225/165 × 159/253 × 127/215 × - 130/248 × - 149/268 × 154/305 × - 143/360 × 131/484 × - 135/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
225/165 × 159/253 × 127/215 × - 130/248 × - 149/268 × 154/305 × - 143/360 × 131/484 × - 135/738 =
225/165 × 159/253 × 127/215 × 130/248 × 149/268 × 154/305 × 143/360 × 131/484 × 135/738
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 225/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (225; 165) = 3 × 5 = 15
225/165 =
(225 : 15)/(165 : 15) =
15/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
225/165 =
(32 × 52)/(3 × 5 × 11) =
((32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 11) =
(3 × 51)/(1 × 1 × 11) =
(3 × 5)/(1 × 1 × 11) =
15/11
Fracția: 159/253
159/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
253 = 11 × 23
CMMDC (159; 253) = 1
Fracția: 127/215
127/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (127; 215) = 1
Fracția: 130/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
248 = 23 × 31
CMMDC (130; 248) = 2
130/248 =
(130 : 2)/(248 : 2) =
65/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/248 =
(2 × 5 × 13)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 31) =
65/124
Fracția: 149/268
149/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (149; 268) = 1
Fracția: 154/305
154/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
305 = 5 × 61
CMMDC (154; 305) = 1
Fracția: 143/360
143/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (143; 360) = 1
Fracția: 131/484
131/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (131; 484) = 1
Fracția: 135/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (135; 738) = 32 = 9
135/738 =
(135 : 9)/(738 : 9) =
15/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/738 =
(33 × 5)/(2 × 32 × 41) =
((33 × 5) : 32)/((2 × 32 × 41) : 32) =
(33 : 32 × 5)/(2 × 32 : 32 × 41) =
(3(3 - 2) × 5)/(2 × 3(2 - 2) × 41) =
(31 × 5)/(2 × 30 × 41) =
(3 × 5)/(2 × 1 × 41) =
15/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
225/165 × 159/253 × 127/215 × 130/248 × 149/268 × 154/305 × 143/360 × 131/484 × 135/738 =
15/11 × 159/253 × 127/215 × 65/124 × 149/268 × 154/305 × 143/360 × 131/484 × 15/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/11 × 159/253 × 127/215 × 65/124 × 149/268 × 154/305 × 143/360 × 131/484 × 15/82 =
(15 × 159 × 127 × 65 × 149 × 154 × 143 × 131 × 15) / (11 × 253 × 215 × 124 × 268 × 305 × 360 × 484 × 82) =
(3 × 5 × 3 × 53 × 127 × 5 × 13 × 149 × 2 × 7 × 11 × 11 × 13 × 131 × 3 × 5) / (11 × 11 × 23 × 5 × 43 × 22 × 31 × 22 × 67 × 5 × 61 × 23 × 32 × 5 × 22 × 112 × 2 × 41) =
(2 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 53 × 127 × 131 × 149) / (210 × 32 × 53 × 114 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 53 × 127 × 131 × 149; 210 × 32 × 53 × 114 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) = 2 × 32 × 53 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 53 × 127 × 131 × 149) / (210 × 32 × 53 × 114 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) =
((2 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 53 × 127 × 131 × 149) : (2 × 32 × 53 × 112)) / ((210 × 32 × 53 × 114 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) : (2 × 32 × 53 × 112)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 × 112 : 112 × 132 × 53 × 127 × 131 × 149)/(210 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 114 : 112 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) =
(1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 11(2 - 2) × 132 × 53 × 127 × 131 × 149)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11(4 - 2) × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) =
(1 × 31 × 50 × 7 × 110 × 132 × 53 × 127 × 131 × 149)/(29 × 30 × 50 × 112 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 132 × 53 × 127 × 131 × 149)/(29 × 1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) =
(3 × 7 × 132 × 53 × 127 × 131 × 149)/(29 × 112 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) =
(3 × 7 × 169 × 53 × 127 × 131 × 149)/(512 × 121 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) =
466.276.098.561/318.274.475.526.656
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
466.276.098.561/318.274.475.526.656 =
466.276.098.561 : 318.274.475.526.656 ≈
0,001465012542 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001465012542 =
0,001465012542 × 100/100 =
(0,001465012542 × 100)/100 =
0,146501254236/100 ≈
0,146501254236% ≈
0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
225/165 × 159/253 × 127/215 × - 130/248 × - 149/268 × 154/305 × - 143/360 × 131/484 × - 135/738 = 466.276.098.561/318.274.475.526.656
Ca număr zecimal:
225/165 × 159/253 × 127/215 × - 130/248 × - 149/268 × 154/305 × - 143/360 × 131/484 × - 135/738 ≈ 0
Ca procentaj:
225/165 × 159/253 × 127/215 × - 130/248 × - 149/268 × 154/305 × - 143/360 × 131/484 × - 135/738 ≈ 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.