221/140 × - 153/235 × - 133/223 × - 155/256 × 153/256 × 162/288 × 137/368 × 152/472 × 133/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
221/140 × - 153/235 × - 133/223 × - 155/256 × 153/256 × 162/288 × 137/368 × 152/472 × 133/740 =
- 221/140 × 153/235 × 133/223 × 155/256 × 153/256 × 162/288 × 137/368 × 152/472 × 133/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/140
221/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (221; 140) = 1
Fracția: 153/235
153/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
235 = 5 × 47
CMMDC (153; 235) = 1
Fracția: 133/223
133/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 223) = 1
Fracția: 155/256
155/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
256 = 28
CMMDC (155; 256) = 1
Fracția: 153/256
153/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
256 = 28
CMMDC (153; 256) = 1
Fracția: 162/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
288 = 25 × 32
CMMDC (162; 288) = 2 × 32 = 18
162/288 =
(162 : 18)/(288 : 18) =
9/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/288 =
(2 × 34)/(25 × 32) =
((2 × 34) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 34 : 32)/(25 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(4 - 2))/(2(5 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 32)/(24 × 30) =
(1 × 32)/(24 × 1) =
9/16
Fracția: 137/368
137/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (137; 368) = 1
Fracția: 152/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
472 = 23 × 59
CMMDC (152; 472) = 23 = 8
152/472 =
(152 : 8)/(472 : 8) =
19/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/472 =
(23 × 19)/(23 × 59) =
((23 × 19) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 19)/(20 × 59) =
(1 × 19)/(1 × 59) =
19/59
Fracția: 133/740
133/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (133; 740) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 221/140 × 153/235 × 133/223 × 155/256 × 153/256 × 162/288 × 137/368 × 152/472 × 133/740 =
- 221/140 × 153/235 × 133/223 × 155/256 × 153/256 × 9/16 × 137/368 × 19/59 × 133/740
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/140 × 153/235 × 133/223 × 155/256 × 153/256 × 9/16 × 137/368 × 19/59 × 133/740 =
- (221 × 153 × 133 × 155 × 153 × 9 × 137 × 19 × 133) / (140 × 235 × 223 × 256 × 256 × 16 × 368 × 59 × 740) =
- (13 × 17 × 32 × 17 × 7 × 19 × 5 × 31 × 32 × 17 × 32 × 137 × 19 × 7 × 19) / (22 × 5 × 7 × 5 × 47 × 223 × 28 × 28 × 24 × 24 × 23 × 59 × 22 × 5 × 37) =
- (36 × 5 × 72 × 13 × 173 × 193 × 31 × 137) / (228 × 53 × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 72 × 13 × 173 × 193 × 31 × 137; 228 × 53 × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (36 × 5 × 72 × 13 × 173 × 193 × 31 × 137) / (228 × 53 × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) =
- ((36 × 5 × 72 × 13 × 173 × 193 × 31 × 137) : (5 × 7)) / ((228 × 53 × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) : (5 × 7)) =
- (36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 173 × 193 × 31 × 137)/(228 × 53 : 5 × 7 : 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) =
- (36 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 173 × 193 × 31 × 137)/(228 × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) =
- (36 × 1 × 71 × 13 × 173 × 193 × 31 × 137)/(228 × 52 × 1 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) =
- (36 × 1 × 7 × 13 × 173 × 193 × 31 × 137)/(228 × 52 × 1 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) =
- (36 × 7 × 13 × 173 × 193 × 31 × 137)/(228 × 52 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) =
- (729 × 7 × 13 × 4.913 × 6.859 × 31 × 137)/(268.435.456 × 25 × 23 × 37 × 47 × 59 × 223) =
- 9.494.208.143.676.711/3.531.540.409.194.905.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.494.208.143.676.711/3.531.540.409.194.905.600 =
- 9.494.208.143.676.711 : 3.531.540.409.194.905.600 ≈
- 0,002688404221 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002688404221 =
- 0,002688404221 × 100/100 =
( - 0,002688404221 × 100)/100 =
- 0,268840422127/100 ≈
- 0,268840422127% ≈
- 0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
221/140 × - 153/235 × - 133/223 × - 155/256 × 153/256 × 162/288 × 137/368 × 152/472 × 133/740 = - 9.494.208.143.676.711/3.531.540.409.194.905.600
Ca număr zecimal:
221/140 × - 153/235 × - 133/223 × - 155/256 × 153/256 × 162/288 × 137/368 × 152/472 × 133/740 ≈ 0
Ca procentaj:
221/140 × - 153/235 × - 133/223 × - 155/256 × 153/256 × 162/288 × 137/368 × 152/472 × 133/740 ≈ - 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.