224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 =
- 224/160 × 159/240 × 133/222 × 141/247 × 137/260 × 151/302 × 137/370 × 140/487 × 131/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 224/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
160 = 25 × 5
CMMDC (224; 160) = 25 = 32
224/160 =
(224 : 32)/(160 : 32) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
224/160 =
(25 × 7)/(25 × 5) =
((25 × 7) : 25)/((25 × 5) : 25) =
(25 : 25 × 7)/(25 : 25 × 5) =
(2(5 - 5) × 7)/(2(5 - 5) × 5) =
(20 × 7)/(20 × 5) =
(1 × 7)/(1 × 5) =
7/5
Fracția: 159/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (159; 240) = 3
159/240 =
(159 : 3)/(240 : 3) =
53/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/240 =
(3 × 53)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 53) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 53)/(24 × 1 × 5) =
53/80
Fracția: 133/222
133/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (133; 222) = 1
Fracția: 141/247
141/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (141; 247) = 1
Fracția: 137/260
137/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (137; 260) = 1
Fracția: 151/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (151; 302) = 151
151/302 =
(151 : 151)/(302 : 151) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
151/302 =
151/(2 × 151) =
(151 : 151)/((2 × 151) : 151) =
(151 : 151)/(2 × 151 : 151) =
1/(2 × 1) =
1/2
Fracția: 137/370
137/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (137; 370) = 1
Fracția: 140/487
140/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (140; 487) = 1
Fracția: 131/734
131/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
734 = 2 × 367
CMMDC (131; 734) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 224/160 × 159/240 × 133/222 × 141/247 × 137/260 × 151/302 × 137/370 × 140/487 × 131/734 =
- 7/5 × 53/80 × 133/222 × 141/247 × 137/260 × 1/2 × 137/370 × 140/487 × 131/734
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/5 × 53/80 × 133/222 × 141/247 × 137/260 × 1/2 × 137/370 × 140/487 × 131/734 =
- (7 × 53 × 133 × 141 × 137 × 137 × 140 × 131) / (5 × 80 × 222 × 247 × 260 × 2 × 370 × 487 × 734) =
- (7 × 53 × 7 × 19 × 3 × 47 × 137 × 137 × 22 × 5 × 7 × 131) / (5 × 24 × 5 × 2 × 3 × 37 × 13 × 19 × 22 × 5 × 13 × 2 × 2 × 5 × 37 × 487 × 2 × 367) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 47 × 53 × 131 × 1372) / (210 × 3 × 54 × 132 × 19 × 372 × 367 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 47 × 53 × 131 × 1372; 210 × 3 × 54 × 132 × 19 × 372 × 367 × 487) = 22 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 47 × 53 × 131 × 1372) / (210 × 3 × 54 × 132 × 19 × 372 × 367 × 487) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 47 × 53 × 131 × 1372) : (22 × 3 × 5 × 19)) / ((210 × 3 × 54 × 132 × 19 × 372 × 367 × 487) : (22 × 3 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 19 : 19 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(210 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 132 × 19 : 19 × 372 × 367 × 487) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 1 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(2(10 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 132 × 1 × 372 × 367 × 487) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 1 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(28 × 1 × 53 × 132 × 1 × 372 × 367 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(28 × 1 × 53 × 132 × 1 × 372 × 367 × 487) =
- (73 × 47 × 53 × 131 × 1372)/(28 × 53 × 132 × 372 × 367 × 487) =
- (343 × 47 × 53 × 131 × 18.769)/(256 × 125 × 169 × 1.369 × 367 × 487) =
- 2.100.778.565.207/1.323.229.445.408.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.100.778.565.207/1.323.229.445.408.000 =
- 2.100.778.565.207 : 1.323.229.445.408.000 ≈
- 0,001587614735 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001587614735 =
- 0,001587614735 × 100/100 =
( - 0,001587614735 × 100)/100 =
- 0,158761473492/100 ≈
- 0,158761473492% ≈
- 0,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 = - 2.100.778.565.207/1.323.229.445.408.000
Ca număr zecimal:
224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 ≈ 0
Ca procentaj:
224/160 × 159/240 × - 133/222 × - 141/247 × - 137/260 × 151/302 × 137/370 × - 140/487 × - 131/734 ≈ - 0,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.