225/141 × 253/145 × - 4.056/148 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × - 260/123 × - 171/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
225/141 × 253/145 × - 4.056/148 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × - 260/123 × - 171/371 =
- 225/141 × 253/145 × 4.056/148 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × 260/123 × 171/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 225/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
141 = 3 × 47
CMMDC (225; 141) = 3
225/141 =
(225 : 3)/(141 : 3) =
75/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
225/141 =
(32 × 52)/(3 × 47) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 47) =
(31 × 52)/(1 × 47) =
(3 × 52)/(1 × 47) =
75/47
Fracția: 253/145
253/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
145 = 5 × 29
CMMDC (253; 145) = 1
Fracția: 4.056/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.056 = 23 × 3 × 132
148 = 22 × 37
CMMDC (4.056; 148) = 22 = 4
4.056/148 =
(4.056 : 4)/(148 : 4) =
1.014/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.056/148 =
(23 × 3 × 132)/(22 × 37) =
((23 × 3 × 132) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 132)/(22 : 22 × 37) =
(2(3 - 2) × 3 × 132)/(2(2 - 2) × 37) =
(21 × 3 × 132)/(20 × 37) =
(2 × 3 × 132)/(1 × 37) =
1.014/37
Fracția: 6.204/139
6.204/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.204 = 22 × 3 × 11 × 47
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.204; 139) = 1
Fracția: 277/136
277/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (277; 136) = 1
Fracția: 249/130
249/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (249; 130) = 1
Fracția: 260/123
260/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
123 = 3 × 41
CMMDC (260; 123) = 1
Fracția: 171/371
171/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
371 = 7 × 53
CMMDC (171; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 225/141 × 253/145 × 4.056/148 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × 260/123 × 171/371 =
- 75/47 × 253/145 × 1.014/37 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × 260/123 × 171/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/47 × 253/145 × 1.014/37 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × 260/123 × 171/371 =
- (75 × 253 × 1.014 × 6.204 × 277 × 249 × 260 × 171) / (47 × 145 × 37 × 139 × 136 × 130 × 123 × 371) =
- (3 × 52 × 11 × 23 × 2 × 3 × 132 × 22 × 3 × 11 × 47 × 277 × 3 × 83 × 22 × 5 × 13 × 32 × 19) / (47 × 5 × 29 × 37 × 139 × 23 × 17 × 2 × 5 × 13 × 3 × 41 × 7 × 53) =
- (25 × 36 × 53 × 112 × 133 × 19 × 23 × 47 × 83 × 277) / (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 112 × 133 × 19 × 23 × 47 × 83 × 277; 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 139) = 24 × 3 × 52 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 53 × 112 × 133 × 19 × 23 × 47 × 83 × 277) / (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 139) =
- ((25 × 36 × 53 × 112 × 133 × 19 × 23 × 47 × 83 × 277) : (24 × 3 × 52 × 13 × 47)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 139) : (24 × 3 × 52 × 13 × 47)) =
- (25 : 24 × 36 : 3 × 53 : 52 × 112 × 133 : 13 × 19 × 23 × 47 : 47 × 83 × 277)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 47 : 47 × 53 × 139) =
- (2(5 - 4) × 3(6 - 1) × 5(3 - 2) × 112 × 13(3 - 1) × 19 × 23 × 1 × 83 × 277)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 53 × 139) =
- (21 × 35 × 51 × 112 × 132 × 19 × 23 × 1 × 83 × 277)/(20 × 1 × 50 × 7 × 1 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 53 × 139) =
- (2 × 35 × 5 × 112 × 132 × 19 × 23 × 1 × 83 × 277)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 53 × 139) =
- (2 × 35 × 5 × 112 × 132 × 19 × 23 × 83 × 277)/(7 × 17 × 29 × 37 × 41 × 53 × 139) =
- (2 × 243 × 5 × 121 × 169 × 19 × 23 × 83 × 277)/(7 × 17 × 29 × 37 × 41 × 53 × 139) =
- 499.249.509.591.690/38.567.475.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 499.249.509.591.690 : 38.567.475.289 = - 12.944 și restul = - 32.109.450.874 ⇒
- 499.249.509.591.690 = - 12.944 × 38.567.475.289 - 32.109.450.874 ⇒
- 499.249.509.591.690/38.567.475.289 =
( - 12.944 × 38.567.475.289 - 32.109.450.874)/38.567.475.289 =
( - 12.944 × 38.567.475.289)/38.567.475.289 - 32.109.450.874/38.567.475.289 =
- 12.944 - 32.109.450.874/38.567.475.289 =
- 12.944 32.109.450.874/38.567.475.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.944 - 32.109.450.874/38.567.475.289 =
- 12.944 - 32.109.450.874 : 38.567.475.289 ≈
- 12.944,832552575282 ≈
- 12.944,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.944,832552575282 =
- 12.944,832552575282 × 100/100 =
( - 12.944,832552575282 × 100)/100 =
- 1.294.483,255257528247/100 =
- 1.294.483,255257528247% ≈
- 1.294.483,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
225/141 × 253/145 × - 4.056/148 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × - 260/123 × - 171/371 = - 499.249.509.591.690/38.567.475.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
225/141 × 253/145 × - 4.056/148 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × - 260/123 × - 171/371 = - 12.944 32.109.450.874/38.567.475.289
Ca număr zecimal:
225/141 × 253/145 × - 4.056/148 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × - 260/123 × - 171/371 ≈ - 12.944,83
Ca procentaj:
225/141 × 253/145 × - 4.056/148 × 6.204/139 × 277/136 × 249/130 × - 260/123 × - 171/371 ≈ - 1.294.483,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.