228/164 × - 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × - 147/299 × 136/361 × 133/480 × - 136/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
228/164 × - 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × - 147/299 × 136/361 × 133/480 × - 136/744 =
- 228/164 × 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × 147/299 × 136/361 × 133/480 × 136/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 228/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
164 = 22 × 41
CMMDC (228; 164) = 22 = 4
228/164 =
(228 : 4)/(164 : 4) =
57/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
228/164 =
(22 × 3 × 19)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 19)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 41) =
57/41
Fracția: 157/246
157/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (157; 246) = 1
Fracția: 131/218
131/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (131; 218) = 1
Fracția: 131/247
131/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (131; 247) = 1
Fracția: 153/266
153/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (153; 266) = 1
Fracția: 147/299
147/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
299 = 13 × 23
CMMDC (147; 299) = 1
Fracția: 136/361
136/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
361 = 192
CMMDC (136; 361) = 1
Fracția: 133/480
133/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (133; 480) = 1
Fracția: 136/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (136; 744) = 23 = 8
136/744 =
(136 : 8)/(744 : 8) =
17/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/744 =
(23 × 17)/(23 × 3 × 31) =
((23 × 17) : 23)/((23 × 3 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 17)/(23 : 23 × 3 × 31) =
(2(3 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 3 × 31) =
(20 × 17)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 17)/(1 × 3 × 31) =
17/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 228/164 × 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × 147/299 × 136/361 × 133/480 × 136/744 =
- 57/41 × 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × 147/299 × 136/361 × 133/480 × 17/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 57/41 × 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × 147/299 × 136/361 × 133/480 × 17/93 =
- (57 × 157 × 131 × 131 × 153 × 147 × 136 × 133 × 17) / (41 × 246 × 218 × 247 × 266 × 299 × 361 × 480 × 93) =
- (3 × 19 × 157 × 131 × 131 × 32 × 17 × 3 × 72 × 23 × 17 × 7 × 19 × 17) / (41 × 2 × 3 × 41 × 2 × 109 × 13 × 19 × 2 × 7 × 19 × 13 × 23 × 192 × 25 × 3 × 5 × 3 × 31) =
- (23 × 34 × 73 × 173 × 192 × 1312 × 157) / (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 194 × 23 × 31 × 412 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 73 × 173 × 192 × 1312 × 157; 28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 194 × 23 × 31 × 412 × 109) = 23 × 33 × 7 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 73 × 173 × 192 × 1312 × 157) / (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 194 × 23 × 31 × 412 × 109) =
- ((23 × 34 × 73 × 173 × 192 × 1312 × 157) : (23 × 33 × 7 × 192)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 194 × 23 × 31 × 412 × 109) : (23 × 33 × 7 × 192)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 73 : 7 × 173 × 192 : 192 × 1312 × 157)/(28 : 23 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 132 × 194 : 192 × 23 × 31 × 412 × 109) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 7(3 - 1) × 173 × 19(2 - 2) × 1312 × 157)/(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 132 × 19(4 - 2) × 23 × 31 × 412 × 109) =
- (20 × 31 × 72 × 173 × 190 × 1312 × 157)/(25 × 30 × 5 × 1 × 132 × 192 × 23 × 31 × 412 × 109) =
- (1 × 3 × 72 × 173 × 1 × 1312 × 157)/(25 × 1 × 5 × 1 × 132 × 192 × 23 × 31 × 412 × 109) =
- (3 × 72 × 173 × 1312 × 157)/(25 × 5 × 132 × 192 × 23 × 31 × 412 × 109) =
- (3 × 49 × 4.913 × 17.161 × 157)/(32 × 5 × 169 × 361 × 23 × 31 × 1.681 × 109) =
- 1.945.836.486.447/1.275.256.748.398.880
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.945.836.486.447/1.275.256.748.398.880 =
- 1.945.836.486.447 : 1.275.256.748.398.880 ≈
- 0,001525839004 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001525839004 =
- 0,001525839004 × 100/100 =
( - 0,001525839004 × 100)/100 =
- 0,152583900371/100 ≈
- 0,152583900371% ≈
- 0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
228/164 × - 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × - 147/299 × 136/361 × 133/480 × - 136/744 = - 1.945.836.486.447/1.275.256.748.398.880
Ca număr zecimal:
228/164 × - 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × - 147/299 × 136/361 × 133/480 × - 136/744 ≈ 0
Ca procentaj:
228/164 × - 157/246 × 131/218 × 131/247 × 153/266 × - 147/299 × 136/361 × 133/480 × - 136/744 ≈ - 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.