229/140 × 265/162 × - 4.052/161 × - 6.209/138 × 292/149 × 261/145 × - 264/130 × 168/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
229/140 × 265/162 × - 4.052/161 × - 6.209/138 × 292/149 × 261/145 × - 264/130 × 168/376 =
- 229/140 × 265/162 × 4.052/161 × 6.209/138 × 292/149 × 261/145 × 264/130 × 168/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 229/140
229/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (229; 140) = 1
Fracția: 265/162
265/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
162 = 2 × 34
CMMDC (265; 162) = 1
Fracția: 4.052/161
4.052/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.052 = 22 × 1.013
161 = 7 × 23
CMMDC (4.052; 161) = 1
Fracția: 6.209/138
6.209/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.209 = 7 × 887
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (6.209; 138) = 1
Fracția: 292/149
292/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 149) = 1
Fracția: 261/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
145 = 5 × 29
CMMDC (261; 145) = 29
261/145 =
(261 : 29)/(145 : 29) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/145 =
(32 × 29)/(5 × 29) =
((32 × 29) : 29)/((5 × 29) : 29) =
(32 × 29 : 29)/(5 × 29 : 29) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Fracția: 264/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (264; 130) = 2
264/130 =
(264 : 2)/(130 : 2) =
132/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/130 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 13) =
132/65
Fracția: 168/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
376 = 23 × 47
CMMDC (168; 376) = 23 = 8
168/376 =
(168 : 8)/(376 : 8) =
21/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/376 =
(23 × 3 × 7)/(23 × 47) =
((23 × 3 × 7) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 3 × 7)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 47) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 47) =
21/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 229/140 × 265/162 × 4.052/161 × 6.209/138 × 292/149 × 261/145 × 264/130 × 168/376 =
- 229/140 × 265/162 × 4.052/161 × 6.209/138 × 292/149 × 9/5 × 132/65 × 21/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/140 × 265/162 × 4.052/161 × 6.209/138 × 292/149 × 9/5 × 132/65 × 21/47 =
- (229 × 265 × 4.052 × 6.209 × 292 × 9 × 132 × 21) / (140 × 162 × 161 × 138 × 149 × 5 × 65 × 47) =
- (229 × 5 × 53 × 22 × 1.013 × 7 × 887 × 22 × 73 × 32 × 22 × 3 × 11 × 3 × 7) / (22 × 5 × 7 × 2 × 34 × 7 × 23 × 2 × 3 × 23 × 149 × 5 × 5 × 13 × 47) =
- (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013) / (24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 232 × 47 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013; 24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 232 × 47 × 149) = 24 × 34 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013) / (24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 232 × 47 × 149) =
- ((26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013) : (24 × 34 × 5 × 72)) / ((24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 232 × 47 × 149) : (24 × 34 × 5 × 72)) =
- (26 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013)/(24 : 24 × 35 : 34 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 232 × 47 × 149) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 232 × 47 × 149) =
- (22 × 30 × 1 × 70 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013)/(20 × 3 × 52 × 70 × 13 × 232 × 47 × 149) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 232 × 47 × 149) =
- (22 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013)/(3 × 52 × 13 × 232 × 47 × 149) =
- (4 × 11 × 53 × 73 × 229 × 887 × 1.013)/(3 × 25 × 13 × 529 × 47 × 149) =
- 35.028.372.039.364/3.611.972.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.028.372.039.364 : 3.611.972.325 = - 9.697 și restul = - 3.076.403.839 ⇒
- 35.028.372.039.364 = - 9.697 × 3.611.972.325 - 3.076.403.839 ⇒
- 35.028.372.039.364/3.611.972.325 =
( - 9.697 × 3.611.972.325 - 3.076.403.839)/3.611.972.325 =
( - 9.697 × 3.611.972.325)/3.611.972.325 - 3.076.403.839/3.611.972.325 =
- 9.697 - 3.076.403.839/3.611.972.325 =
- 9.697 3.076.403.839/3.611.972.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.697 - 3.076.403.839/3.611.972.325 =
- 9.697 - 3.076.403.839 : 3.611.972.325 ≈
- 9.697,851724089276 ≈
- 9.697,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.697,851724089276 =
- 9.697,851724089276 × 100/100 =
( - 9.697,851724089276 × 100)/100 =
- 969.785,172408927579/100 ≈
- 969.785,172408927579% ≈
- 969.785,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
229/140 × 265/162 × - 4.052/161 × - 6.209/138 × 292/149 × 261/145 × - 264/130 × 168/376 = - 35.028.372.039.364/3.611.972.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
229/140 × 265/162 × - 4.052/161 × - 6.209/138 × 292/149 × 261/145 × - 264/130 × 168/376 = - 9.697 3.076.403.839/3.611.972.325
Ca număr zecimal:
229/140 × 265/162 × - 4.052/161 × - 6.209/138 × 292/149 × 261/145 × - 264/130 × 168/376 ≈ - 9.697,85
Ca procentaj:
229/140 × 265/162 × - 4.052/161 × - 6.209/138 × 292/149 × 261/145 × - 264/130 × 168/376 ≈ - 969.785,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.