fracția: 10.001/252
10.001/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.001 = 73 × 137
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.001; 252) = 1
Fracția: 962.304/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.304 = 28 × 3 × 7 × 179
1.016 = 23 × 127
CMMDC (962.304; 1.016) = 23 = 8
962.304/1.016 =
(962.304 : 8)/(1.016 : 8) =
120.288/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.304/1.016 =
(28 × 3 × 7 × 179)/(23 × 127) =
((28 × 3 × 7 × 179) : 23)/((23 × 127) : 23) =
(28 : 23 × 3 × 7 × 179)/(23 : 23 × 127) =
(2(8 - 3) × 3 × 7 × 179)/(2(3 - 3) × 127) =
(25 × 3 × 7 × 179)/(20 × 127) =
(25 × 3 × 7 × 179)/(1 × 127) =
120.288/127
Fracția: 475/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (475; 240) = 5
475/240 =
(475 : 5)/(240 : 5) =
95/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
475/240 =
(52 × 19)/(24 × 3 × 5) =
((52 × 19) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 19)/(24 × 3 × 1) =
(51 × 19)/(24 × 3 × 1) =
(5 × 19)/(24 × 3 × 1) =
95/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × 962.304/1.016 × 475/240 =
- 229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × 120.288/127 × 95/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × 120.288/127 × 95/48 =
- (229 × 8.118 × 6.169 × 10.001 × 120.288 × 95) / (387 × 235 × 225 × 252 × 127 × 48) =
- (229 × 2 × 32 × 11 × 41 × 31 × 199 × 73 × 137 × 25 × 3 × 7 × 179 × 5 × 19) / (32 × 43 × 5 × 47 × 32 × 52 × 22 × 32 × 7 × 127 × 24 × 3) =
- (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229) / (26 × 37 × 53 × 7 × 43 × 47 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229; 26 × 37 × 53 × 7 × 43 × 47 × 127) = 26 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229) / (26 × 37 × 53 × 7 × 43 × 47 × 127) =
- ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229) : (26 × 33 × 5 × 7)) / ((26 × 37 × 53 × 7 × 43 × 47 × 127) : (26 × 33 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229)/(26 : 26 × 37 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 43 × 47 × 127) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229)/(2(6 - 6) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 43 × 47 × 127) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229)/(20 × 34 × 52 × 1 × 43 × 47 × 127) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229)/(1 × 34 × 52 × 1 × 43 × 47 × 127) =
- (11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229)/(34 × 52 × 43 × 47 × 127) =
- (11 × 19 × 31 × 41 × 73 × 137 × 179 × 199 × 229)/(81 × 25 × 43 × 47 × 127) =
- 21.670.895.288.351.551/519.750.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.670.895.288.351.551 : 519.750.675 = - 41.694.790 și restul = - 41.868.301 ⇒
- 21.670.895.288.351.551 = - 41.694.790 × 519.750.675 - 41.868.301 ⇒
- 21.670.895.288.351.551/519.750.675 =
( - 41.694.790 × 519.750.675 - 41.868.301)/519.750.675 =
( - 41.694.790 × 519.750.675)/519.750.675 - 41.868.301/519.750.675 =
- 41.694.790 - 41.868.301/519.750.675 =
- 41.694.790 41.868.301/519.750.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.694.790 - 41.868.301/519.750.675 =
- 41.694.790 - 41.868.301 : 519.750.675 ≈
- 41.694.790,080554587062 ≈
- 41.694.790,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.694.790,080554587062 =
- 41.694.790,080554587062 × 100/100 =
( - 41.694.790,080554587062 × 100)/100 =
- 4.169.479.008,055458706234/100 ≈
- 4.169.479.008,055458706234% ≈
- 4.169.479.008,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × - 962.304/1.016 × 475/240 = - 21.670.895.288.351.551/519.750.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × - 962.304/1.016 × 475/240 = - 41.694.790 41.868.301/519.750.675
Ca număr zecimal:
229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × - 962.304/1.016 × 475/240 ≈ - 41.694.790,08
Ca procentaj:
229/387 × 8.118/235 × 6.169/225 × 10.001/252 × - 962.304/1.016 × 475/240 ≈ - 4.169.479.008,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.