227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 =
- 227/150 × 160/241 × 122/217 × 140/261 × 144/257 × 165/300 × 140/373 × 131/483 × 141/728
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 227/150
227/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (227; 150) = 1
Fracția: 160/241
160/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (160; 241) = 1
Fracția: 122/217
122/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
217 = 7 × 31
CMMDC (122; 217) = 1
Fracția: 140/261
140/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (140; 261) = 1
Fracția: 144/257
144/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 257) = 1
Fracția: 165/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (165; 300) = 3 × 5 = 15
165/300 =
(165 : 15)/(300 : 15) =
11/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/300 =
(3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 11) : (3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 11)/(22 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 11)/(22 × 1 × 5) =
11/20
Fracția: 140/373
140/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (140; 373) = 1
Fracția: 131/483
131/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (131; 483) = 1
Fracția: 141/728
141/728 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (141; 728) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 227/150 × 160/241 × 122/217 × 140/261 × 144/257 × 165/300 × 140/373 × 131/483 × 141/728 =
- 227/150 × 160/241 × 122/217 × 140/261 × 144/257 × 11/20 × 140/373 × 131/483 × 141/728
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/150 × 160/241 × 122/217 × 140/261 × 144/257 × 11/20 × 140/373 × 131/483 × 141/728 =
- (227 × 160 × 122 × 140 × 144 × 11 × 140 × 131 × 141) / (150 × 241 × 217 × 261 × 257 × 20 × 373 × 483 × 728) =
- (227 × 25 × 5 × 2 × 61 × 22 × 5 × 7 × 24 × 32 × 11 × 22 × 5 × 7 × 131 × 3 × 47) / (2 × 3 × 52 × 241 × 7 × 31 × 32 × 29 × 257 × 22 × 5 × 373 × 3 × 7 × 23 × 23 × 7 × 13) =
- (214 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227) / (26 × 34 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227; 26 × 34 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) = 26 × 33 × 53 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227) / (26 × 34 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- ((214 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227) : (26 × 33 × 53 × 72)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) : (26 × 33 × 53 × 72)) =
- (214 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(26 : 26 × 34 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (2(14 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (28 × 30 × 50 × 70 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(20 × 3 × 50 × 71 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (28 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- (256 × 11 × 47 × 61 × 131 × 227)/(3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 241 × 257 × 373) =
- 240.080.836.864/130.409.482.797.321
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 240.080.836.864/130.409.482.797.321 =
- 240.080.836.864 : 130.409.482.797.321 ≈
- 0,001840976835 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001840976835 =
- 0,001840976835 × 100/100 =
( - 0,001840976835 × 100)/100 =
- 0,184097683477/100 ≈
- 0,184097683477% ≈
- 0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 = - 240.080.836.864/130.409.482.797.321
Ca număr zecimal:
227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 ≈ 0
Ca procentaj:
227/150 × - 160/241 × 122/217 × - 140/261 × - 144/257 × 165/300 × - 140/373 × 131/483 × - 141/728 ≈ - 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.