226/380 × - 8.119/238 × - 6.171/224 × - 9.988/250 × - 962.293/1.003 × 455/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
226/380 × - 8.119/238 × - 6.171/224 × - 9.988/250 × - 962.293/1.003 × 455/232 =
226/380 × 8.119/238 × 6.171/224 × 9.988/250 × 962.293/1.003 × 455/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 226/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (226; 380) = 2
226/380 =
(226 : 2)/(380 : 2) =
113/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
226/380 =
(2 × 113)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 113)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 113)/(2 × 5 × 19) =
113/190
Fracția: 8.119/238
8.119/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.119 = 23 × 353
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (8.119; 238) = 1
Fracția: 6.171/224
6.171/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.171 = 3 × 112 × 17
224 = 25 × 7
CMMDC (6.171; 224) = 1
Fracția: 9.988/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.988 = 22 × 11 × 227
250 = 2 × 53
CMMDC (9.988; 250) = 2
9.988/250 =
(9.988 : 2)/(250 : 2) =
4.994/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.988/250 =
(22 × 11 × 227)/(2 × 53) =
((22 × 11 × 227) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 227)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 11 × 227)/(1 × 53) =
(21 × 11 × 227)/(1 × 53) =
(2 × 11 × 227)/(1 × 53) =
4.994/125
Fracția: 962.293/1.003
962.293/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.293 = 19 × 50.647
1.003 = 17 × 59
CMMDC (962.293; 1.003) = 1
Fracția: 455/232
455/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
232 = 23 × 29
CMMDC (455; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
226/380 × 8.119/238 × 6.171/224 × 9.988/250 × 962.293/1.003 × 455/232 =
113/190 × 8.119/238 × 6.171/224 × 4.994/125 × 962.293/1.003 × 455/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/190 × 8.119/238 × 6.171/224 × 4.994/125 × 962.293/1.003 × 455/232 =
(113 × 8.119 × 6.171 × 4.994 × 962.293 × 455) / (190 × 238 × 224 × 125 × 1.003 × 232) =
(113 × 23 × 353 × 3 × 112 × 17 × 2 × 11 × 227 × 19 × 50.647 × 5 × 7 × 13) / (2 × 5 × 19 × 2 × 7 × 17 × 25 × 7 × 53 × 17 × 59 × 23 × 29) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647) / (210 × 54 × 72 × 172 × 19 × 29 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647; 210 × 54 × 72 × 172 × 19 × 29 × 59) = 2 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647) / (210 × 54 × 72 × 172 × 19 × 29 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647) : (2 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((210 × 54 × 72 × 172 × 19 × 29 × 59) : (2 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647)/(210 : 2 × 54 : 5 × 72 : 7 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 × 59) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 1 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647)/(2(10 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 59) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 1 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647)/(29 × 53 × 7 × 17 × 1 × 29 × 59) =
(3 × 113 × 13 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647)/(29 × 53 × 7 × 17 × 29 × 59) =
(3 × 1.331 × 13 × 23 × 113 × 227 × 353 × 50.647)/(512 × 125 × 7 × 17 × 29 × 59) =
547.524.087.733.452.687/13.030.976.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
547.524.087.733.452.687 : 13.030.976.000 = 42.017.120 și restul = 5.424.332.687 ⇒
547.524.087.733.452.687 = 42.017.120 × 13.030.976.000 + 5.424.332.687 ⇒
547.524.087.733.452.687/13.030.976.000 =
(42.017.120 × 13.030.976.000 + 5.424.332.687)/13.030.976.000 =
(42.017.120 × 13.030.976.000)/13.030.976.000 + 5.424.332.687/13.030.976.000 =
42.017.120 + 5.424.332.687/13.030.976.000 =
42.017.120 5.424.332.687/13.030.976.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.017.120 + 5.424.332.687/13.030.976.000 =
42.017.120 + 5.424.332.687 : 13.030.976.000 ≈
42.017.120,4162644983 ≈
42.017.120,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
42.017.120,4162644983 =
42.017.120,4162644983 × 100/100 =
(42.017.120,4162644983 × 100)/100 =
4.201.712.041,626449830005/100 =
4.201.712.041,626449830005% ≈
4.201.712.041,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
226/380 × - 8.119/238 × - 6.171/224 × - 9.988/250 × - 962.293/1.003 × 455/232 = 547.524.087.733.452.687/13.030.976.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
226/380 × - 8.119/238 × - 6.171/224 × - 9.988/250 × - 962.293/1.003 × 455/232 = 42.017.120 5.424.332.687/13.030.976.000
Ca număr zecimal:
226/380 × - 8.119/238 × - 6.171/224 × - 9.988/250 × - 962.293/1.003 × 455/232 ≈ 42.017.120,42
Ca procentaj:
226/380 × - 8.119/238 × - 6.171/224 × - 9.988/250 × - 962.293/1.003 × 455/232 ≈ 4.201.712.041,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.