227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 =
227/163 × 166/244 × 131/220 × 136/240 × 146/262 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 227/163
227/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 163) = 1
Fracția: 166/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
244 = 22 × 61
CMMDC (166; 244) = 2
166/244 =
(166 : 2)/(244 : 2) =
83/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/244 =
(2 × 83)/(22 × 61) =
((2 × 83) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 83)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 83)/(21 × 61) =
(1 × 83)/(2 × 61) =
83/122
Fracția: 131/220
131/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (131; 220) = 1
Fracția: 136/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (136; 240) = 23 = 8
136/240 =
(136 : 8)/(240 : 8) =
17/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/240 =
(23 × 17)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 17) : 23)/((24 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 17)/(24 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 17)/(2(4 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 17)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 17)/(2 × 3 × 5) =
17/30
Fracția: 146/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
262 = 2 × 131
CMMDC (146; 262) = 2
146/262 =
(146 : 2)/(262 : 2) =
73/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/262 =
(2 × 73)/(2 × 131) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 73)/(1 × 131) =
73/131
Fracția: 151/306
151/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (151; 306) = 1
Fracția: 139/360
139/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (139; 360) = 1
Fracția: 131/477
131/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (131; 477) = 1
Fracția: 139/744
139/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (139; 744) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
227/163 × 166/244 × 131/220 × 136/240 × 146/262 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744 =
227/163 × 83/122 × 131/220 × 17/30 × 73/131 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 131/220 × 73/131 = 73/220
Rescriem operația simplificată echivalentă:
227/163 × 83/122 × 131/220 × 17/30 × 73/131 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744 =
227/163 × 83/122 × 73/220 × 17/30 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 73/220
73/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (73; 220) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/163 × 83/122 × 73/220 × 17/30 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744 =
(227 × 83 × 73 × 17 × 151 × 139 × 131 × 139) / (163 × 122 × 220 × 30 × 306 × 360 × 477 × 744) =
(227 × 83 × 73 × 17 × 151 × 139 × 131 × 139) / (163 × 2 × 61 × 22 × 5 × 11 × 2 × 3 × 5 × 2 × 32 × 17 × 23 × 32 × 5 × 32 × 53 × 23 × 3 × 31) =
(17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227) / (211 × 38 × 53 × 11 × 17 × 31 × 53 × 61 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227; 211 × 38 × 53 × 11 × 17 × 31 × 53 × 61 × 163) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227) / (211 × 38 × 53 × 11 × 17 × 31 × 53 × 61 × 163) =
((17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227) : 17) / ((211 × 38 × 53 × 11 × 17 × 31 × 53 × 61 × 163) : 17) =
(17 : 17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227)/(211 × 38 × 53 × 11 × 17 : 17 × 31 × 53 × 61 × 163) =
(1 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227)/(211 × 38 × 53 × 11 × 1 × 31 × 53 × 61 × 163) =
(73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227)/(211 × 38 × 53 × 11 × 31 × 53 × 61 × 163) =
(73 × 83 × 131 × 19.321 × 151 × 227)/(2.048 × 6.561 × 125 × 11 × 31 × 53 × 61 × 163) =
525.659.664.034.493/301.826.724.781.824.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
525.659.664.034.493/301.826.724.781.824.000 =
525.659.664.034.493 : 301.826.724.781.824.000 ≈
0,001741594169 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001741594169 =
0,001741594169 × 100/100 =
(0,001741594169 × 100)/100 =
0,174159416935/100 ≈
0,174159416935% ≈
0,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 = 525.659.664.034.493/301.826.724.781.824.000
Ca număr zecimal:
227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 ≈ 0
Ca procentaj:
227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 ≈ 0,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.