227/373 × - 8.109/220 × - 6.153/221 × 9.954/219 × 962.292/980 × - 413/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
227/373 × - 8.109/220 × - 6.153/221 × 9.954/219 × 962.292/980 × - 413/216 =
- 227/373 × 8.109/220 × 6.153/221 × 9.954/219 × 962.292/980 × 413/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 227/373
227/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 373) = 1
Fracția: 8.109/220
8.109/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.109 = 32 × 17 × 53
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (8.109; 220) = 1
Fracția: 6.153/221
6.153/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.153 = 3 × 7 × 293
221 = 13 × 17
CMMDC (6.153; 221) = 1
Fracția: 9.954/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.954 = 2 × 32 × 7 × 79
219 = 3 × 73
CMMDC (9.954; 219) = 3
9.954/219 =
(9.954 : 3)/(219 : 3) =
3.318/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.954/219 =
(2 × 32 × 7 × 79)/(3 × 73) =
((2 × 32 × 7 × 79) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 79)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 79)/(1 × 73) =
(2 × 31 × 7 × 79)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 7 × 79)/(1 × 73) =
3.318/73
Fracția: 962.292/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.292 = 22 × 3 × 80.191
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (962.292; 980) = 22 = 4
962.292/980 =
(962.292 : 4)/(980 : 4) =
240.573/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.292/980 =
(22 × 3 × 80.191)/(22 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 80.191) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.191)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.191)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(20 × 3 × 80.191)/(20 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 80.191)/(1 × 5 × 72) =
240.573/245
Fracția: 413/216
413/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
216 = 23 × 33
CMMDC (413; 216) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 227/373 × 8.109/220 × 6.153/221 × 9.954/219 × 962.292/980 × 413/216 =
- 227/373 × 8.109/220 × 6.153/221 × 3.318/73 × 240.573/245 × 413/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/373 × 8.109/220 × 6.153/221 × 3.318/73 × 240.573/245 × 413/216 =
- (227 × 8.109 × 6.153 × 3.318 × 240.573 × 413) / (373 × 220 × 221 × 73 × 245 × 216) =
- (227 × 32 × 17 × 53 × 3 × 7 × 293 × 2 × 3 × 7 × 79 × 3 × 80.191 × 7 × 59) / (373 × 22 × 5 × 11 × 13 × 17 × 73 × 5 × 72 × 23 × 33) =
- (2 × 35 × 73 × 17 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191) / (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 73 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 73 × 17 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191; 25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 73 × 373) = 2 × 33 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 73 × 17 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191) / (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 73 × 373) =
- ((2 × 35 × 73 × 17 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191) : (2 × 33 × 72 × 17)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 73 × 373) : (2 × 33 × 72 × 17)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 73 : 72 × 17 : 17 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191)/(25 : 2 × 33 : 33 × 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 73 × 373) =
- (1 × 3(5 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 73 × 373) =
- (1 × 32 × 71 × 1 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191)/(24 × 30 × 52 × 70 × 11 × 13 × 1 × 73 × 373) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191)/(24 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 373) =
- (32 × 7 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191)/(24 × 52 × 11 × 13 × 73 × 373) =
- (9 × 7 × 53 × 59 × 79 × 227 × 293 × 80.191)/(16 × 25 × 11 × 13 × 73 × 373) =
- 83.006.982.935.467.479/1.557.498.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.006.982.935.467.479 : 1.557.498.800 = - 53.295.054 și restul = - 284.532.279 ⇒
- 83.006.982.935.467.479 = - 53.295.054 × 1.557.498.800 - 284.532.279 ⇒
- 83.006.982.935.467.479/1.557.498.800 =
( - 53.295.054 × 1.557.498.800 - 284.532.279)/1.557.498.800 =
( - 53.295.054 × 1.557.498.800)/1.557.498.800 - 284.532.279/1.557.498.800 =
- 53.295.054 - 284.532.279/1.557.498.800 =
- 53.295.054 284.532.279/1.557.498.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.295.054 - 284.532.279/1.557.498.800 =
- 53.295.054 - 284.532.279 : 1.557.498.800 ≈
- 53.295.054,182685392117 ≈
- 53.295.054,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 53.295.054,182685392117 =
- 53.295.054,182685392117 × 100/100 =
( - 53.295.054,182685392117 × 100)/100 =
- 5.329.505.418,268539211716/100 ≈
- 5.329.505.418,268539211716% ≈
- 5.329.505.418,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
227/373 × - 8.109/220 × - 6.153/221 × 9.954/219 × 962.292/980 × - 413/216 = - 83.006.982.935.467.479/1.557.498.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
227/373 × - 8.109/220 × - 6.153/221 × 9.954/219 × 962.292/980 × - 413/216 = - 53.295.054 284.532.279/1.557.498.800
Ca număr zecimal:
227/373 × - 8.109/220 × - 6.153/221 × 9.954/219 × 962.292/980 × - 413/216 ≈ - 53.295.054,18
Ca procentaj:
227/373 × - 8.109/220 × - 6.153/221 × 9.954/219 × 962.292/980 × - 413/216 ≈ - 5.329.505.418,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.