226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 =
- 226/347 × 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × 962.263/973 × 377/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 226/347
226/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 347) = 1
Fracția: 8.086/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.086 = 2 × 13 × 311
200 = 23 × 52
CMMDC (8.086; 200) = 2
8.086/200 =
(8.086 : 2)/(200 : 2) =
4.043/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.086/200 =
(2 × 13 × 311)/(23 × 52) =
((2 × 13 × 311) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 311)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 13 × 311)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 13 × 311)/(22 × 52) =
4.043/100
Fracția: 6.124/227
6.124/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.124 = 22 × 1.531
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.124; 227) = 1
Fracția: 9.926/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.926 = 2 × 7 × 709
212 = 22 × 53
CMMDC (9.926; 212) = 2
9.926/212 =
(9.926 : 2)/(212 : 2) =
4.963/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.926/212 =
(2 × 7 × 709)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 709) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 709)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 709)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 709)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 709)/(2 × 53) =
4.963/106
Fracția: 962.263/973
962.263/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.263 = 71 × 13.553
973 = 7 × 139
CMMDC (962.263; 973) = 1
Fracția: 377/210
377/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (377; 210) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 226/347 × 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × 962.263/973 × 377/210 =
- 226/347 × 4.043/100 × 6.124/227 × 4.963/106 × 962.263/973 × 377/210
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 226/347 × 4.043/100 × 6.124/227 × 4.963/106 × 962.263/973 × 377/210 =
- (226 × 4.043 × 6.124 × 4.963 × 962.263 × 377) / (347 × 100 × 227 × 106 × 973 × 210) =
- (2 × 113 × 13 × 311 × 22 × 1.531 × 7 × 709 × 71 × 13.553 × 13 × 29) / (347 × 22 × 52 × 227 × 2 × 53 × 7 × 139 × 2 × 3 × 5 × 7) =
- (23 × 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553) / (24 × 3 × 53 × 72 × 53 × 139 × 227 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553; 24 × 3 × 53 × 72 × 53 × 139 × 227 × 347) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553) / (24 × 3 × 53 × 72 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- ((23 × 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553) : (23 × 7)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 53 × 139 × 227 × 347) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(24 : 23 × 3 × 53 × 72 : 7 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (2(3 - 3) × 1 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2(4 - 3) × 3 × 53 × 7(2 - 1) × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (20 × 1 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2 × 3 × 53 × 71 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (1 × 1 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2 × 3 × 53 × 7 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2 × 3 × 53 × 7 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (169 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2 × 3 × 125 × 7 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- 179.903.141.836.826.772.611/3.046.528.920.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 179.903.141.836.826.772.611 : 3.046.528.920.750 = - 59.051.841 și restul = - 406.796.171.861 ⇒
- 179.903.141.836.826.772.611 = - 59.051.841 × 3.046.528.920.750 - 406.796.171.861 ⇒
- 179.903.141.836.826.772.611/3.046.528.920.750 =
( - 59.051.841 × 3.046.528.920.750 - 406.796.171.861)/3.046.528.920.750 =
( - 59.051.841 × 3.046.528.920.750)/3.046.528.920.750 - 406.796.171.861/3.046.528.920.750 =
- 59.051.841 - 406.796.171.861/3.046.528.920.750 =
- 59.051.841 406.796.171.861/3.046.528.920.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.051.841 - 406.796.171.861/3.046.528.920.750 =
- 59.051.841 - 406.796.171.861 : 3.046.528.920.750 ≈
- 59.051.841,133527756487 ≈
- 59.051.841,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.051.841,133527756487 =
- 59.051.841,133527756487 × 100/100 =
( - 59.051.841,133527756487 × 100)/100 =
- 5.905.184.113,352775648716/100 ≈
- 5.905.184.113,352775648716% ≈
- 5.905.184.113,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 = - 179.903.141.836.826.772.611/3.046.528.920.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 = - 59.051.841 406.796.171.861/3.046.528.920.750
Ca număr zecimal:
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 ≈ - 59.051.841,13
Ca procentaj:
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 ≈ - 5.905.184.113,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.