226/355 × 8.109/226 × - 6.164/216 × - 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
226/355 × 8.109/226 × - 6.164/216 × - 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202 =
226/355 × 8.109/226 × 6.164/216 × 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 226/355 × 8.109/226 = 8.109/355
Rescriem operația simplificată echivalentă:
226/355 × 8.109/226 × 6.164/216 × 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202 =
8.109/355 × 6.164/216 × 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.109/355
8.109/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.109 = 32 × 17 × 53
355 = 5 × 71
CMMDC (8.109; 355) = 1
Fracția: 6.164/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.164 = 22 × 23 × 67
216 = 23 × 33
CMMDC (6.164; 216) = 22 = 4
6.164/216 =
(6.164 : 4)/(216 : 4) =
1.541/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.164/216 =
(22 × 23 × 67)/(23 × 33) =
((22 × 23 × 67) : 22)/((23 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 67)/(23 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 23 × 67)/(2(3 - 2) × 33) =
(20 × 23 × 67)/(21 × 33) =
(1 × 23 × 67)/(2 × 33) =
1.541/54
Fracția: 9.959/211
9.959/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.959 = 23 × 433
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.959; 211) = 1
Fracția: 962.289/970
962.289/970 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.289 = 32 × 106.921
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (962.289; 970) = 1
Fracția: 402/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
202 = 2 × 101
CMMDC (402; 202) = 2
402/202 =
(402 : 2)/(202 : 2) =
201/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/202 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 101) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 101) =
201/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.109/355 × 6.164/216 × 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202 =
8.109/355 × 1.541/54 × 9.959/211 × 962.289/970 × 201/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.109/355 × 1.541/54 × 9.959/211 × 962.289/970 × 201/101 =
(8.109 × 1.541 × 9.959 × 962.289 × 201) / (355 × 54 × 211 × 970 × 101) =
(32 × 17 × 53 × 23 × 67 × 23 × 433 × 32 × 106.921 × 3 × 67) / (5 × 71 × 2 × 33 × 211 × 2 × 5 × 97 × 101) =
(35 × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921) / (22 × 33 × 52 × 71 × 97 × 101 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921; 22 × 33 × 52 × 71 × 97 × 101 × 211) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921) / (22 × 33 × 52 × 71 × 97 × 101 × 211) =
((35 × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921) : 33) / ((22 × 33 × 52 × 71 × 97 × 101 × 211) : 33) =
(35 : 33 × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921)/(22 × 33 : 33 × 52 × 71 × 97 × 101 × 211) =
(3(5 - 3) × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921)/(22 × 3(3 - 3) × 52 × 71 × 97 × 101 × 211) =
(32 × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921)/(22 × 30 × 52 × 71 × 97 × 101 × 211) =
(32 × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921)/(22 × 1 × 52 × 71 × 97 × 101 × 211) =
(32 × 17 × 232 × 53 × 672 × 433 × 106.921)/(22 × 52 × 71 × 97 × 101 × 211) =
(9 × 17 × 529 × 53 × 4.489 × 433 × 106.921)/(4 × 25 × 71 × 97 × 101 × 211) =
891.504.390.086.349.597/14.676.885.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
891.504.390.086.349.597 : 14.676.885.700 = 60.742.068 și restul = 868.721.997 ⇒
891.504.390.086.349.597 = 60.742.068 × 14.676.885.700 + 868.721.997 ⇒
891.504.390.086.349.597/14.676.885.700 =
(60.742.068 × 14.676.885.700 + 868.721.997)/14.676.885.700 =
(60.742.068 × 14.676.885.700)/14.676.885.700 + 868.721.997/14.676.885.700 =
60.742.068 + 868.721.997/14.676.885.700 =
60.742.068 868.721.997/14.676.885.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
60.742.068 + 868.721.997/14.676.885.700 =
60.742.068 + 868.721.997 : 14.676.885.700 ≈
60.742.068,059189804619 ≈
60.742.068,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
60.742.068,059189804619 =
60.742.068,059189804619 × 100/100 =
(60.742.068,059189804619 × 100)/100 =
6.074.206.805,918980461911/100 ≈
6.074.206.805,918980461911% ≈
6.074.206.805,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
226/355 × 8.109/226 × - 6.164/216 × - 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202 = 891.504.390.086.349.597/14.676.885.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
226/355 × 8.109/226 × - 6.164/216 × - 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202 = 60.742.068 868.721.997/14.676.885.700
Ca număr zecimal:
226/355 × 8.109/226 × - 6.164/216 × - 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202 ≈ 60.742.068,06
Ca procentaj:
226/355 × 8.109/226 × - 6.164/216 × - 9.959/211 × 962.289/970 × 402/202 ≈ 6.074.206.805,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.