226/158 × 173/253 × - 133/216 × 137/261 × 152/278 × - 165/311 × - 145/379 × - 136/485 × 144/747 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
226/158 × 173/253 × - 133/216 × 137/261 × 152/278 × - 165/311 × - 145/379 × - 136/485 × 144/747 =
226/158 × 173/253 × 133/216 × 137/261 × 152/278 × 165/311 × 145/379 × 136/485 × 144/747
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 226/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
158 = 2 × 79
CMMDC (226; 158) = 2
226/158 =
(226 : 2)/(158 : 2) =
113/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
226/158 =
(2 × 113)/(2 × 79) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 113)/(1 × 79) =
113/79
Fracția: 173/253
173/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (173; 253) = 1
Fracția: 133/216
133/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
216 = 23 × 33
CMMDC (133; 216) = 1
Fracția: 137/261
137/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (137; 261) = 1
Fracția: 152/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
278 = 2 × 139
CMMDC (152; 278) = 2
152/278 =
(152 : 2)/(278 : 2) =
76/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/278 =
(23 × 19)/(2 × 139) =
((23 × 19) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 19)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 19)/(1 × 139) =
(22 × 19)/(1 × 139) =
76/139
Fracția: 165/311
165/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 311) = 1
Fracția: 145/379
145/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 379) = 1
Fracția: 136/485
136/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
485 = 5 × 97
CMMDC (136; 485) = 1
Fracția: 144/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
747 = 32 × 83
CMMDC (144; 747) = 32 = 9
144/747 =
(144 : 9)/(747 : 9) =
16/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/747 =
(24 × 32)/(32 × 83) =
((24 × 32) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(24 × 32 : 32)/(32 : 32 × 83) =
(24 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 83) =
(24 × 30)/(30 × 83) =
(24 × 1)/(1 × 83) =
16/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
226/158 × 173/253 × 133/216 × 137/261 × 152/278 × 165/311 × 145/379 × 136/485 × 144/747 =
113/79 × 173/253 × 133/216 × 137/261 × 76/139 × 165/311 × 145/379 × 136/485 × 16/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/79 × 173/253 × 133/216 × 137/261 × 76/139 × 165/311 × 145/379 × 136/485 × 16/83 =
(113 × 173 × 133 × 137 × 76 × 165 × 145 × 136 × 16) / (79 × 253 × 216 × 261 × 139 × 311 × 379 × 485 × 83) =
(113 × 173 × 7 × 19 × 137 × 22 × 19 × 3 × 5 × 11 × 5 × 29 × 23 × 17 × 24) / (79 × 11 × 23 × 23 × 33 × 32 × 29 × 139 × 311 × 379 × 5 × 97 × 83) =
(29 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 113 × 137 × 173) / (23 × 35 × 5 × 11 × 23 × 29 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 113 × 137 × 173; 23 × 35 × 5 × 11 × 23 × 29 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) = 23 × 3 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 113 × 137 × 173) / (23 × 35 × 5 × 11 × 23 × 29 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) =
((29 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 113 × 137 × 173) : (23 × 3 × 5 × 11 × 29)) / ((23 × 35 × 5 × 11 × 23 × 29 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) : (23 × 3 × 5 × 11 × 29)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 192 × 29 : 29 × 113 × 137 × 173)/(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 29 : 29 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) =
(2(9 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 192 × 1 × 113 × 137 × 173)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) =
(26 × 1 × 51 × 7 × 1 × 17 × 192 × 1 × 113 × 137 × 173)/(20 × 34 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) =
(26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 192 × 1 × 113 × 137 × 173)/(1 × 34 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) =
(26 × 5 × 7 × 17 × 192 × 113 × 137 × 173)/(34 × 23 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) =
(64 × 5 × 7 × 17 × 361 × 113 × 137 × 173)/(81 × 23 × 79 × 83 × 97 × 139 × 311 × 379) =
36.817.072.725.440/19.413.514.841.664.357
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.817.072.725.440/19.413.514.841.664.357 =
36.817.072.725.440 : 19.413.514.841.664.357 ≈
0,001896466097 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001896466097 =
0,001896466097 × 100/100 =
(0,001896466097 × 100)/100 =
0,189646609724/100 ≈
0,189646609724% ≈
0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
226/158 × 173/253 × - 133/216 × 137/261 × 152/278 × - 165/311 × - 145/379 × - 136/485 × 144/747 = 36.817.072.725.440/19.413.514.841.664.357
Ca număr zecimal:
226/158 × 173/253 × - 133/216 × 137/261 × 152/278 × - 165/311 × - 145/379 × - 136/485 × 144/747 ≈ 0
Ca procentaj:
226/158 × 173/253 × - 133/216 × 137/261 × 152/278 × - 165/311 × - 145/379 × - 136/485 × 144/747 ≈ 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.