221/144 × 262/142 × - 4.037/140 × 6.188/142 × 253/160 × - 236/147 × 254/129 × - 158/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
221/144 × 262/142 × - 4.037/140 × 6.188/142 × 253/160 × - 236/147 × 254/129 × - 158/359 =
- 221/144 × 262/142 × 4.037/140 × 6.188/142 × 253/160 × 236/147 × 254/129 × 158/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/144
221/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
144 = 24 × 32
CMMDC (221; 144) = 1
Fracția: 262/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
142 = 2 × 71
CMMDC (262; 142) = 2
262/142 =
(262 : 2)/(142 : 2) =
131/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/142 =
(2 × 131)/(2 × 71) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 131)/(1 × 71) =
131/71
Fracția: 4.037/140
4.037/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.037 = 11 × 367
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (4.037; 140) = 1
Fracția: 6.188/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.188 = 22 × 7 × 13 × 17
142 = 2 × 71
CMMDC (6.188; 142) = 2
6.188/142 =
(6.188 : 2)/(142 : 2) =
3.094/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.188/142 =
(22 × 7 × 13 × 17)/(2 × 71) =
((22 × 7 × 13 × 17) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 17)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 17)/(1 × 71) =
(21 × 7 × 13 × 17)/(1 × 71) =
(2 × 7 × 13 × 17)/(1 × 71) =
3.094/71
Fracția: 253/160
253/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
160 = 25 × 5
CMMDC (253; 160) = 1
Fracția: 236/147
236/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
147 = 3 × 72
CMMDC (236; 147) = 1
Fracția: 254/129
254/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
129 = 3 × 43
CMMDC (254; 129) = 1
Fracția: 158/359
158/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (158; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 221/144 × 262/142 × 4.037/140 × 6.188/142 × 253/160 × 236/147 × 254/129 × 158/359 =
- 221/144 × 131/71 × 4.037/140 × 3.094/71 × 253/160 × 236/147 × 254/129 × 158/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/144 × 131/71 × 4.037/140 × 3.094/71 × 253/160 × 236/147 × 254/129 × 158/359 =
- (221 × 131 × 4.037 × 3.094 × 253 × 236 × 254 × 158) / (144 × 71 × 140 × 71 × 160 × 147 × 129 × 359) =
- (13 × 17 × 131 × 11 × 367 × 2 × 7 × 13 × 17 × 11 × 23 × 22 × 59 × 2 × 127 × 2 × 79) / (24 × 32 × 71 × 22 × 5 × 7 × 71 × 25 × 5 × 3 × 72 × 3 × 43 × 359) =
- (25 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367) / (211 × 34 × 52 × 73 × 43 × 712 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367; 211 × 34 × 52 × 73 × 43 × 712 × 359) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367) / (211 × 34 × 52 × 73 × 43 × 712 × 359) =
- ((25 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367) : (25 × 7)) / ((211 × 34 × 52 × 73 × 43 × 712 × 359) : (25 × 7)) =
- (25 : 25 × 7 : 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367)/(211 : 25 × 34 × 52 × 73 : 7 × 43 × 712 × 359) =
- (2(5 - 5) × 1 × 112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367)/(2(11 - 5) × 34 × 52 × 7(3 - 1) × 43 × 712 × 359) =
- (20 × 1 × 112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367)/(26 × 34 × 52 × 72 × 43 × 712 × 359) =
- (1 × 1 × 112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367)/(26 × 34 × 52 × 72 × 43 × 712 × 359) =
- (112 × 132 × 172 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367)/(26 × 34 × 52 × 72 × 43 × 712 × 359) =
- (121 × 169 × 289 × 23 × 59 × 79 × 127 × 131 × 367)/(64 × 81 × 25 × 49 × 43 × 5.041 × 359) =
- 3.868.280.313.149.223.257/494.174.900.116.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.868.280.313.149.223.257 : 494.174.900.116.800 = - 7.827 și restul = - 373.369.935.029.657 ⇒
- 3.868.280.313.149.223.257 = - 7.827 × 494.174.900.116.800 - 373.369.935.029.657 ⇒
- 3.868.280.313.149.223.257/494.174.900.116.800 =
( - 7.827 × 494.174.900.116.800 - 373.369.935.029.657)/494.174.900.116.800 =
( - 7.827 × 494.174.900.116.800)/494.174.900.116.800 - 373.369.935.029.657/494.174.900.116.800 =
- 7.827 - 373.369.935.029.657/494.174.900.116.800 =
- 7.827 373.369.935.029.657/494.174.900.116.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.827 - 373.369.935.029.657/494.174.900.116.800 =
- 7.827 - 373.369.935.029.657 : 494.174.900.116.800 ≈
- 7.827,755542086297 ≈
- 7.827,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.827,755542086297 =
- 7.827,755542086297 × 100/100 =
( - 7.827,755542086297 × 100)/100 =
- 782.775,554208629659/100 ≈
- 782.775,554208629659% ≈
- 782.775,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
221/144 × 262/142 × - 4.037/140 × 6.188/142 × 253/160 × - 236/147 × 254/129 × - 158/359 = - 3.868.280.313.149.223.257/494.174.900.116.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
221/144 × 262/142 × - 4.037/140 × 6.188/142 × 253/160 × - 236/147 × 254/129 × - 158/359 = - 7.827 373.369.935.029.657/494.174.900.116.800
Ca număr zecimal:
221/144 × 262/142 × - 4.037/140 × 6.188/142 × 253/160 × - 236/147 × 254/129 × - 158/359 ≈ - 7.827,76
Ca procentaj:
221/144 × 262/142 × - 4.037/140 × 6.188/142 × 253/160 × - 236/147 × 254/129 × - 158/359 ≈ - 782.775,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.