224/377 × - 8.118/229 × - 6.167/232 × - 9.987/245 × 962.293/1.003 × - 452/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
224/377 × - 8.118/229 × - 6.167/232 × - 9.987/245 × 962.293/1.003 × - 452/234 =
224/377 × 8.118/229 × 6.167/232 × 9.987/245 × 962.293/1.003 × 452/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 224/377
224/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
377 = 13 × 29
CMMDC (224; 377) = 1
Fracția: 8.118/229
8.118/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.118 = 2 × 32 × 11 × 41
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.118; 229) = 1
Fracția: 6.167/232
6.167/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.167 = 7 × 881
232 = 23 × 29
CMMDC (6.167; 232) = 1
Fracția: 9.987/245
9.987/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.987 = 3 × 3.329
245 = 5 × 72
CMMDC (9.987; 245) = 1
Fracția: 962.293/1.003
962.293/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.293 = 19 × 50.647
1.003 = 17 × 59
CMMDC (962.293; 1.003) = 1
Fracția: 452/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (452; 234) = 2
452/234 =
(452 : 2)/(234 : 2) =
226/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/234 =
(22 × 113)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 113)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 113)/(1 × 32 × 13) =
226/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
224/377 × 8.118/229 × 6.167/232 × 9.987/245 × 962.293/1.003 × 452/234 =
224/377 × 8.118/229 × 6.167/232 × 9.987/245 × 962.293/1.003 × 226/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/377 × 8.118/229 × 6.167/232 × 9.987/245 × 962.293/1.003 × 226/117 =
(224 × 8.118 × 6.167 × 9.987 × 962.293 × 226) / (377 × 229 × 232 × 245 × 1.003 × 117) =
(25 × 7 × 2 × 32 × 11 × 41 × 7 × 881 × 3 × 3.329 × 19 × 50.647 × 2 × 113) / (13 × 29 × 229 × 23 × 29 × 5 × 72 × 17 × 59 × 32 × 13) =
(27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647) / (23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 59 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647; 23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 59 × 229) = 23 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647) / (23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 59 × 229) =
((27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647) : (23 × 32 × 72)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 59 × 229) : (23 × 32 × 72)) =
(27 : 23 × 33 : 32 × 72 : 72 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 292 × 59 × 229) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 292 × 59 × 229) =
(24 × 31 × 70 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647)/(20 × 30 × 5 × 70 × 132 × 17 × 292 × 59 × 229) =
(24 × 3 × 1 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 17 × 292 × 59 × 229) =
(24 × 3 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647)/(5 × 132 × 17 × 292 × 59 × 229) =
(16 × 3 × 11 × 19 × 41 × 113 × 881 × 3.329 × 50.647)/(5 × 169 × 17 × 841 × 59 × 229) =
6.903.880.299.757.679.568/163.225.918.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.903.880.299.757.679.568 : 163.225.918.115 = 42.296.470 și restul = 150.984.125.518 ⇒
6.903.880.299.757.679.568 = 42.296.470 × 163.225.918.115 + 150.984.125.518 ⇒
6.903.880.299.757.679.568/163.225.918.115 =
(42.296.470 × 163.225.918.115 + 150.984.125.518)/163.225.918.115 =
(42.296.470 × 163.225.918.115)/163.225.918.115 + 150.984.125.518/163.225.918.115 =
42.296.470 + 150.984.125.518/163.225.918.115 =
42.296.470 150.984.125.518/163.225.918.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.296.470 + 150.984.125.518/163.225.918.115 =
42.296.470 + 150.984.125.518 : 163.225.918.115 ≈
42.296.470,925000926701 ≈
42.296.470,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
42.296.470,925000926701 =
42.296.470,925000926701 × 100/100 =
(42.296.470,925000926701 × 100)/100 =
4.229.647.092,500092670102/100 ≈
4.229.647.092,500092670102% ≈
4.229.647.092,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
224/377 × - 8.118/229 × - 6.167/232 × - 9.987/245 × 962.293/1.003 × - 452/234 = 6.903.880.299.757.679.568/163.225.918.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
224/377 × - 8.118/229 × - 6.167/232 × - 9.987/245 × 962.293/1.003 × - 452/234 = 42.296.470 150.984.125.518/163.225.918.115
Ca număr zecimal:
224/377 × - 8.118/229 × - 6.167/232 × - 9.987/245 × 962.293/1.003 × - 452/234 ≈ 42.296.470,93
Ca procentaj:
224/377 × - 8.118/229 × - 6.167/232 × - 9.987/245 × 962.293/1.003 × - 452/234 ≈ 4.229.647.092,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.