222/349 × - 8.091/218 × 6.131/212 × - 9.945/202 × - 962.252/961 × - 396/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
222/349 × - 8.091/218 × 6.131/212 × - 9.945/202 × - 962.252/961 × - 396/215 =
222/349 × 8.091/218 × 6.131/212 × 9.945/202 × 962.252/961 × 396/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/349
222/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 349) = 1
Fracția: 8.091/218
8.091/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.091 = 32 × 29 × 31
218 = 2 × 109
CMMDC (8.091; 218) = 1
Fracția: 6.131/212
6.131/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (6.131; 212) = 1
Fracția: 9.945/202
9.945/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.945 = 32 × 5 × 13 × 17
202 = 2 × 101
CMMDC (9.945; 202) = 1
Fracția: 962.252/961
962.252/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.252 = 22 × 109 × 2.207
961 = 312
CMMDC (962.252; 961) = 1
Fracția: 396/215
396/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
215 = 5 × 43
CMMDC (396; 215) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
222/349 × 8.091/218 × 6.131/212 × 9.945/202 × 962.252/961 × 396/215 =
(222 × 8.091 × 6.131 × 9.945 × 962.252 × 396) / (349 × 218 × 212 × 202 × 961 × 215) =
(2 × 3 × 37 × 32 × 29 × 31 × 6.131 × 32 × 5 × 13 × 17 × 22 × 109 × 2.207 × 22 × 32 × 11) / (349 × 2 × 109 × 22 × 53 × 2 × 101 × 312 × 5 × 43) =
(25 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 109 × 2.207 × 6.131) / (24 × 5 × 312 × 43 × 53 × 101 × 109 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 109 × 2.207 × 6.131; 24 × 5 × 312 × 43 × 53 × 101 × 109 × 349) = 24 × 5 × 31 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 109 × 2.207 × 6.131) / (24 × 5 × 312 × 43 × 53 × 101 × 109 × 349) =
((25 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 109 × 2.207 × 6.131) : (24 × 5 × 31 × 109)) / ((24 × 5 × 312 × 43 × 53 × 101 × 109 × 349) : (24 × 5 × 31 × 109)) =
(25 : 24 × 37 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 : 31 × 37 × 109 : 109 × 2.207 × 6.131)/(24 : 24 × 5 : 5 × 312 : 31 × 43 × 53 × 101 × 109 : 109 × 349) =
(2(5 - 4) × 37 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 1 × 37 × 1 × 2.207 × 6.131)/(2(4 - 4) × 1 × 31(2 - 1) × 43 × 53 × 101 × 1 × 349) =
(21 × 37 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 1 × 37 × 1 × 2.207 × 6.131)/(20 × 1 × 31 × 43 × 53 × 101 × 1 × 349) =
(2 × 37 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 1 × 37 × 1 × 2.207 × 6.131)/(1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 101 × 1 × 349) =
(2 × 37 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 2.207 × 6.131)/(31 × 43 × 53 × 101 × 349) =
(2 × 2.187 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 2.207 × 6.131)/(31 × 43 × 53 × 101 × 349) =
154.382.158.520.829.954/2.490.306.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
154.382.158.520.829.954 : 2.490.306.601 = 61.993.233 și restul = 1.163.598.921 ⇒
154.382.158.520.829.954 = 61.993.233 × 2.490.306.601 + 1.163.598.921 ⇒
154.382.158.520.829.954/2.490.306.601 =
(61.993.233 × 2.490.306.601 + 1.163.598.921)/2.490.306.601 =
(61.993.233 × 2.490.306.601)/2.490.306.601 + 1.163.598.921/2.490.306.601 =
61.993.233 + 1.163.598.921/2.490.306.601 =
61.993.233 1.163.598.921/2.490.306.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
61.993.233 + 1.163.598.921/2.490.306.601 =
61.993.233 + 1.163.598.921 : 2.490.306.601 ≈
61.993.233,467251269596 ≈
61.993.233,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
61.993.233,467251269596 =
61.993.233,467251269596 × 100/100 =
(61.993.233,467251269596 × 100)/100 =
6.199.323.346,725126959578/100 ≈
6.199.323.346,725126959578% ≈
6.199.323.346,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
222/349 × - 8.091/218 × 6.131/212 × - 9.945/202 × - 962.252/961 × - 396/215 = 154.382.158.520.829.954/2.490.306.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
222/349 × - 8.091/218 × 6.131/212 × - 9.945/202 × - 962.252/961 × - 396/215 = 61.993.233 1.163.598.921/2.490.306.601
Ca număr zecimal:
222/349 × - 8.091/218 × 6.131/212 × - 9.945/202 × - 962.252/961 × - 396/215 ≈ 61.993.233,47
Ca procentaj:
222/349 × - 8.091/218 × 6.131/212 × - 9.945/202 × - 962.252/961 × - 396/215 ≈ 6.199.323.346,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.