225/381 × 8.119/236 × 6.172/231 × - 9.993/264 × 962.294/997 × 442/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
225/381 × 8.119/236 × 6.172/231 × - 9.993/264 × 962.294/997 × 442/244 =
- 225/381 × 8.119/236 × 6.172/231 × 9.993/264 × 962.294/997 × 442/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 225/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
381 = 3 × 127
CMMDC (225; 381) = 3
225/381 =
(225 : 3)/(381 : 3) =
75/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
225/381 =
(32 × 52)/(3 × 127) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 127) =
(31 × 52)/(1 × 127) =
(3 × 52)/(1 × 127) =
75/127
Fracția: 8.119/236
8.119/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.119 = 23 × 353
236 = 22 × 59
CMMDC (8.119; 236) = 1
Fracția: 6.172/231
6.172/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.172 = 22 × 1.543
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (6.172; 231) = 1
Fracția: 9.993/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.993 = 3 × 3.331
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (9.993; 264) = 3
9.993/264 =
(9.993 : 3)/(264 : 3) =
3.331/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.993/264 =
(3 × 3.331)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 3.331) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.331)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3.331)/(23 × 1 × 11) =
3.331/88
Fracția: 962.294/997
962.294/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.294 = 2 × 481.147
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.294; 997) = 1
Fracția: 442/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
244 = 22 × 61
CMMDC (442; 244) = 2
442/244 =
(442 : 2)/(244 : 2) =
221/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/244 =
(2 × 13 × 17)/(22 × 61) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 13 × 17)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 13 × 17)/(21 × 61) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 61) =
221/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 225/381 × 8.119/236 × 6.172/231 × 9.993/264 × 962.294/997 × 442/244 =
- 75/127 × 8.119/236 × 6.172/231 × 3.331/88 × 962.294/997 × 221/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/127 × 8.119/236 × 6.172/231 × 3.331/88 × 962.294/997 × 221/122 =
- (75 × 8.119 × 6.172 × 3.331 × 962.294 × 221) / (127 × 236 × 231 × 88 × 997 × 122) =
- (3 × 52 × 23 × 353 × 22 × 1.543 × 3.331 × 2 × 481.147 × 13 × 17) / (127 × 22 × 59 × 3 × 7 × 11 × 23 × 11 × 997 × 2 × 61) =
- (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147) / (26 × 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147; 26 × 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147) / (26 × 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997) =
- ((23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147) : (23 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147)/(26 : 23 × 3 : 3 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997) =
- (2(3 - 3) × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147)/(2(6 - 3) × 1 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997) =
- (20 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147)/(23 × 1 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147)/(23 × 1 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997) =
- (52 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147)/(23 × 7 × 112 × 59 × 61 × 127 × 997) =
- (25 × 13 × 17 × 23 × 353 × 1.543 × 3.331 × 481.147)/(8 × 7 × 121 × 59 × 61 × 127 × 997) =
- 110.931.060.480.907.638.725/3.087.835.268.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.931.060.480.907.638.725 : 3.087.835.268.056 = - 35.925.187 și restul = - 1.050.800.712.253 ⇒
- 110.931.060.480.907.638.725 = - 35.925.187 × 3.087.835.268.056 - 1.050.800.712.253 ⇒
- 110.931.060.480.907.638.725/3.087.835.268.056 =
( - 35.925.187 × 3.087.835.268.056 - 1.050.800.712.253)/3.087.835.268.056 =
( - 35.925.187 × 3.087.835.268.056)/3.087.835.268.056 - 1.050.800.712.253/3.087.835.268.056 =
- 35.925.187 - 1.050.800.712.253/3.087.835.268.056 =
- 35.925.187 1.050.800.712.253/3.087.835.268.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.925.187 - 1.050.800.712.253/3.087.835.268.056 =
- 35.925.187 - 1.050.800.712.253 : 3.087.835.268.056 ≈
- 35.925.187,340303358513 ≈
- 35.925.187,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.925.187,340303358513 =
- 35.925.187,340303358513 × 100/100 =
( - 35.925.187,340303358513 × 100)/100 =
- 3.592.518.734,030335851256/100 ≈
- 3.592.518.734,030335851256% ≈
- 3.592.518.734,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
225/381 × 8.119/236 × 6.172/231 × - 9.993/264 × 962.294/997 × 442/244 = - 110.931.060.480.907.638.725/3.087.835.268.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
225/381 × 8.119/236 × 6.172/231 × - 9.993/264 × 962.294/997 × 442/244 = - 35.925.187 1.050.800.712.253/3.087.835.268.056
Ca număr zecimal:
225/381 × 8.119/236 × 6.172/231 × - 9.993/264 × 962.294/997 × 442/244 ≈ - 35.925.187,34
Ca procentaj:
225/381 × 8.119/236 × 6.172/231 × - 9.993/264 × 962.294/997 × 442/244 ≈ - 3.592.518.734,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.