222/142 × - 263/153 × 4.039/155 × 6.207/132 × - 276/151 × 245/140 × - 253/129 × - 162/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
222/142 × - 263/153 × 4.039/155 × 6.207/132 × - 276/151 × 245/140 × - 253/129 × - 162/374 =
222/142 × 263/153 × 4.039/155 × 6.207/132 × 276/151 × 245/140 × 253/129 × 162/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
142 = 2 × 71
CMMDC (222; 142) = 2
222/142 =
(222 : 2)/(142 : 2) =
111/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
222/142 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 71) =
111/71
Fracția: 263/153
263/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (263; 153) = 1
Fracția: 4.039/155
4.039/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.039 = 7 × 577
155 = 5 × 31
CMMDC (4.039; 155) = 1
Fracția: 6.207/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.207 = 3 × 2.069
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (6.207; 132) = 3
6.207/132 =
(6.207 : 3)/(132 : 3) =
2.069/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.207/132 =
(3 × 2.069)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 2.069) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.069)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 2.069)/(22 × 1 × 11) =
2.069/44
Fracția: 276/151
276/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 151) = 1
Fracția: 245/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (245; 140) = 5 × 7 = 35
245/140 =
(245 : 35)/(140 : 35) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/140 =
(5 × 72)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 72) : (5 × 7))/((22 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 72 : 7)/(22 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1))/(22 × 1 × 1) =
(1 × 71)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 253/129
253/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
129 = 3 × 43
CMMDC (253; 129) = 1
Fracția: 162/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (162; 374) = 2
162/374 =
(162 : 2)/(374 : 2) =
81/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/374 =
(2 × 34)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 34)/(1 × 11 × 17) =
81/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
222/142 × 263/153 × 4.039/155 × 6.207/132 × 276/151 × 245/140 × 253/129 × 162/374 =
111/71 × 263/153 × 4.039/155 × 2.069/44 × 276/151 × 7/4 × 253/129 × 81/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/71 × 263/153 × 4.039/155 × 2.069/44 × 276/151 × 7/4 × 253/129 × 81/187 =
(111 × 263 × 4.039 × 2.069 × 276 × 7 × 253 × 81) / (71 × 153 × 155 × 44 × 151 × 4 × 129 × 187) =
(3 × 37 × 263 × 7 × 577 × 2.069 × 22 × 3 × 23 × 7 × 11 × 23 × 34) / (71 × 32 × 17 × 5 × 31 × 22 × 11 × 151 × 22 × 3 × 43 × 11 × 17) =
(22 × 36 × 72 × 11 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069) / (24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 31 × 43 × 71 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 72 × 11 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069; 24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 31 × 43 × 71 × 151) = 22 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 72 × 11 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069) / (24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 31 × 43 × 71 × 151) =
((22 × 36 × 72 × 11 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069) : (22 × 33 × 11)) / ((24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 31 × 43 × 71 × 151) : (22 × 33 × 11)) =
(22 : 22 × 36 : 33 × 72 × 11 : 11 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069)/(24 : 22 × 33 : 33 × 5 × 112 : 11 × 172 × 31 × 43 × 71 × 151) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 72 × 1 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 11(2 - 1) × 172 × 31 × 43 × 71 × 151) =
(20 × 33 × 72 × 1 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069)/(22 × 30 × 5 × 111 × 172 × 31 × 43 × 71 × 151) =
(1 × 33 × 72 × 1 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069)/(22 × 1 × 5 × 11 × 172 × 31 × 43 × 71 × 151) =
(33 × 72 × 232 × 37 × 263 × 577 × 2.069)/(22 × 5 × 11 × 172 × 31 × 43 × 71 × 151) =
(27 × 49 × 529 × 37 × 263 × 577 × 2.069)/(4 × 5 × 11 × 289 × 31 × 43 × 71 × 151) =
8.130.350.951.857.701/908.627.692.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.130.350.951.857.701 : 908.627.692.940 = 8.947 și restul = 858.983.123.521 ⇒
8.130.350.951.857.701 = 8.947 × 908.627.692.940 + 858.983.123.521 ⇒
8.130.350.951.857.701/908.627.692.940 =
(8.947 × 908.627.692.940 + 858.983.123.521)/908.627.692.940 =
(8.947 × 908.627.692.940)/908.627.692.940 + 858.983.123.521/908.627.692.940 =
8.947 + 858.983.123.521/908.627.692.940 =
8.947 858.983.123.521/908.627.692.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.947 + 858.983.123.521/908.627.692.940 =
8.947 + 858.983.123.521 : 908.627.692.940 ≈
8.947,945363134093 ≈
8.947,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.947,945363134093 =
8.947,945363134093 × 100/100 =
(8.947,945363134093 × 100)/100 =
894.794,53631340925/100 ≈
894.794,53631340925% ≈
894.794,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
222/142 × - 263/153 × 4.039/155 × 6.207/132 × - 276/151 × 245/140 × - 253/129 × - 162/374 = 8.130.350.951.857.701/908.627.692.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
222/142 × - 263/153 × 4.039/155 × 6.207/132 × - 276/151 × 245/140 × - 253/129 × - 162/374 = 8.947 858.983.123.521/908.627.692.940
Ca număr zecimal:
222/142 × - 263/153 × 4.039/155 × 6.207/132 × - 276/151 × 245/140 × - 253/129 × - 162/374 ≈ 8.947,95
Ca procentaj:
222/142 × - 263/153 × 4.039/155 × 6.207/132 × - 276/151 × 245/140 × - 253/129 × - 162/374 ≈ 894.794,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.