221/150 × 167/241 × - 128/211 × 128/249 × 149/266 × 160/300 × 136/368 × - 129/480 × 142/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
221/150 × 167/241 × - 128/211 × 128/249 × 149/266 × 160/300 × 136/368 × - 129/480 × 142/740 =
221/150 × 167/241 × 128/211 × 128/249 × 149/266 × 160/300 × 136/368 × 129/480 × 142/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/150
221/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (221; 150) = 1
Fracția: 167/241
167/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 241) = 1
Fracția: 128/211
128/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (128; 211) = 1
Fracția: 128/249
128/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
249 = 3 × 83
CMMDC (128; 249) = 1
Fracția: 149/266
149/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (149; 266) = 1
Fracția: 160/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (160; 300) = 22 × 5 = 20
160/300 =
(160 : 20)/(300 : 20) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/300 =
(25 × 5)/(22 × 3 × 52) =
((25 × 5) : (22 × 5))/((22 × 3 × 52) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 3 × 52 : 5) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1)/(20 × 3 × 51) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 5) =
8/15
Fracția: 136/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
368 = 24 × 23
CMMDC (136; 368) = 23 = 8
136/368 =
(136 : 8)/(368 : 8) =
17/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/368 =
(23 × 17)/(24 × 23) =
((23 × 17) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 17)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 17)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 17)/(21 × 23) =
(1 × 17)/(2 × 23) =
17/46
Fracția: 129/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (129; 480) = 3
129/480 =
(129 : 3)/(480 : 3) =
43/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/480 =
(3 × 43)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 43) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 43)/(25 × 1 × 5) =
43/160
Fracția: 142/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (142; 740) = 2
142/740 =
(142 : 2)/(740 : 2) =
71/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/740 =
(2 × 71)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 71) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 71)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 71)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 71)/(2 × 5 × 37) =
71/370
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
221/150 × 167/241 × 128/211 × 128/249 × 149/266 × 160/300 × 136/368 × 129/480 × 142/740 =
221/150 × 167/241 × 128/211 × 128/249 × 149/266 × 8/15 × 17/46 × 43/160 × 71/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/150 × 167/241 × 128/211 × 128/249 × 149/266 × 8/15 × 17/46 × 43/160 × 71/370 =
(221 × 167 × 128 × 128 × 149 × 8 × 17 × 43 × 71) / (150 × 241 × 211 × 249 × 266 × 15 × 46 × 160 × 370) =
(13 × 17 × 167 × 27 × 27 × 149 × 23 × 17 × 43 × 71) / (2 × 3 × 52 × 241 × 211 × 3 × 83 × 2 × 7 × 19 × 3 × 5 × 2 × 23 × 25 × 5 × 2 × 5 × 37) =
(217 × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167) / (29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167; 29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) = 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167) / (29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) =
((217 × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167) : 29) / ((29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) : 29) =
(217 : 29 × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167)/(29 : 29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) =
(2(17 - 9) × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167)/(2(9 - 9) × 33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) =
(28 × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167)/(20 × 33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) =
(28 × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167)/(1 × 33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) =
(28 × 13 × 172 × 43 × 71 × 149 × 167)/(33 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) =
(256 × 13 × 289 × 43 × 71 × 149 × 167)/(27 × 3.125 × 7 × 19 × 23 × 37 × 83 × 211 × 241) =
73.065.221.335.808/40.306.266.970.790.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
73.065.221.335.808/40.306.266.970.790.625 =
73.065.221.335.808 : 40.306.266.970.790.625 ≈
0,00181275089 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00181275089 =
0,00181275089 × 100/100 =
(0,00181275089 × 100)/100 =
0,18127508903/100 ≈
0,18127508903% ≈
0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
221/150 × 167/241 × - 128/211 × 128/249 × 149/266 × 160/300 × 136/368 × - 129/480 × 142/740 = 73.065.221.335.808/40.306.266.970.790.625
Ca număr zecimal:
221/150 × 167/241 × - 128/211 × 128/249 × 149/266 × 160/300 × 136/368 × - 129/480 × 142/740 ≈ 0
Ca procentaj:
221/150 × 167/241 × - 128/211 × 128/249 × 149/266 × 160/300 × 136/368 × - 129/480 × 142/740 ≈ 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.