221/138 × - 256/153 × 4.040/154 × 6.202/133 × 282/146 × 249/138 × - 252/123 × 164/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
221/138 × - 256/153 × 4.040/154 × 6.202/133 × 282/146 × 249/138 × - 252/123 × 164/371 =
221/138 × 256/153 × 4.040/154 × 6.202/133 × 282/146 × 249/138 × 252/123 × 164/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/138
221/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (221; 138) = 1
Fracția: 256/153
256/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
153 = 32 × 17
CMMDC (256; 153) = 1
Fracția: 4.040/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.040 = 23 × 5 × 101
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (4.040; 154) = 2
4.040/154 =
(4.040 : 2)/(154 : 2) =
2.020/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.040/154 =
(23 × 5 × 101)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 5 × 101) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 101)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 5 × 101)/(1 × 7 × 11) =
(22 × 5 × 101)/(1 × 7 × 11) =
2.020/77
Fracția: 6.202/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.202 = 2 × 7 × 443
133 = 7 × 19
CMMDC (6.202; 133) = 7
6.202/133 =
(6.202 : 7)/(133 : 7) =
886/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.202/133 =
(2 × 7 × 443)/(7 × 19) =
((2 × 7 × 443) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 443)/(7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 443)/(1 × 19) =
886/19
Fracția: 282/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
146 = 2 × 73
CMMDC (282; 146) = 2
282/146 =
(282 : 2)/(146 : 2) =
141/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/146 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 73) =
141/73
Fracția: 249/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (249; 138) = 3
249/138 =
(249 : 3)/(138 : 3) =
83/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/138 =
(3 × 83)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 23) =
83/46
Fracția: 252/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
123 = 3 × 41
CMMDC (252; 123) = 3
252/123 =
(252 : 3)/(123 : 3) =
84/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/123 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 41) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 41) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 41) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 41) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 41) =
84/41
Fracția: 164/371
164/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
371 = 7 × 53
CMMDC (164; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
221/138 × 256/153 × 4.040/154 × 6.202/133 × 282/146 × 249/138 × 252/123 × 164/371 =
221/138 × 256/153 × 2.020/77 × 886/19 × 141/73 × 83/46 × 84/41 × 164/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/138 × 256/153 × 2.020/77 × 886/19 × 141/73 × 83/46 × 84/41 × 164/371 =
(221 × 256 × 2.020 × 886 × 141 × 83 × 84 × 164) / (138 × 153 × 77 × 19 × 73 × 46 × 41 × 371) =
(13 × 17 × 28 × 22 × 5 × 101 × 2 × 443 × 3 × 47 × 83 × 22 × 3 × 7 × 22 × 41) / (2 × 3 × 23 × 32 × 17 × 7 × 11 × 19 × 73 × 2 × 23 × 41 × 7 × 53) =
(215 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 443) / (22 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 53 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 443; 22 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 53 × 73) = 22 × 32 × 7 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 443) / (22 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 53 × 73) =
((215 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 443) : (22 × 32 × 7 × 17 × 41)) / ((22 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 53 × 73) : (22 × 32 × 7 × 17 × 41)) =
(215 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 41 : 41 × 47 × 83 × 101 × 443)/(22 : 22 × 33 : 32 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 232 × 41 : 41 × 53 × 73) =
(2(15 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 47 × 83 × 101 × 443)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73) =
(213 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 47 × 83 × 101 × 443)/(20 × 3 × 7 × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73) =
(213 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 47 × 83 × 101 × 443)/(1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73) =
(213 × 5 × 13 × 47 × 83 × 101 × 443)/(3 × 7 × 11 × 19 × 232 × 53 × 73) =
(8.192 × 5 × 13 × 47 × 83 × 101 × 443)/(3 × 7 × 11 × 19 × 529 × 53 × 73) =
92.940.360.048.640/8.982.970.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
92.940.360.048.640 : 8.982.970.689 = 10.346 și restul = 2.545.300.246 ⇒
92.940.360.048.640 = 10.346 × 8.982.970.689 + 2.545.300.246 ⇒
92.940.360.048.640/8.982.970.689 =
(10.346 × 8.982.970.689 + 2.545.300.246)/8.982.970.689 =
(10.346 × 8.982.970.689)/8.982.970.689 + 2.545.300.246/8.982.970.689 =
10.346 + 2.545.300.246/8.982.970.689 =
10.346 2.545.300.246/8.982.970.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.346 + 2.545.300.246/8.982.970.689 =
10.346 + 2.545.300.246 : 8.982.970.689 ≈
10.346,283347272759 ≈
10.346,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.346,283347272759 =
10.346,283347272759 × 100/100 =
(10.346,283347272759 × 100)/100 =
1.034.628,334727275876/100 ≈
1.034.628,334727275876% ≈
1.034.628,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
221/138 × - 256/153 × 4.040/154 × 6.202/133 × 282/146 × 249/138 × - 252/123 × 164/371 = 92.940.360.048.640/8.982.970.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
221/138 × - 256/153 × 4.040/154 × 6.202/133 × 282/146 × 249/138 × - 252/123 × 164/371 = 10.346 2.545.300.246/8.982.970.689
Ca număr zecimal:
221/138 × - 256/153 × 4.040/154 × 6.202/133 × 282/146 × 249/138 × - 252/123 × 164/371 ≈ 10.346,28
Ca procentaj:
221/138 × - 256/153 × 4.040/154 × 6.202/133 × 282/146 × 249/138 × - 252/123 × 164/371 ≈ 1.034.628,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.