228/373 × 8.105/224 × 6.156/216 × - 9.978/245 × - 962.291/998 × - 449/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
228/373 × 8.105/224 × 6.156/216 × - 9.978/245 × - 962.291/998 × - 449/227 =
- 228/373 × 8.105/224 × 6.156/216 × 9.978/245 × 962.291/998 × 449/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 228/373
228/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (228; 373) = 1
Fracția: 8.105/224
8.105/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.105 = 5 × 1.621
224 = 25 × 7
CMMDC (8.105; 224) = 1
Fracția: 6.156/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.156 = 22 × 34 × 19
216 = 23 × 33
CMMDC (6.156; 216) = 22 × 33 = 108
6.156/216 =
(6.156 : 108)/(216 : 108) =
57/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.156/216 =
(22 × 34 × 19)/(23 × 33) =
((22 × 34 × 19) : (22 × 33))/((23 × 33) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 19)/(23 : 22 × 33 : 33) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 19)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3)) =
(20 × 31 × 19)/(2 × 30) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 1) =
57/2
Fracția: 9.978/245
9.978/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.978 = 2 × 3 × 1.663
245 = 5 × 72
CMMDC (9.978; 245) = 1
Fracția: 962.291/998
962.291/998 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.291 = 11 × 87.481
998 = 2 × 499
CMMDC (962.291; 998) = 1
Fracția: 449/227
449/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 228/373 × 8.105/224 × 6.156/216 × 9.978/245 × 962.291/998 × 449/227 =
- 228/373 × 8.105/224 × 57/2 × 9.978/245 × 962.291/998 × 449/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 228/373 × 8.105/224 × 57/2 × 9.978/245 × 962.291/998 × 449/227 =
- (228 × 8.105 × 57 × 9.978 × 962.291 × 449) / (373 × 224 × 2 × 245 × 998 × 227) =
- (22 × 3 × 19 × 5 × 1.621 × 3 × 19 × 2 × 3 × 1.663 × 11 × 87.481 × 449) / (373 × 25 × 7 × 2 × 5 × 72 × 2 × 499 × 227) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481) / (27 × 5 × 73 × 227 × 373 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481; 27 × 5 × 73 × 227 × 373 × 499) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481) / (27 × 5 × 73 × 227 × 373 × 499) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481) : (23 × 5)) / ((27 × 5 × 73 × 227 × 373 × 499) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481)/(27 : 23 × 5 : 5 × 73 × 227 × 373 × 499) =
- (2(3 - 3) × 33 × 1 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481)/(2(7 - 3) × 1 × 73 × 227 × 373 × 499) =
- (20 × 33 × 1 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481)/(24 × 1 × 73 × 227 × 373 × 499) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481)/(24 × 1 × 73 × 227 × 373 × 499) =
- (33 × 11 × 192 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481)/(24 × 73 × 227 × 373 × 499) =
- (27 × 11 × 361 × 449 × 1.621 × 1.663 × 87.481)/(16 × 343 × 227 × 373 × 499) =
- 11.352.695.648.778.269.379/231.872.549.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.352.695.648.778.269.379 : 231.872.549.552 = - 48.960.929 și restul = - 213.113.815.571 ⇒
- 11.352.695.648.778.269.379 = - 48.960.929 × 231.872.549.552 - 213.113.815.571 ⇒
- 11.352.695.648.778.269.379/231.872.549.552 =
( - 48.960.929 × 231.872.549.552 - 213.113.815.571)/231.872.549.552 =
( - 48.960.929 × 231.872.549.552)/231.872.549.552 - 213.113.815.571/231.872.549.552 =
- 48.960.929 - 213.113.815.571/231.872.549.552 =
- 48.960.929 213.113.815.571/231.872.549.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.960.929 - 213.113.815.571/231.872.549.552 =
- 48.960.929 - 213.113.815.571 : 231.872.549.552 ≈
- 48.960.929,919098944583 ≈
- 48.960.929,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.960.929,919098944583 =
- 48.960.929,919098944583 × 100/100 =
( - 48.960.929,919098944583 × 100)/100 =
- 4.896.092.991,909894458295/100 ≈
- 4.896.092.991,909894458295% ≈
- 4.896.092.991,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
228/373 × 8.105/224 × 6.156/216 × - 9.978/245 × - 962.291/998 × - 449/227 = - 11.352.695.648.778.269.379/231.872.549.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
228/373 × 8.105/224 × 6.156/216 × - 9.978/245 × - 962.291/998 × - 449/227 = - 48.960.929 213.113.815.571/231.872.549.552
Ca număr zecimal:
228/373 × 8.105/224 × 6.156/216 × - 9.978/245 × - 962.291/998 × - 449/227 ≈ - 48.960.929,92
Ca procentaj:
228/373 × 8.105/224 × 6.156/216 × - 9.978/245 × - 962.291/998 × - 449/227 ≈ - 4.896.092.991,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.