223/134 × - 154/239 × - 134/224 × - 161/249 × 159/255 × - 156/285 × - 138/370 × 158/477 × 138/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
223/134 × - 154/239 × - 134/224 × - 161/249 × 159/255 × - 156/285 × - 138/370 × 158/477 × 138/745 =
- 223/134 × 154/239 × 134/224 × 161/249 × 159/255 × 156/285 × 138/370 × 158/477 × 138/745
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 223/134 × 134/224 = 223/224
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 223/134 × 154/239 × 134/224 × 161/249 × 159/255 × 156/285 × 138/370 × 158/477 × 138/745 =
- 223/224 × 154/239 × 161/249 × 159/255 × 156/285 × 138/370 × 158/477 × 138/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 223/224
223/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (223; 224) = 1
Fracția: 154/239
154/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (154; 239) = 1
Fracția: 161/249
161/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
249 = 3 × 83
CMMDC (161; 249) = 1
Fracția: 159/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (159; 255) = 3
159/255 =
(159 : 3)/(255 : 3) =
53/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/255 =
(3 × 53)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 53)/(1 × 5 × 17) =
53/85
Fracția: 156/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (156; 285) = 3
156/285 =
(156 : 3)/(285 : 3) =
52/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/285 =
(22 × 3 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 13) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 5 × 19) =
52/95
Fracția: 138/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (138; 370) = 2
138/370 =
(138 : 2)/(370 : 2) =
69/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/370 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 5 × 37) =
69/185
Fracția: 158/477
158/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
477 = 32 × 53
CMMDC (158; 477) = 1
Fracția: 138/745
138/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
745 = 5 × 149
CMMDC (138; 745) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 223/224 × 154/239 × 161/249 × 159/255 × 156/285 × 138/370 × 158/477 × 138/745 =
- 223/224 × 154/239 × 161/249 × 53/85 × 52/95 × 69/185 × 158/477 × 138/745
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 223/224 × 154/239 × 161/249 × 53/85 × 52/95 × 69/185 × 158/477 × 138/745 =
- (223 × 154 × 161 × 53 × 52 × 69 × 158 × 138) / (224 × 239 × 249 × 85 × 95 × 185 × 477 × 745) =
- (223 × 2 × 7 × 11 × 7 × 23 × 53 × 22 × 13 × 3 × 23 × 2 × 79 × 2 × 3 × 23) / (25 × 7 × 239 × 3 × 83 × 5 × 17 × 5 × 19 × 5 × 37 × 32 × 53 × 5 × 149) =
- (25 × 32 × 72 × 11 × 13 × 233 × 53 × 79 × 223) / (25 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 149 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 11 × 13 × 233 × 53 × 79 × 223; 25 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 149 × 239) = 25 × 32 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 72 × 11 × 13 × 233 × 53 × 79 × 223) / (25 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 149 × 239) =
- ((25 × 32 × 72 × 11 × 13 × 233 × 53 × 79 × 223) : (25 × 32 × 7 × 53)) / ((25 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 149 × 239) : (25 × 32 × 7 × 53)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 13 × 233 × 53 : 53 × 79 × 223)/(25 : 25 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 17 × 19 × 37 × 53 : 53 × 83 × 149 × 239) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 233 × 1 × 79 × 223)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 83 × 149 × 239) =
- (20 × 30 × 71 × 11 × 13 × 233 × 1 × 79 × 223)/(20 × 3 × 54 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 83 × 149 × 239) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 233 × 1 × 79 × 223)/(1 × 3 × 54 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 83 × 149 × 239) =
- (7 × 11 × 13 × 233 × 79 × 223)/(3 × 54 × 17 × 19 × 37 × 83 × 149 × 239) =
- (7 × 11 × 13 × 12.167 × 79 × 223)/(3 × 625 × 17 × 19 × 37 × 83 × 149 × 239) =
- 214.560.385.039/66.231.986.368.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 214.560.385.039/66.231.986.368.125 =
- 214.560.385.039 : 66.231.986.368.125 ≈
- 0,003239528162 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003239528162 =
- 0,003239528162 × 100/100 =
( - 0,003239528162 × 100)/100 =
- 0,323952816161/100 ≈
- 0,323952816161% ≈
- 0,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
223/134 × - 154/239 × - 134/224 × - 161/249 × 159/255 × - 156/285 × - 138/370 × 158/477 × 138/745 = - 214.560.385.039/66.231.986.368.125
Ca număr zecimal:
223/134 × - 154/239 × - 134/224 × - 161/249 × 159/255 × - 156/285 × - 138/370 × 158/477 × 138/745 ≈ 0
Ca procentaj:
223/134 × - 154/239 × - 134/224 × - 161/249 × 159/255 × - 156/285 × - 138/370 × 158/477 × 138/745 ≈ - 0,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.