22/49 × - 576/18 × 114/19 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
22/49 × - 576/18 × 114/19 =
- 22/49 × 576/18 × 114/19
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 22/49
22/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
22 = 2 × 11
49 = 72
CMMDC (22; 49) = 1
Fracția: 576/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
18 = 2 × 32
CMMDC (576; 18) = 2 × 32 = 18
576/18 =
(576 : 18)/(18 : 18) =
32/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/18 =
(26 × 32)/(2 × 32) =
((26 × 32) : (2 × 32))/((2 × 32) : (2 × 32)) =
(26 : 2 × 32 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2))/(1 × 3(2 - 2)) =
(25 × 30)/(1 × 30) =
(25 × 1)/(1 × 1) =
32/1 =
32
Fracția: 114/19
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (114; 19) = 19
114/19 =
(114 : 19)/(19 : 19) =
6/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/19 =
(2 × 3 × 19)/19 =
((2 × 3 × 19) : 19)/(19 : 19) =
(2 × 3 × 19 : 19)/(19 : 19) =
(2 × 3 × 1)/1 =
6/1 =
6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 22/49 × 576/18 × 114/19 =
- 22/49 × 32 × 6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 22/49 × 32 × 6 =
- (22 × 32 × 6) / 49 =
- (2 × 11 × 25 × 2 × 3) / 72 =
- (27 × 3 × 11) / 72
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (27 × 3 × 11; 72) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (27 × 3 × 11) / 72 =
- 4.224/49
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.224 : 49 = - 86 și restul = - 10 ⇒
- 4.224 = - 86 × 49 - 10 ⇒
- 4.224/49 =
( - 86 × 49 - 10)/49 =
( - 86 × 49)/49 - 10/49 =
- 86 - 10/49 =
- 86 10/49
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 86 - 10/49 =
- 86 - 10 : 49 ≈
- 86,204081632653 ≈
- 86,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 86,204081632653 =
- 86,204081632653 × 100/100 =
( - 86,204081632653 × 100)/100 =
- 8.620,408163265306/100 ≈
- 8.620,408163265306% ≈
- 8.620,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
22/49 × - 576/18 × 114/19 = - 4.224/49
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
22/49 × - 576/18 × 114/19 = - 86 10/49
Ca număr zecimal:
22/49 × - 576/18 × 114/19 ≈ - 86,2
Ca procentaj:
22/49 × - 576/18 × 114/19 ≈ - 8.620,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.