225/372 × 8.112/217 × - 6.146/220 × - 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
225/372 × 8.112/217 × - 6.146/220 × - 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224 =
225/372 × 8.112/217 × 6.146/220 × 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 225/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (225; 372) = 3
225/372 =
(225 : 3)/(372 : 3) =
75/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
225/372 =
(32 × 52)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 52) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 52)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 52)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 31) =
75/124
Fracția: 8.112/217
8.112/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.112 = 24 × 3 × 132
217 = 7 × 31
CMMDC (8.112; 217) = 1
Fracția: 6.146/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.146 = 2 × 7 × 439
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (6.146; 220) = 2
6.146/220 =
(6.146 : 2)/(220 : 2) =
3.073/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.146/220 =
(2 × 7 × 439)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 439) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 439)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 439)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 439)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 439)/(2 × 5 × 11) =
3.073/110
Fracția: 9.949/217
9.949/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (9.949; 217) = 1
Fracția: 962.277/980
962.277/980 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.277 = 3 × 320.759
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (962.277; 980) = 1
Fracția: 409/224
409/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (409; 224) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
225/372 × 8.112/217 × 6.146/220 × 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224 =
75/124 × 8.112/217 × 3.073/110 × 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75/124 × 8.112/217 × 3.073/110 × 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224 =
(75 × 8.112 × 3.073 × 9.949 × 962.277 × 409) / (124 × 217 × 110 × 217 × 980 × 224) =
(3 × 52 × 24 × 3 × 132 × 7 × 439 × 9.949 × 3 × 320.759 × 409) / (22 × 31 × 7 × 31 × 2 × 5 × 11 × 7 × 31 × 22 × 5 × 72 × 25 × 7) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759) / (210 × 52 × 75 × 11 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759; 210 × 52 × 75 × 11 × 313) = 24 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 7 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759) / (210 × 52 × 75 × 11 × 313) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759) : (24 × 52 × 7)) / ((210 × 52 × 75 × 11 × 313) : (24 × 52 × 7)) =
(24 : 24 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759)/(210 : 24 × 52 : 52 × 75 : 7 × 11 × 313) =
(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759)/(2(10 - 4) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11 × 313) =
(20 × 33 × 50 × 1 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759)/(26 × 50 × 74 × 11 × 313) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759)/(26 × 1 × 74 × 11 × 313) =
(33 × 132 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759)/(26 × 74 × 11 × 313) =
(27 × 169 × 409 × 439 × 9.949 × 320.759)/(64 × 2.401 × 11 × 29.791) =
2.614.547.755.366.945.983/50.355.846.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.614.547.755.366.945.983 : 50.355.846.464 = 51.921.433 și restul = 47.028.083.071 ⇒
2.614.547.755.366.945.983 = 51.921.433 × 50.355.846.464 + 47.028.083.071 ⇒
2.614.547.755.366.945.983/50.355.846.464 =
(51.921.433 × 50.355.846.464 + 47.028.083.071)/50.355.846.464 =
(51.921.433 × 50.355.846.464)/50.355.846.464 + 47.028.083.071/50.355.846.464 =
51.921.433 + 47.028.083.071/50.355.846.464 =
51.921.433 47.028.083.071/50.355.846.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
51.921.433 + 47.028.083.071/50.355.846.464 =
51.921.433 + 47.028.083.071 : 50.355.846.464 ≈
51.921.433,933915054027 ≈
51.921.433,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
51.921.433,933915054027 =
51.921.433,933915054027 × 100/100 =
(51.921.433,933915054027 × 100)/100 =
5.192.143.393,391505402696/100 ≈
5.192.143.393,391505402696% ≈
5.192.143.393,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
225/372 × 8.112/217 × - 6.146/220 × - 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224 = 2.614.547.755.366.945.983/50.355.846.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
225/372 × 8.112/217 × - 6.146/220 × - 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224 = 51.921.433 47.028.083.071/50.355.846.464
Ca număr zecimal:
225/372 × 8.112/217 × - 6.146/220 × - 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224 ≈ 51.921.433,93
Ca procentaj:
225/372 × 8.112/217 × - 6.146/220 × - 9.949/217 × 962.277/980 × 409/224 ≈ 5.192.143.393,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.