226/148 × 160/253 × - 138/229 × - 159/260 × - 160/273 × - 159/298 × - 142/371 × 163/489 × - 136/757 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
226/148 × 160/253 × - 138/229 × - 159/260 × - 160/273 × - 159/298 × - 142/371 × 163/489 × - 136/757 =
226/148 × 160/253 × 138/229 × 159/260 × 160/273 × 159/298 × 142/371 × 163/489 × 136/757
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 226/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
148 = 22 × 37
CMMDC (226; 148) = 2
226/148 =
(226 : 2)/(148 : 2) =
113/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
226/148 =
(2 × 113)/(22 × 37) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 113)/(21 × 37) =
(1 × 113)/(2 × 37) =
113/74
Fracția: 160/253
160/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
253 = 11 × 23
CMMDC (160; 253) = 1
Fracția: 138/229
138/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (138; 229) = 1
Fracția: 159/260
159/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (159; 260) = 1
Fracția: 160/273
160/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (160; 273) = 1
Fracția: 159/298
159/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
298 = 2 × 149
CMMDC (159; 298) = 1
Fracția: 142/371
142/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
371 = 7 × 53
CMMDC (142; 371) = 1
Fracția: 163/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (163; 489) = 163
163/489 =
(163 : 163)/(489 : 163) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
163/489 =
163/(3 × 163) =
(163 : 163)/((3 × 163) : 163) =
(163 : 163)/(3 × 163 : 163) =
1/(3 × 1) =
1/3
Fracția: 136/757
136/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 757) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
226/148 × 160/253 × 138/229 × 159/260 × 160/273 × 159/298 × 142/371 × 163/489 × 136/757 =
113/74 × 160/253 × 138/229 × 159/260 × 160/273 × 159/298 × 142/371 × 1/3 × 136/757
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/74 × 160/253 × 138/229 × 159/260 × 160/273 × 159/298 × 142/371 × 1/3 × 136/757 =
(113 × 160 × 138 × 159 × 160 × 159 × 142 × 136) / (74 × 253 × 229 × 260 × 273 × 298 × 371 × 3 × 757) =
(113 × 25 × 5 × 2 × 3 × 23 × 3 × 53 × 25 × 5 × 3 × 53 × 2 × 71 × 23 × 17) / (2 × 37 × 11 × 23 × 229 × 22 × 5 × 13 × 3 × 7 × 13 × 2 × 149 × 7 × 53 × 3 × 757) =
(215 × 33 × 52 × 17 × 23 × 532 × 71 × 113) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 53 × 149 × 229 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 52 × 17 × 23 × 532 × 71 × 113; 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 53 × 149 × 229 × 757) = 24 × 32 × 5 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 33 × 52 × 17 × 23 × 532 × 71 × 113) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 53 × 149 × 229 × 757) =
((215 × 33 × 52 × 17 × 23 × 532 × 71 × 113) : (24 × 32 × 5 × 23 × 53)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 53 × 149 × 229 × 757) : (24 × 32 × 5 × 23 × 53)) =
(215 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 17 × 23 : 23 × 532 : 53 × 71 × 113)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 132 × 23 : 23 × 37 × 53 : 53 × 149 × 229 × 757) =
(2(15 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 1 × 53(2 - 1) × 71 × 113)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 37 × 1 × 149 × 229 × 757) =
(211 × 31 × 51 × 17 × 1 × 531 × 71 × 113)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 37 × 1 × 149 × 229 × 757) =
(211 × 3 × 5 × 17 × 1 × 53 × 71 × 113)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 37 × 1 × 149 × 229 × 757) =
(211 × 3 × 5 × 17 × 53 × 71 × 113)/(72 × 11 × 132 × 37 × 149 × 229 × 757) =
(2.048 × 3 × 5 × 17 × 53 × 71 × 113)/(49 × 11 × 169 × 37 × 149 × 229 × 757) =
222.066.370.560/87.055.221.352.099
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
222.066.370.560/87.055.221.352.099 =
222.066.370.560 : 87.055.221.352.099 ≈
0,00255086791 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00255086791 =
0,00255086791 × 100/100 =
(0,00255086791 × 100)/100 =
0,255086791017/100 ≈
0,255086791017% ≈
0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
226/148 × 160/253 × - 138/229 × - 159/260 × - 160/273 × - 159/298 × - 142/371 × 163/489 × - 136/757 = 222.066.370.560/87.055.221.352.099
Ca număr zecimal:
226/148 × 160/253 × - 138/229 × - 159/260 × - 160/273 × - 159/298 × - 142/371 × 163/489 × - 136/757 ≈ 0
Ca procentaj:
226/148 × 160/253 × - 138/229 × - 159/260 × - 160/273 × - 159/298 × - 142/371 × 163/489 × - 136/757 ≈ 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.