229/358 × 8.100/238 × - 6.170/214 × 9.968/216 × 962.285/976 × - 395/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
229/358 × 8.100/238 × - 6.170/214 × 9.968/216 × 962.285/976 × - 395/212 =
229/358 × 8.100/238 × 6.170/214 × 9.968/216 × 962.285/976 × 395/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/358
229/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (229; 358) = 1
Fracția: 8.100/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.100 = 22 × 34 × 52
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (8.100; 238) = 2
8.100/238 =
(8.100 : 2)/(238 : 2) =
4.050/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.100/238 =
(22 × 34 × 52)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 34 × 52) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 52)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 34 × 52)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 34 × 52)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 34 × 52)/(1 × 7 × 17) =
4.050/119
Fracția: 6.170/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.170 = 2 × 5 × 617
214 = 2 × 107
CMMDC (6.170; 214) = 2
6.170/214 =
(6.170 : 2)/(214 : 2) =
3.085/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.170/214 =
(2 × 5 × 617)/(2 × 107) =
((2 × 5 × 617) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 617)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 617)/(1 × 107) =
3.085/107
Fracția: 9.968/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.968 = 24 × 7 × 89
216 = 23 × 33
CMMDC (9.968; 216) = 23 = 8
9.968/216 =
(9.968 : 8)/(216 : 8) =
1.246/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.968/216 =
(24 × 7 × 89)/(23 × 33) =
((24 × 7 × 89) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 89)/(23 : 23 × 33) =
(2(4 - 3) × 7 × 89)/(2(3 - 3) × 33) =
(21 × 7 × 89)/(20 × 33) =
(2 × 7 × 89)/(1 × 33) =
1.246/27
Fracția: 962.285/976
962.285/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.285 = 5 × 17 × 11.321
976 = 24 × 61
CMMDC (962.285; 976) = 1
Fracția: 395/212
395/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
212 = 22 × 53
CMMDC (395; 212) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
229/358 × 8.100/238 × 6.170/214 × 9.968/216 × 962.285/976 × 395/212 =
229/358 × 4.050/119 × 3.085/107 × 1.246/27 × 962.285/976 × 395/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/358 × 4.050/119 × 3.085/107 × 1.246/27 × 962.285/976 × 395/212 =
(229 × 4.050 × 3.085 × 1.246 × 962.285 × 395) / (358 × 119 × 107 × 27 × 976 × 212) =
(229 × 2 × 34 × 52 × 5 × 617 × 2 × 7 × 89 × 5 × 17 × 11.321 × 5 × 79) / (2 × 179 × 7 × 17 × 107 × 33 × 24 × 61 × 22 × 53) =
(22 × 34 × 55 × 7 × 17 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321) / (27 × 33 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 55 × 7 × 17 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321; 27 × 33 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 179) = 22 × 33 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 55 × 7 × 17 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321) / (27 × 33 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 179) =
((22 × 34 × 55 × 7 × 17 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321) : (22 × 33 × 7 × 17)) / ((27 × 33 × 7 × 17 × 53 × 61 × 107 × 179) : (22 × 33 × 7 × 17)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 55 × 7 : 7 × 17 : 17 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321)/(27 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 53 × 61 × 107 × 179) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 55 × 1 × 1 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 53 × 61 × 107 × 179) =
(20 × 31 × 55 × 1 × 1 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321)/(25 × 30 × 1 × 1 × 53 × 61 × 107 × 179) =
(1 × 3 × 55 × 1 × 1 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321)/(25 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 107 × 179) =
(3 × 55 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321)/(25 × 53 × 61 × 107 × 179) =
(3 × 3.125 × 79 × 89 × 229 × 617 × 11.321)/(32 × 53 × 61 × 107 × 179) =
105.437.187.099.778.125/1.981.492.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
105.437.187.099.778.125 : 1.981.492.768 = 53.210.987 și restul = 1.181.136.109 ⇒
105.437.187.099.778.125 = 53.210.987 × 1.981.492.768 + 1.181.136.109 ⇒
105.437.187.099.778.125/1.981.492.768 =
(53.210.987 × 1.981.492.768 + 1.181.136.109)/1.981.492.768 =
(53.210.987 × 1.981.492.768)/1.981.492.768 + 1.181.136.109/1.981.492.768 =
53.210.987 + 1.181.136.109/1.981.492.768 =
53.210.987 1.181.136.109/1.981.492.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.210.987 + 1.181.136.109/1.981.492.768 =
53.210.987 + 1.181.136.109 : 1.981.492.768 ≈
53.210.987,596083986818 ≈
53.210.987,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.210.987,596083986818 =
53.210.987,596083986818 × 100/100 =
(53.210.987,596083986818 × 100)/100 =
5.321.098.759,608398681776/100 =
5.321.098.759,608398681776% ≈
5.321.098.759,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
229/358 × 8.100/238 × - 6.170/214 × 9.968/216 × 962.285/976 × - 395/212 = 105.437.187.099.778.125/1.981.492.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
229/358 × 8.100/238 × - 6.170/214 × 9.968/216 × 962.285/976 × - 395/212 = 53.210.987 1.181.136.109/1.981.492.768
Ca număr zecimal:
229/358 × 8.100/238 × - 6.170/214 × 9.968/216 × 962.285/976 × - 395/212 ≈ 53.210.987,6
Ca procentaj:
229/358 × 8.100/238 × - 6.170/214 × 9.968/216 × 962.285/976 × - 395/212 ≈ 5.321.098.759,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.