226/361 × - 8.107/230 × - 6.171/211 × - 9.954/220 × 962.288/965 × 398/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
226/361 × - 8.107/230 × - 6.171/211 × - 9.954/220 × 962.288/965 × 398/198 =
- 226/361 × 8.107/230 × 6.171/211 × 9.954/220 × 962.288/965 × 398/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 226/361
226/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
361 = 192
CMMDC (226; 361) = 1
Fracția: 8.107/230
8.107/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.107 = 112 × 67
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (8.107; 230) = 1
Fracția: 6.171/211
6.171/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.171 = 3 × 112 × 17
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.171; 211) = 1
Fracția: 9.954/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.954 = 2 × 32 × 7 × 79
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (9.954; 220) = 2
9.954/220 =
(9.954 : 2)/(220 : 2) =
4.977/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.954/220 =
(2 × 32 × 7 × 79)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 7 × 79) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 79)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 7 × 79)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 32 × 7 × 79)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 7 × 79)/(2 × 5 × 11) =
4.977/110
Fracția: 962.288/965
962.288/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.288 = 24 × 137 × 439
965 = 5 × 193
CMMDC (962.288; 965) = 1
Fracția: 398/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (398; 198) = 2
398/198 =
(398 : 2)/(198 : 2) =
199/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/198 =
(2 × 199)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 199)/(1 × 32 × 11) =
199/99
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 226/361 × 8.107/230 × 6.171/211 × 9.954/220 × 962.288/965 × 398/198 =
- 226/361 × 8.107/230 × 6.171/211 × 4.977/110 × 962.288/965 × 199/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 226/361 × 8.107/230 × 6.171/211 × 4.977/110 × 962.288/965 × 199/99 =
- (226 × 8.107 × 6.171 × 4.977 × 962.288 × 199) / (361 × 230 × 211 × 110 × 965 × 99) =
- (2 × 113 × 112 × 67 × 3 × 112 × 17 × 32 × 7 × 79 × 24 × 137 × 439 × 199) / (192 × 2 × 5 × 23 × 211 × 2 × 5 × 11 × 5 × 193 × 32 × 11) =
- (25 × 33 × 7 × 114 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439) / (22 × 32 × 53 × 112 × 192 × 23 × 193 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 114 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439; 22 × 32 × 53 × 112 × 192 × 23 × 193 × 211) = 22 × 32 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 114 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439) / (22 × 32 × 53 × 112 × 192 × 23 × 193 × 211) =
- ((25 × 33 × 7 × 114 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439) : (22 × 32 × 112)) / ((22 × 32 × 53 × 112 × 192 × 23 × 193 × 211) : (22 × 32 × 112)) =
- (25 : 22 × 33 : 32 × 7 × 114 : 112 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 112 : 112 × 192 × 23 × 193 × 211) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 11(4 - 2) × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 11(2 - 2) × 192 × 23 × 193 × 211) =
- (23 × 31 × 7 × 112 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439)/(20 × 30 × 53 × 110 × 192 × 23 × 193 × 211) =
- (23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439)/(1 × 1 × 53 × 1 × 192 × 23 × 193 × 211) =
- (23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439)/(53 × 192 × 23 × 193 × 211) =
- (8 × 3 × 7 × 121 × 17 × 67 × 79 × 113 × 137 × 199 × 439)/(125 × 361 × 23 × 193 × 211) =
- 2.473.785.699.999.825.288/42.265.383.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.473.785.699.999.825.288 : 42.265.383.625 = - 58.529.829 și restul = - 23.809.175.163 ⇒
- 2.473.785.699.999.825.288 = - 58.529.829 × 42.265.383.625 - 23.809.175.163 ⇒
- 2.473.785.699.999.825.288/42.265.383.625 =
( - 58.529.829 × 42.265.383.625 - 23.809.175.163)/42.265.383.625 =
( - 58.529.829 × 42.265.383.625)/42.265.383.625 - 23.809.175.163/42.265.383.625 =
- 58.529.829 - 23.809.175.163/42.265.383.625 =
- 58.529.829 23.809.175.163/42.265.383.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 58.529.829 - 23.809.175.163/42.265.383.625 =
- 58.529.829 - 23.809.175.163 : 42.265.383.625 ≈
- 58.529.829,563325660882 ≈
- 58.529.829,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 58.529.829,563325660882 =
- 58.529.829,563325660882 × 100/100 =
( - 58.529.829,563325660882 × 100)/100 =
- 5.852.982.956,332566088237/100 ≈
- 5.852.982.956,332566088237% ≈
- 5.852.982.956,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
226/361 × - 8.107/230 × - 6.171/211 × - 9.954/220 × 962.288/965 × 398/198 = - 2.473.785.699.999.825.288/42.265.383.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
226/361 × - 8.107/230 × - 6.171/211 × - 9.954/220 × 962.288/965 × 398/198 = - 58.529.829 23.809.175.163/42.265.383.625
Ca număr zecimal:
226/361 × - 8.107/230 × - 6.171/211 × - 9.954/220 × 962.288/965 × 398/198 ≈ - 58.529.829,56
Ca procentaj:
226/361 × - 8.107/230 × - 6.171/211 × - 9.954/220 × 962.288/965 × 398/198 ≈ - 5.852.982.956,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.