224/367 × - 8.112/232 × - 6.164/224 × 9.981/251 × - 962.280/990 × - 436/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
224/367 × - 8.112/232 × - 6.164/224 × 9.981/251 × - 962.280/990 × - 436/236 =
224/367 × 8.112/232 × 6.164/224 × 9.981/251 × 962.280/990 × 436/236
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 224/367 × 6.164/224 = 6.164/367
Rescriem operația simplificată echivalentă:
224/367 × 8.112/232 × 6.164/224 × 9.981/251 × 962.280/990 × 436/236 =
6.164/367 × 8.112/232 × 9.981/251 × 962.280/990 × 436/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.164/367
6.164/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.164 = 22 × 23 × 67
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.164; 367) = 1
Fracția: 8.112/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.112 = 24 × 3 × 132
232 = 23 × 29
CMMDC (8.112; 232) = 23 = 8
8.112/232 =
(8.112 : 8)/(232 : 8) =
1.014/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.112/232 =
(24 × 3 × 132)/(23 × 29) =
((24 × 3 × 132) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 132)/(23 : 23 × 29) =
(2(4 - 3) × 3 × 132)/(2(3 - 3) × 29) =
(21 × 3 × 132)/(20 × 29) =
(2 × 3 × 132)/(1 × 29) =
1.014/29
Fracția: 9.981/251
9.981/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.981 = 32 × 1.109
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.981; 251) = 1
Fracția: 962.280/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.280 = 23 × 37 × 5 × 11
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (962.280; 990) = 2 × 32 × 5 × 11 = 990
962.280/990 =
(962.280 : 990)/(990 : 990) =
972/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.280/990 =
(23 × 37 × 5 × 11)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((23 × 37 × 5 × 11) : (2 × 32 × 5 × 11))/((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
(23 : 2 × 37 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 3(7 - 2) × 1 × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1) =
(22 × 35 × 1 × 1)/(1 × 30 × 1 × 1) =
(22 × 35 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 1) =
972/1 =
972
Fracția: 436/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
236 = 22 × 59
CMMDC (436; 236) = 22 = 4
436/236 =
(436 : 4)/(236 : 4) =
109/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/236 =
(22 × 109)/(22 × 59) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 109)/(20 × 59) =
(1 × 109)/(1 × 59) =
109/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.164/367 × 8.112/232 × 9.981/251 × 962.280/990 × 436/236 =
6.164/367 × 1.014/29 × 9.981/251 × 972 × 109/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.164/367 × 1.014/29 × 9.981/251 × 972 × 109/59 =
(6.164 × 1.014 × 9.981 × 972 × 109) / (367 × 29 × 251 × 59) =
(22 × 23 × 67 × 2 × 3 × 132 × 32 × 1.109 × 22 × 35 × 109) / (367 × 29 × 251 × 59) =
(25 × 38 × 132 × 23 × 67 × 109 × 1.109) / (29 × 59 × 251 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 38 × 132 × 23 × 67 × 109 × 1.109; 29 × 59 × 251 × 367) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(25 × 38 × 132 × 23 × 67 × 109 × 1.109) / (29 × 59 × 251 × 367) =
6.609.481.685.228.448/157.612.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.609.481.685.228.448 : 157.612.187 = 41.935.092 și restul = 123.062.244 ⇒
6.609.481.685.228.448 = 41.935.092 × 157.612.187 + 123.062.244 ⇒
6.609.481.685.228.448/157.612.187 =
(41.935.092 × 157.612.187 + 123.062.244)/157.612.187 =
(41.935.092 × 157.612.187)/157.612.187 + 123.062.244/157.612.187 =
41.935.092 + 123.062.244/157.612.187 =
41.935.092 123.062.244/157.612.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.935.092 + 123.062.244/157.612.187 =
41.935.092 + 123.062.244 : 157.612.187 ≈
41.935.092,78079142446 ≈
41.935.092,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.935.092,78079142446 =
41.935.092,78079142446 × 100/100 =
(41.935.092,78079142446 × 100)/100 =
4.193.509.278,079142446009/100 ≈
4.193.509.278,079142446009% ≈
4.193.509.278,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
224/367 × - 8.112/232 × - 6.164/224 × 9.981/251 × - 962.280/990 × - 436/236 = 6.609.481.685.228.448/157.612.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
224/367 × - 8.112/232 × - 6.164/224 × 9.981/251 × - 962.280/990 × - 436/236 = 41.935.092 123.062.244/157.612.187
Ca număr zecimal:
224/367 × - 8.112/232 × - 6.164/224 × 9.981/251 × - 962.280/990 × - 436/236 ≈ 41.935.092,78
Ca procentaj:
224/367 × - 8.112/232 × - 6.164/224 × 9.981/251 × - 962.280/990 × - 436/236 ≈ 4.193.509.278,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.