225/357 × 8.091/227 × - 6.163/208 × 9.953/210 × 962.278/972 × 386/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
225/357 × 8.091/227 × - 6.163/208 × 9.953/210 × 962.278/972 × 386/205 =
- 225/357 × 8.091/227 × 6.163/208 × 9.953/210 × 962.278/972 × 386/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 225/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (225; 357) = 3
225/357 =
(225 : 3)/(357 : 3) =
75/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
225/357 =
(32 × 52)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 52)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 52)/(1 × 7 × 17) =
75/119
Fracția: 8.091/227
8.091/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.091 = 32 × 29 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.091; 227) = 1
Fracția: 6.163/208
6.163/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (6.163; 208) = 1
Fracția: 9.953/210
9.953/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.953 = 37 × 269
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.953; 210) = 1
Fracția: 962.278/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.278 = 2 × 29 × 47 × 353
972 = 22 × 35
CMMDC (962.278; 972) = 2
962.278/972 =
(962.278 : 2)/(972 : 2) =
481.139/486
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.278/972 =
(2 × 29 × 47 × 353)/(22 × 35) =
((2 × 29 × 47 × 353) : 2)/((22 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 47 × 353)/(22 : 2 × 35) =
(1 × 29 × 47 × 353)/(2(2 - 1) × 35) =
(1 × 29 × 47 × 353)/(21 × 35) =
(1 × 29 × 47 × 353)/(2 × 35) =
481.139/486
Fracția: 386/205
386/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
205 = 5 × 41
CMMDC (386; 205) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 225/357 × 8.091/227 × 6.163/208 × 9.953/210 × 962.278/972 × 386/205 =
- 75/119 × 8.091/227 × 6.163/208 × 9.953/210 × 481.139/486 × 386/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/119 × 8.091/227 × 6.163/208 × 9.953/210 × 481.139/486 × 386/205 =
- (75 × 8.091 × 6.163 × 9.953 × 481.139 × 386) / (119 × 227 × 208 × 210 × 486 × 205) =
- (3 × 52 × 32 × 29 × 31 × 6.163 × 37 × 269 × 29 × 47 × 353 × 2 × 193) / (7 × 17 × 227 × 24 × 13 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 35 × 5 × 41) =
- (2 × 33 × 52 × 292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163) / (26 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163; 26 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 227) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163) / (26 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 227) =
- ((2 × 33 × 52 × 292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163) : (2 × 33 × 52)) / ((26 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 227) : (2 × 33 × 52)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163)/(26 : 2 × 36 : 33 × 52 : 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 227) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163)/(2(6 - 1) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 17 × 41 × 227) =
- (1 × 30 × 50 × 292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163)/(25 × 33 × 50 × 72 × 13 × 17 × 41 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163)/(25 × 33 × 1 × 72 × 13 × 17 × 41 × 227) =
- (292 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163)/(25 × 33 × 72 × 13 × 17 × 41 × 227) =
- (841 × 31 × 37 × 47 × 193 × 269 × 353 × 6.163)/(32 × 27 × 49 × 13 × 17 × 41 × 227) =
- 5.120.751.887.627.556.347/87.078.674.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.120.751.887.627.556.347 : 87.078.674.592 = - 58.806.038 și restul = - 40.580.769.851 ⇒
- 5.120.751.887.627.556.347 = - 58.806.038 × 87.078.674.592 - 40.580.769.851 ⇒
- 5.120.751.887.627.556.347/87.078.674.592 =
( - 58.806.038 × 87.078.674.592 - 40.580.769.851)/87.078.674.592 =
( - 58.806.038 × 87.078.674.592)/87.078.674.592 - 40.580.769.851/87.078.674.592 =
- 58.806.038 - 40.580.769.851/87.078.674.592 =
- 58.806.038 40.580.769.851/87.078.674.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 58.806.038 - 40.580.769.851/87.078.674.592 =
- 58.806.038 - 40.580.769.851 : 87.078.674.592 ≈
- 58.806.038,46602420215 ≈
- 58.806.038,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 58.806.038,46602420215 =
- 58.806.038,46602420215 × 100/100 =
( - 58.806.038,46602420215 × 100)/100 =
- 5.880.603.846,602420214981/100 ≈
- 5.880.603.846,602420214981% ≈
- 5.880.603.846,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
225/357 × 8.091/227 × - 6.163/208 × 9.953/210 × 962.278/972 × 386/205 = - 5.120.751.887.627.556.347/87.078.674.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
225/357 × 8.091/227 × - 6.163/208 × 9.953/210 × 962.278/972 × 386/205 = - 58.806.038 40.580.769.851/87.078.674.592
Ca număr zecimal:
225/357 × 8.091/227 × - 6.163/208 × 9.953/210 × 962.278/972 × 386/205 ≈ - 58.806.038,47
Ca procentaj:
225/357 × 8.091/227 × - 6.163/208 × 9.953/210 × 962.278/972 × 386/205 ≈ - 5.880.603.846,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.