222/155 × 162/241 × - 128/224 × 139/268 × - 147/263 × - 151/291 × 138/368 × - 139/473 × 151/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
222/155 × 162/241 × - 128/224 × 139/268 × - 147/263 × - 151/291 × 138/368 × - 139/473 × 151/744 =
222/155 × 162/241 × 128/224 × 139/268 × 147/263 × 151/291 × 138/368 × 139/473 × 151/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/155
222/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
155 = 5 × 31
CMMDC (222; 155) = 1
Fracția: 162/241
162/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 241) = 1
Fracția: 128/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
224 = 25 × 7
CMMDC (128; 224) = 25 = 32
128/224 =
(128 : 32)/(224 : 32) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/224 =
27/(25 × 7) =
(27 : 25)/((25 × 7) : 25) =
(27 : 25)/(25 : 25 × 7) =
2(7 - 5)/(2(5 - 5) × 7) =
22/(20 × 7) =
22/(1 × 7) =
4/7
Fracția: 139/268
139/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (139; 268) = 1
Fracția: 147/263
147/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (147; 263) = 1
Fracția: 151/291
151/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (151; 291) = 1
Fracția: 138/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
368 = 24 × 23
CMMDC (138; 368) = 2 × 23 = 46
138/368 =
(138 : 46)/(368 : 46) =
3/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/368 =
(2 × 3 × 23)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 23))/((24 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 3 × 23 : 23)/(24 : 2 × 23 : 23) =
(1 × 3 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(23 × 1) =
3/8
Fracția: 139/473
139/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (139; 473) = 1
Fracția: 151/744
151/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (151; 744) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
222/155 × 162/241 × 128/224 × 139/268 × 147/263 × 151/291 × 138/368 × 139/473 × 151/744 =
222/155 × 162/241 × 4/7 × 139/268 × 147/263 × 151/291 × 3/8 × 139/473 × 151/744
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
222/155 × 162/241 × 4/7 × 139/268 × 147/263 × 151/291 × 3/8 × 139/473 × 151/744 =
(222 × 162 × 4 × 139 × 147 × 151 × 3 × 139 × 151) / (155 × 241 × 7 × 268 × 263 × 291 × 8 × 473 × 744) =
(2 × 3 × 37 × 2 × 34 × 22 × 139 × 3 × 72 × 151 × 3 × 139 × 151) / (5 × 31 × 241 × 7 × 22 × 67 × 263 × 3 × 97 × 23 × 11 × 43 × 23 × 3 × 31) =
(24 × 37 × 72 × 37 × 1392 × 1512) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 72 × 37 × 1392 × 1512; 28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 72 × 37 × 1392 × 1512) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) =
((24 × 37 × 72 × 37 × 1392 × 1512) : (24 × 32 × 7)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) : (24 × 32 × 7)) =
(24 : 24 × 37 : 32 × 72 : 7 × 37 × 1392 × 1512)/(28 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 7(2 - 1) × 37 × 1392 × 1512)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) =
(20 × 35 × 71 × 37 × 1392 × 1512)/(24 × 30 × 5 × 1 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) =
(1 × 35 × 7 × 37 × 1392 × 1512)/(24 × 1 × 5 × 1 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) =
(35 × 7 × 37 × 1392 × 1512)/(24 × 5 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) =
(243 × 7 × 37 × 19.321 × 22.801)/(16 × 5 × 11 × 961 × 43 × 67 × 97 × 241 × 263) =
27.726.147.721.377/14.979.380.180.856.080
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.726.147.721.377/14.979.380.180.856.080 =
27.726.147.721.377 : 14.979.380.180.856.080 ≈
0,001850954271 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001850954271 =
0,001850954271 × 100/100 =
(0,001850954271 × 100)/100 =
0,185095427091/100 ≈
0,185095427091% ≈
0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
222/155 × 162/241 × - 128/224 × 139/268 × - 147/263 × - 151/291 × 138/368 × - 139/473 × 151/744 = 27.726.147.721.377/14.979.380.180.856.080
Ca număr zecimal:
222/155 × 162/241 × - 128/224 × 139/268 × - 147/263 × - 151/291 × 138/368 × - 139/473 × 151/744 ≈ 0
Ca procentaj:
222/155 × 162/241 × - 128/224 × 139/268 × - 147/263 × - 151/291 × 138/368 × - 139/473 × 151/744 ≈ 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.