223/361 × - 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × - 962.284/973 × - 408/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


223/361 × - 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × - 962.284/973 × - 408/201 =


- 223/361 × 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × 962.284/973 × 408/201

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 223/361

223/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

361 = 192


CMMDC (223; 361) = 1


Fracția: 8.099/233

8.099/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.099 = 7 × 13 × 89

233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.099; 233) = 1


Fracția: 6.171/208

6.171/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.171 = 3 × 112 × 17

208 = 24 × 13


CMMDC (6.171; 208) = 1


Fracția: 9.952/217

9.952/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.952 = 25 × 311

217 = 7 × 31


CMMDC (9.952; 217) = 1


Fracția: 962.284/973

962.284/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.284 = 22 × 240.571

973 = 7 × 139


CMMDC (962.284; 973) = 1


Fracția: 408/201

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

408 = 23 × 3 × 17

201 = 3 × 67


CMMDC (408; 201) = 3


408/201 =

(408 : 3)/(201 : 3) =

136/67


O altă metodă de a simplifica o fracție:

408/201 =


(23 × 3 × 17)/(3 × 67) =


((23 × 3 × 17) : 3)/((3 × 67) : 3) =


(23 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 67) =


(23 × 1 × 17)/(1 × 67) =


136/67



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 223/361 × 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × 962.284/973 × 408/201 =


- 223/361 × 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × 962.284/973 × 136/67

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 223/361 × 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × 962.284/973 × 136/67 =


- (223 × 8.099 × 6.171 × 9.952 × 962.284 × 136) / (361 × 233 × 208 × 217 × 973 × 67) =


- (223 × 7 × 13 × 89 × 3 × 112 × 17 × 25 × 311 × 22 × 240.571 × 23 × 17) / (192 × 233 × 24 × 13 × 7 × 31 × 7 × 139 × 67) =


- (210 × 3 × 7 × 112 × 13 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571) / (24 × 72 × 13 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (210 × 3 × 7 × 112 × 13 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571; 24 × 72 × 13 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233) = 24 × 7 × 13



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (210 × 3 × 7 × 112 × 13 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571) / (24 × 72 × 13 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233) =


- ((210 × 3 × 7 × 112 × 13 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571) : (24 × 7 × 13)) / ((24 × 72 × 13 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233) : (24 × 7 × 13)) =


- (210 : 24 × 3 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571)/(24 : 24 × 72 : 7 × 13 : 13 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233) =


- (2(10 - 4) × 3 × 1 × 112 × 1 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571)/(2(4 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233) =


- (26 × 3 × 1 × 112 × 1 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571)/(20 × 7 × 1 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233) =


- (26 × 3 × 1 × 112 × 1 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571)/(1 × 7 × 1 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233) =


- (26 × 3 × 112 × 172 × 89 × 223 × 311 × 240.571)/(7 × 192 × 31 × 67 × 139 × 233) =


- (64 × 3 × 121 × 289 × 89 × 223 × 311 × 240.571)/(7 × 361 × 31 × 67 × 139 × 233) =


- 9.969.720.290.555.843.136/169.985.728.073

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 9.969.720.290.555.843.136 : 169.985.728.073 = - 58.650.337 și restul = - 53.884.032.535 ⇒


- 9.969.720.290.555.843.136 = - 58.650.337 × 169.985.728.073 - 53.884.032.535 ⇒


- 9.969.720.290.555.843.136/169.985.728.073 =


( - 58.650.337 × 169.985.728.073 - 53.884.032.535)/169.985.728.073 =


( - 58.650.337 × 169.985.728.073)/169.985.728.073 - 53.884.032.535/169.985.728.073 =


- 58.650.337 - 53.884.032.535/169.985.728.073 =


- 58.650.337 53.884.032.535/169.985.728.073

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 58.650.337 - 53.884.032.535/169.985.728.073 =


- 58.650.337 - 53.884.032.535 : 169.985.728.073 ≈


- 58.650.337,316991509498 ≈


- 58.650.337,32

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 58.650.337,316991509498 =


- 58.650.337,316991509498 × 100/100 =


( - 58.650.337,316991509498 × 100)/100 =


- 5.865.033.731,699150949814/100


- 5.865.033.731,699150949814% ≈


- 5.865.033.731,7%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
223/361 × - 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × - 962.284/973 × - 408/201 = - 9.969.720.290.555.843.136/169.985.728.073

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
223/361 × - 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × - 962.284/973 × - 408/201 = - 58.650.337 53.884.032.535/169.985.728.073

Ca număr zecimal:
223/361 × - 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × - 962.284/973 × - 408/201 ≈ - 58.650.337,32

Ca procentaj:
223/361 × - 8.099/233 × 6.171/208 × 9.952/217 × - 962.284/973 × - 408/201 ≈ - 5.865.033.731,7%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 232/368 × - 8.110/240 × 6.180/213 × 9.963/224 × - 962.291/975 × 416/206

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: