221/160 × 154/241 × - 124/206 × - 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × - 126/468 × 129/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
221/160 × 154/241 × - 124/206 × - 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × - 126/468 × 129/736 =
- 221/160 × 154/241 × 124/206 × 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × 126/468 × 129/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/160
221/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
160 = 25 × 5
CMMDC (221; 160) = 1
Fracția: 154/241
154/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (154; 241) = 1
Fracția: 124/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
206 = 2 × 103
CMMDC (124; 206) = 2
124/206 =
(124 : 2)/(206 : 2) =
62/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/206 =
(22 × 31)/(2 × 103) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 103) =
(21 × 31)/(1 × 103) =
(2 × 31)/(1 × 103) =
62/103
Fracția: 127/238
127/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (127; 238) = 1
Fracția: 149/259
149/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (149; 259) = 1
Fracția: 145/292
145/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
292 = 22 × 73
CMMDC (145; 292) = 1
Fracția: 128/353
128/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (128; 353) = 1
Fracția: 126/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (126; 468) = 2 × 32 = 18
126/468 =
(126 : 18)/(468 : 18) =
7/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/468 =
(2 × 32 × 7)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 32))/((22 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7)/(22 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 7)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 30 × 7)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 7)/(2 × 1 × 13) =
7/26
Fracția: 129/736
129/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
736 = 25 × 23
CMMDC (129; 736) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 221/160 × 154/241 × 124/206 × 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × 126/468 × 129/736 =
- 221/160 × 154/241 × 62/103 × 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × 7/26 × 129/736
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/160 × 154/241 × 62/103 × 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × 7/26 × 129/736 =
- (221 × 154 × 62 × 127 × 149 × 145 × 128 × 7 × 129) / (160 × 241 × 103 × 238 × 259 × 292 × 353 × 26 × 736) =
- (13 × 17 × 2 × 7 × 11 × 2 × 31 × 127 × 149 × 5 × 29 × 27 × 7 × 3 × 43) / (25 × 5 × 241 × 103 × 2 × 7 × 17 × 7 × 37 × 22 × 73 × 353 × 2 × 13 × 25 × 23) =
- (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149) / (214 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149; 214 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) = 29 × 5 × 72 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149) / (214 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) =
- ((29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149) : (29 × 5 × 72 × 13 × 17)) / ((214 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) : (29 × 5 × 72 × 13 × 17)) =
- (29 : 29 × 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149)/(214 : 29 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) =
- (2(9 - 9) × 3 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149)/(2(14 - 9) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) =
- (20 × 3 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149)/(25 × 1 × 70 × 1 × 1 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149)/(25 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 43 × 127 × 149)/(32 × 23 × 37 × 73 × 103 × 241 × 353) =
- 24.139.711.563/17.419.326.970.784
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.139.711.563/17.419.326.970.784 =
- 24.139.711.563 : 17.419.326.970.784 ≈
- 0,001385800473 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001385800473 =
- 0,001385800473 × 100/100 =
( - 0,001385800473 × 100)/100 =
- 0,138580047343/100 ≈
- 0,138580047343% ≈
- 0,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
221/160 × 154/241 × - 124/206 × - 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × - 126/468 × 129/736 = - 24.139.711.563/17.419.326.970.784
Ca număr zecimal:
221/160 × 154/241 × - 124/206 × - 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × - 126/468 × 129/736 ≈ 0
Ca procentaj:
221/160 × 154/241 × - 124/206 × - 127/238 × 149/259 × 145/292 × 128/353 × - 126/468 × 129/736 ≈ - 0,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.