227/146 × 257/149 × - 4.037/152 × - 6.204/132 × 276/152 × 242/136 × - 254/125 × - 171/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
227/146 × 257/149 × - 4.037/152 × - 6.204/132 × 276/152 × 242/136 × - 254/125 × - 171/374 =
227/146 × 257/149 × 4.037/152 × 6.204/132 × 276/152 × 242/136 × 254/125 × 171/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 227/146
227/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (227; 146) = 1
Fracția: 257/149
257/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 149) = 1
Fracția: 4.037/152
4.037/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.037 = 11 × 367
152 = 23 × 19
CMMDC (4.037; 152) = 1
Fracția: 6.204/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.204 = 22 × 3 × 11 × 47
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (6.204; 132) = 22 × 3 × 11 = 132
6.204/132 =
(6.204 : 132)/(132 : 132) =
47/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.204/132 =
(22 × 3 × 11 × 47)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 11 × 47) : (22 × 3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (22 × 3 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 47)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 47)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 1) =
47/1 =
47
Fracția: 276/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
152 = 23 × 19
CMMDC (276; 152) = 22 = 4
276/152 =
(276 : 4)/(152 : 4) =
69/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/152 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 19) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 19) =
69/38
Fracția: 242/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
136 = 23 × 17
CMMDC (242; 136) = 2
242/136 =
(242 : 2)/(136 : 2) =
121/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/136 =
(2 × 112)/(23 × 17) =
((2 × 112) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 112)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 112)/(22 × 17) =
121/68
Fracția: 254/125
254/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
125 = 53
CMMDC (254; 125) = 1
Fracția: 171/374
171/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (171; 374) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
227/146 × 257/149 × 4.037/152 × 6.204/132 × 276/152 × 242/136 × 254/125 × 171/374 =
227/146 × 257/149 × 4.037/152 × 47 × 69/38 × 121/68 × 254/125 × 171/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/146 × 257/149 × 4.037/152 × 47 × 69/38 × 121/68 × 254/125 × 171/374 =
(227 × 257 × 4.037 × 47 × 69 × 121 × 254 × 171) / (146 × 149 × 152 × 38 × 68 × 125 × 374) =
(227 × 257 × 11 × 367 × 47 × 3 × 23 × 112 × 2 × 127 × 32 × 19) / (2 × 73 × 149 × 23 × 19 × 2 × 19 × 22 × 17 × 53 × 2 × 11 × 17) =
(2 × 33 × 113 × 19 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367) / (28 × 53 × 11 × 172 × 192 × 73 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 113 × 19 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367; 28 × 53 × 11 × 172 × 192 × 73 × 149) = 2 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 113 × 19 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367) / (28 × 53 × 11 × 172 × 192 × 73 × 149) =
((2 × 33 × 113 × 19 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367) : (2 × 11 × 19)) / ((28 × 53 × 11 × 172 × 192 × 73 × 149) : (2 × 11 × 19)) =
(2 : 2 × 33 × 113 : 11 × 19 : 19 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367)/(28 : 2 × 53 × 11 : 11 × 172 × 192 : 19 × 73 × 149) =
(1 × 33 × 11(3 - 1) × 1 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367)/(2(8 - 1) × 53 × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 73 × 149) =
(1 × 33 × 112 × 1 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367)/(27 × 53 × 1 × 172 × 191 × 73 × 149) =
(1 × 33 × 112 × 1 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367)/(27 × 53 × 1 × 172 × 19 × 73 × 149) =
(33 × 112 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367)/(27 × 53 × 172 × 19 × 73 × 149) =
(27 × 121 × 23 × 47 × 127 × 227 × 257 × 367)/(128 × 125 × 289 × 19 × 73 × 149) =
9.602.926.264.257.777/955.609.712.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.602.926.264.257.777 : 955.609.712.000 = 10.049 și restul = 4.268.369.777 ⇒
9.602.926.264.257.777 = 10.049 × 955.609.712.000 + 4.268.369.777 ⇒
9.602.926.264.257.777/955.609.712.000 =
(10.049 × 955.609.712.000 + 4.268.369.777)/955.609.712.000 =
(10.049 × 955.609.712.000)/955.609.712.000 + 4.268.369.777/955.609.712.000 =
10.049 + 4.268.369.777/955.609.712.000 =
10.049 4.268.369.777/955.609.712.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.049 + 4.268.369.777/955.609.712.000 =
10.049 + 4.268.369.777 : 955.609.712.000 ≈
10.049,004466645455 ≈
10.049
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.049,004466645455 =
10.049,004466645455 × 100/100 =
(10.049,004466645455 × 100)/100 =
1.004.900,446664545515/100 ≈
1.004.900,446664545515% ≈
1.004.900,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
227/146 × 257/149 × - 4.037/152 × - 6.204/132 × 276/152 × 242/136 × - 254/125 × - 171/374 = 9.602.926.264.257.777/955.609.712.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
227/146 × 257/149 × - 4.037/152 × - 6.204/132 × 276/152 × 242/136 × - 254/125 × - 171/374 = 10.049 4.268.369.777/955.609.712.000
Ca număr zecimal:
227/146 × 257/149 × - 4.037/152 × - 6.204/132 × 276/152 × 242/136 × - 254/125 × - 171/374 ≈ 10.049
Ca procentaj:
227/146 × 257/149 × - 4.037/152 × - 6.204/132 × 276/152 × 242/136 × - 254/125 × - 171/374 ≈ 1.004.900,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.