222/367 × 8.098/214 × 6.142/219 × - 9.948/216 × - 962.287/975 × - 404/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
222/367 × 8.098/214 × 6.142/219 × - 9.948/216 × - 962.287/975 × - 404/213 =
- 222/367 × 8.098/214 × 6.142/219 × 9.948/216 × 962.287/975 × 404/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/367
222/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 367) = 1
Fracția: 8.098/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.098 = 2 × 4.049
214 = 2 × 107
CMMDC (8.098; 214) = 2
8.098/214 =
(8.098 : 2)/(214 : 2) =
4.049/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.098/214 =
(2 × 4.049)/(2 × 107) =
((2 × 4.049) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 4.049)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 4.049)/(1 × 107) =
4.049/107
Fracția: 6.142/219
6.142/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.142 = 2 × 37 × 83
219 = 3 × 73
CMMDC (6.142; 219) = 1
Fracția: 9.948/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.948 = 22 × 3 × 829
216 = 23 × 33
CMMDC (9.948; 216) = 22 × 3 = 12
9.948/216 =
(9.948 : 12)/(216 : 12) =
829/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.948/216 =
(22 × 3 × 829)/(23 × 33) =
((22 × 3 × 829) : (22 × 3))/((23 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 829)/(23 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 829)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 829)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 829)/(2 × 32) =
829/18
Fracția: 962.287/975
962.287/975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.287 = 521 × 1.847
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (962.287; 975) = 1
Fracția: 404/213
404/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
213 = 3 × 71
CMMDC (404; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 222/367 × 8.098/214 × 6.142/219 × 9.948/216 × 962.287/975 × 404/213 =
- 222/367 × 4.049/107 × 6.142/219 × 829/18 × 962.287/975 × 404/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 222/367 × 4.049/107 × 6.142/219 × 829/18 × 962.287/975 × 404/213 =
- (222 × 4.049 × 6.142 × 829 × 962.287 × 404) / (367 × 107 × 219 × 18 × 975 × 213) =
- (2 × 3 × 37 × 4.049 × 2 × 37 × 83 × 829 × 521 × 1.847 × 22 × 101) / (367 × 107 × 3 × 73 × 2 × 32 × 3 × 52 × 13 × 3 × 71) =
- (24 × 3 × 372 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049) / (2 × 35 × 52 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 372 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049; 2 × 35 × 52 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 372 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049) / (2 × 35 × 52 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367) =
- ((24 × 3 × 372 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049) : (2 × 3)) / ((2 × 35 × 52 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367) : (2 × 3)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 372 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049)/(2 : 2 × 35 : 3 × 52 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367) =
- (2(4 - 1) × 1 × 372 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049)/(1 × 3(5 - 1) × 52 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367) =
- (23 × 1 × 372 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049)/(1 × 34 × 52 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367) =
- (23 × 372 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049)/(34 × 52 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367) =
- (8 × 1.369 × 83 × 101 × 521 × 829 × 1.847 × 4.049)/(81 × 25 × 13 × 71 × 73 × 107 × 367) =
- 296.551.296.682.136.241.832/5.357.959.550.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 296.551.296.682.136.241.832 : 5.357.959.550.775 = - 55.347.804 și restul = - 1.625.913.493.732 ⇒
- 296.551.296.682.136.241.832 = - 55.347.804 × 5.357.959.550.775 - 1.625.913.493.732 ⇒
- 296.551.296.682.136.241.832/5.357.959.550.775 =
( - 55.347.804 × 5.357.959.550.775 - 1.625.913.493.732)/5.357.959.550.775 =
( - 55.347.804 × 5.357.959.550.775)/5.357.959.550.775 - 1.625.913.493.732/5.357.959.550.775 =
- 55.347.804 - 1.625.913.493.732/5.357.959.550.775 =
- 55.347.804 1.625.913.493.732/5.357.959.550.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.347.804 - 1.625.913.493.732/5.357.959.550.775 =
- 55.347.804 - 1.625.913.493.732 : 5.357.959.550.775 ≈
- 55.347.804,303457590212 ≈
- 55.347.804,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 55.347.804,303457590212 =
- 55.347.804,303457590212 × 100/100 =
( - 55.347.804,303457590212 × 100)/100 =
- 5.534.780.430,345759021208/100 ≈
- 5.534.780.430,345759021208% ≈
- 5.534.780.430,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
222/367 × 8.098/214 × 6.142/219 × - 9.948/216 × - 962.287/975 × - 404/213 = - 296.551.296.682.136.241.832/5.357.959.550.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
222/367 × 8.098/214 × 6.142/219 × - 9.948/216 × - 962.287/975 × - 404/213 = - 55.347.804 1.625.913.493.732/5.357.959.550.775
Ca număr zecimal:
222/367 × 8.098/214 × 6.142/219 × - 9.948/216 × - 962.287/975 × - 404/213 ≈ - 55.347.804,3
Ca procentaj:
222/367 × 8.098/214 × 6.142/219 × - 9.948/216 × - 962.287/975 × - 404/213 ≈ - 5.534.780.430,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.