229/363 × - 8.115/228 × 6.153/218 × - 9.961/214 × - 962.270/971 × - 420/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
229/363 × - 8.115/228 × 6.153/218 × - 9.961/214 × - 962.270/971 × - 420/227 =
229/363 × 8.115/228 × 6.153/218 × 9.961/214 × 962.270/971 × 420/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/363
229/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (229; 363) = 1
Fracția: 8.115/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.115 = 3 × 5 × 541
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (8.115; 228) = 3
8.115/228 =
(8.115 : 3)/(228 : 3) =
2.705/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.115/228 =
(3 × 5 × 541)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 5 × 541) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 541)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 541)/(22 × 1 × 19) =
2.705/76
Fracția: 6.153/218
6.153/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.153 = 3 × 7 × 293
218 = 2 × 109
CMMDC (6.153; 218) = 1
Fracția: 9.961/214
9.961/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.961 = 7 × 1.423
214 = 2 × 107
CMMDC (9.961; 214) = 1
Fracția: 962.270/971
962.270/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.270 = 2 × 5 × 41 × 2.347
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.270; 971) = 1
Fracția: 420/227
420/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (420; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
229/363 × 8.115/228 × 6.153/218 × 9.961/214 × 962.270/971 × 420/227 =
229/363 × 2.705/76 × 6.153/218 × 9.961/214 × 962.270/971 × 420/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/363 × 2.705/76 × 6.153/218 × 9.961/214 × 962.270/971 × 420/227 =
(229 × 2.705 × 6.153 × 9.961 × 962.270 × 420) / (363 × 76 × 218 × 214 × 971 × 227) =
(229 × 5 × 541 × 3 × 7 × 293 × 7 × 1.423 × 2 × 5 × 41 × 2.347 × 22 × 3 × 5 × 7) / (3 × 112 × 22 × 19 × 2 × 109 × 2 × 107 × 971 × 227) =
(23 × 32 × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347) / (24 × 3 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347; 24 × 3 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347) / (24 × 3 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) =
((23 × 32 × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347) : (23 × 3)) / ((24 × 3 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347)/(24 : 23 × 3 : 3 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347)/(2(4 - 3) × 1 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) =
(20 × 31 × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347)/(2 × 1 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) =
(1 × 3 × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347)/(2 × 1 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) =
(3 × 53 × 73 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347)/(2 × 112 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) =
(3 × 125 × 343 × 41 × 229 × 293 × 541 × 1.423 × 2.347)/(2 × 121 × 19 × 107 × 109 × 227 × 971) =
639.333.707.043.740.186.625/11.820.186.519.658
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
639.333.707.043.740.186.625 : 11.820.186.519.658 = 54.088.292 și restul = 7.074.014.542.489 ⇒
639.333.707.043.740.186.625 = 54.088.292 × 11.820.186.519.658 + 7.074.014.542.489 ⇒
639.333.707.043.740.186.625/11.820.186.519.658 =
(54.088.292 × 11.820.186.519.658 + 7.074.014.542.489)/11.820.186.519.658 =
(54.088.292 × 11.820.186.519.658)/11.820.186.519.658 + 7.074.014.542.489/11.820.186.519.658 =
54.088.292 + 7.074.014.542.489/11.820.186.519.658 =
54.088.292 7.074.014.542.489/11.820.186.519.658
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.088.292 + 7.074.014.542.489/11.820.186.519.658 =
54.088.292 + 7.074.014.542.489 : 11.820.186.519.658 ≈
54.088.292,598468943847 ≈
54.088.292,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.088.292,598468943847 =
54.088.292,598468943847 × 100/100 =
(54.088.292,598468943847 × 100)/100 =
5.408.829.259,846894384655/100 ≈
5.408.829.259,846894384655% ≈
5.408.829.259,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
229/363 × - 8.115/228 × 6.153/218 × - 9.961/214 × - 962.270/971 × - 420/227 = 639.333.707.043.740.186.625/11.820.186.519.658
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
229/363 × - 8.115/228 × 6.153/218 × - 9.961/214 × - 962.270/971 × - 420/227 = 54.088.292 7.074.014.542.489/11.820.186.519.658
Ca număr zecimal:
229/363 × - 8.115/228 × 6.153/218 × - 9.961/214 × - 962.270/971 × - 420/227 ≈ 54.088.292,6
Ca procentaj:
229/363 × - 8.115/228 × 6.153/218 × - 9.961/214 × - 962.270/971 × - 420/227 ≈ 5.408.829.259,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.