221/141 × 243/138 × - 4.027/145 × - 6.168/126 × - 243/145 × 224/126 × 241/128 × 149/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
221/141 × 243/138 × - 4.027/145 × - 6.168/126 × - 243/145 × 224/126 × 241/128 × 149/354 =
- 221/141 × 243/138 × 4.027/145 × 6.168/126 × 243/145 × 224/126 × 241/128 × 149/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/141
221/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
141 = 3 × 47
CMMDC (221; 141) = 1
Fracția: 243/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (243; 138) = 3
243/138 =
(243 : 3)/(138 : 3) =
81/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/138 =
35/(2 × 3 × 23) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 23) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 23) =
34/(2 × 1 × 23) =
81/46
Fracția: 4.027/145
4.027/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (4.027; 145) = 1
Fracția: 6.168/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.168 = 23 × 3 × 257
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (6.168; 126) = 2 × 3 = 6
6.168/126 =
(6.168 : 6)/(126 : 6) =
1.028/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.168/126 =
(23 × 3 × 257)/(2 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 257) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 257)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 257)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 257)/(1 × 31 × 7) =
(22 × 1 × 257)/(1 × 3 × 7) =
1.028/21
Fracția: 243/145
243/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
145 = 5 × 29
CMMDC (243; 145) = 1
Fracția: 224/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (224; 126) = 2 × 7 = 14
224/126 =
(224 : 14)/(126 : 14) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/126 =
(25 × 7)/(2 × 32 × 7) =
((25 × 7) : (2 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 32 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 32 × 1) =
16/9
Fracția: 241/128
241/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (241; 128) = 1
Fracția: 149/354
149/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (149; 354) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 221/141 × 243/138 × 4.027/145 × 6.168/126 × 243/145 × 224/126 × 241/128 × 149/354 =
- 221/141 × 81/46 × 4.027/145 × 1.028/21 × 243/145 × 16/9 × 241/128 × 149/354
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/141 × 81/46 × 4.027/145 × 1.028/21 × 243/145 × 16/9 × 241/128 × 149/354 =
- (221 × 81 × 4.027 × 1.028 × 243 × 16 × 241 × 149) / (141 × 46 × 145 × 21 × 145 × 9 × 128 × 354) =
- (13 × 17 × 34 × 4.027 × 22 × 257 × 35 × 24 × 241 × 149) / (3 × 47 × 2 × 23 × 5 × 29 × 3 × 7 × 5 × 29 × 32 × 27 × 2 × 3 × 59) =
- (26 × 39 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027) / (29 × 35 × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027; 29 × 35 × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59) = 26 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027) / (29 × 35 × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59) =
- ((26 × 39 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027) : (26 × 35)) / ((29 × 35 × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59) : (26 × 35)) =
- (26 : 26 × 39 : 35 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027)/(29 : 26 × 35 : 35 × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 5) × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027)/(2(9 - 6) × 3(5 - 5) × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59) =
- (20 × 34 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027)/(23 × 30 × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59) =
- (1 × 34 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027)/(23 × 1 × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59) =
- (34 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027)/(23 × 52 × 7 × 23 × 292 × 47 × 59) =
- (81 × 13 × 17 × 149 × 241 × 257 × 4.027)/(8 × 25 × 7 × 23 × 841 × 47 × 59) =
- 665.266.043.087.451/75.093.394.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 665.266.043.087.451 : 75.093.394.600 = - 8.859 și restul = - 13.660.326.051 ⇒
- 665.266.043.087.451 = - 8.859 × 75.093.394.600 - 13.660.326.051 ⇒
- 665.266.043.087.451/75.093.394.600 =
( - 8.859 × 75.093.394.600 - 13.660.326.051)/75.093.394.600 =
( - 8.859 × 75.093.394.600)/75.093.394.600 - 13.660.326.051/75.093.394.600 =
- 8.859 - 13.660.326.051/75.093.394.600 =
- 8.859 13.660.326.051/75.093.394.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.859 - 13.660.326.051/75.093.394.600 =
- 8.859 - 13.660.326.051 : 75.093.394.600 ≈
- 8.859,181911153754 ≈
- 8.859,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.859,181911153754 =
- 8.859,181911153754 × 100/100 =
( - 8.859,181911153754 × 100)/100 =
- 885.918,191115375413/100 ≈
- 885.918,191115375413% ≈
- 885.918,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
221/141 × 243/138 × - 4.027/145 × - 6.168/126 × - 243/145 × 224/126 × 241/128 × 149/354 = - 665.266.043.087.451/75.093.394.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
221/141 × 243/138 × - 4.027/145 × - 6.168/126 × - 243/145 × 224/126 × 241/128 × 149/354 = - 8.859 13.660.326.051/75.093.394.600
Ca număr zecimal:
221/141 × 243/138 × - 4.027/145 × - 6.168/126 × - 243/145 × 224/126 × 241/128 × 149/354 ≈ - 8.859,18
Ca procentaj:
221/141 × 243/138 × - 4.027/145 × - 6.168/126 × - 243/145 × 224/126 × 241/128 × 149/354 ≈ - 885.918,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.