227/333 × - 8.071/220 × - 6.133/191 × - 9.934/221 × 962.270/971 × - 392/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
227/333 × - 8.071/220 × - 6.133/191 × - 9.934/221 × 962.270/971 × - 392/199 =
227/333 × 8.071/220 × 6.133/191 × 9.934/221 × 962.270/971 × 392/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 227/333
227/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (227; 333) = 1
Fracția: 8.071/220
8.071/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.071 = 7 × 1.153
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (8.071; 220) = 1
Fracția: 6.133/191
6.133/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.133; 191) = 1
Fracția: 9.934/221
9.934/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.934 = 2 × 4.967
221 = 13 × 17
CMMDC (9.934; 221) = 1
Fracția: 962.270/971
962.270/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.270 = 2 × 5 × 41 × 2.347
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.270; 971) = 1
Fracția: 392/199
392/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 199) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/333 × 8.071/220 × 6.133/191 × 9.934/221 × 962.270/971 × 392/199 =
(227 × 8.071 × 6.133 × 9.934 × 962.270 × 392) / (333 × 220 × 191 × 221 × 971 × 199) =
(227 × 7 × 1.153 × 6.133 × 2 × 4.967 × 2 × 5 × 41 × 2.347 × 23 × 72) / (32 × 37 × 22 × 5 × 11 × 191 × 13 × 17 × 971 × 199) =
(25 × 5 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133; 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) =
((25 × 5 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133) : (22 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) =
(2(5 - 2) × 1 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) =
(23 × 1 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133)/(20 × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) =
(23 × 1 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) =
(23 × 73 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133)/(32 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) =
(8 × 343 × 41 × 227 × 1.153 × 2.347 × 4.967 × 6.133)/(9 × 11 × 13 × 17 × 37 × 191 × 199 × 971) =
2.105.248.383.341.207.487.208/29.876.854.075.497
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.105.248.383.341.207.487.208 : 29.876.854.075.497 = 70.464.192 și restul = 1.409.404.383.784 ⇒
2.105.248.383.341.207.487.208 = 70.464.192 × 29.876.854.075.497 + 1.409.404.383.784 ⇒
2.105.248.383.341.207.487.208/29.876.854.075.497 =
(70.464.192 × 29.876.854.075.497 + 1.409.404.383.784)/29.876.854.075.497 =
(70.464.192 × 29.876.854.075.497)/29.876.854.075.497 + 1.409.404.383.784/29.876.854.075.497 =
70.464.192 + 1.409.404.383.784/29.876.854.075.497 =
70.464.192 1.409.404.383.784/29.876.854.075.497
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
70.464.192 + 1.409.404.383.784/29.876.854.075.497 =
70.464.192 + 1.409.404.383.784 : 29.876.854.075.497 ≈
70.464.192,047173788118 ≈
70.464.192,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
70.464.192,047173788118 =
70.464.192,047173788118 × 100/100 =
(70.464.192,047173788118 × 100)/100 =
7.046.419.204,71737881178/100 ≈
7.046.419.204,71737881178% ≈
7.046.419.204,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
227/333 × - 8.071/220 × - 6.133/191 × - 9.934/221 × 962.270/971 × - 392/199 = 2.105.248.383.341.207.487.208/29.876.854.075.497
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
227/333 × - 8.071/220 × - 6.133/191 × - 9.934/221 × 962.270/971 × - 392/199 = 70.464.192 1.409.404.383.784/29.876.854.075.497
Ca număr zecimal:
227/333 × - 8.071/220 × - 6.133/191 × - 9.934/221 × 962.270/971 × - 392/199 ≈ 70.464.192,05
Ca procentaj:
227/333 × - 8.071/220 × - 6.133/191 × - 9.934/221 × 962.270/971 × - 392/199 ≈ 7.046.419.204,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.