223/81 × - 137/89 × 656/6.690 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
223/81 × - 137/89 × 656/6.690 =
- 223/81 × 137/89 × 656/6.690
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 223/81
223/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (223; 81) = 1
Fracția: 137/89
137/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (137; 89) = 1
Fracția: 656/6.690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
6.690 = 2 × 3 × 5 × 223
CMMDC (656; 6.690) = 2
656/6.690 =
(656 : 2)/(6.690 : 2) =
328/3.345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/6.690 =
(24 × 41)/(2 × 3 × 5 × 223) =
((24 × 41) : 2)/((2 × 3 × 5 × 223) : 2) =
(24 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 5 × 223) =
(2(4 - 1) × 41)/(1 × 3 × 5 × 223) =
(23 × 41)/(1 × 3 × 5 × 223) =
328/3.345
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 223/81 × 137/89 × 656/6.690 =
- 223/81 × 137/89 × 328/3.345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 223/81 × 137/89 × 328/3.345 =
- (223 × 137 × 328) / (81 × 89 × 3.345) =
- (223 × 137 × 23 × 41) / (34 × 89 × 3 × 5 × 223) =
- (23 × 41 × 137 × 223) / (35 × 5 × 89 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 41 × 137 × 223; 35 × 5 × 89 × 223) = 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 41 × 137 × 223) / (35 × 5 × 89 × 223) =
- ((23 × 41 × 137 × 223) : 223) / ((35 × 5 × 89 × 223) : 223) =
- (23 × 41 × 137 × 223 : 223)/(35 × 5 × 89 × 223 : 223) =
- (23 × 41 × 137 × 1)/(35 × 5 × 89 × 1) =
- (23 × 41 × 137)/(35 × 5 × 89) =
- (8 × 41 × 137)/(243 × 5 × 89) =
- 44.936/108.135
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.936/108.135 =
- 44.936 : 108.135 ≈
- 0,415554630786 ≈
- 0,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,415554630786 =
- 0,415554630786 × 100/100 =
( - 0,415554630786 × 100)/100 =
- 41,555463078559/100 ≈
- 41,555463078559% ≈
- 41,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
223/81 × - 137/89 × 656/6.690 = - 44.936/108.135
Ca număr zecimal:
223/81 × - 137/89 × 656/6.690 ≈ - 0,42
Ca procentaj:
223/81 × - 137/89 × 656/6.690 ≈ - 41,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.