219/351 × - 8.100/200 × - 6.134/218 × 9.936/206 × - 962.261/970 × 395/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
219/351 × - 8.100/200 × - 6.134/218 × 9.936/206 × - 962.261/970 × 395/213 =
- 219/351 × 8.100/200 × 6.134/218 × 9.936/206 × 962.261/970 × 395/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 219/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
351 = 33 × 13
CMMDC (219; 351) = 3
219/351 =
(219 : 3)/(351 : 3) =
73/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
219/351 =
(3 × 73)/(33 × 13) =
((3 × 73) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 73)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 73)/(32 × 13) =
73/117
Fracția: 8.100/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.100 = 22 × 34 × 52
200 = 23 × 52
CMMDC (8.100; 200) = 22 × 52 = 100
8.100/200 =
(8.100 : 100)/(200 : 100) =
81/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.100/200 =
(22 × 34 × 52)/(23 × 52) =
((22 × 34 × 52) : (22 × 52))/((23 × 52) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 34 × 52 : 52)/(23 : 22 × 52 : 52) =
(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2))/(2(3 - 2) × 5(2 - 2)) =
(20 × 34 × 50)/(2 × 50) =
(1 × 34 × 1)/(2 × 1) =
81/2
Fracția: 6.134/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.134 = 2 × 3.067
218 = 2 × 109
CMMDC (6.134; 218) = 2
6.134/218 =
(6.134 : 2)/(218 : 2) =
3.067/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.134/218 =
(2 × 3.067)/(2 × 109) =
((2 × 3.067) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3.067)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 3.067)/(1 × 109) =
3.067/109
Fracția: 9.936/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.936 = 24 × 33 × 23
206 = 2 × 103
CMMDC (9.936; 206) = 2
9.936/206 =
(9.936 : 2)/(206 : 2) =
4.968/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.936/206 =
(24 × 33 × 23)/(2 × 103) =
((24 × 33 × 23) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 23)/(2 : 2 × 103) =
(2(4 - 1) × 33 × 23)/(1 × 103) =
(23 × 33 × 23)/(1 × 103) =
4.968/103
Fracția: 962.261/970
962.261/970 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.261 = 971 × 991
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (962.261; 970) = 1
Fracția: 395/213
395/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
213 = 3 × 71
CMMDC (395; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 219/351 × 8.100/200 × 6.134/218 × 9.936/206 × 962.261/970 × 395/213 =
- 73/117 × 81/2 × 3.067/109 × 4.968/103 × 962.261/970 × 395/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/117 × 81/2 × 3.067/109 × 4.968/103 × 962.261/970 × 395/213 =
- (73 × 81 × 3.067 × 4.968 × 962.261 × 395) / (117 × 2 × 109 × 103 × 970 × 213) =
- (73 × 34 × 3.067 × 23 × 33 × 23 × 971 × 991 × 5 × 79) / (32 × 13 × 2 × 109 × 103 × 2 × 5 × 97 × 3 × 71) =
- (23 × 37 × 5 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067) / (22 × 33 × 5 × 13 × 71 × 97 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067; 22 × 33 × 5 × 13 × 71 × 97 × 103 × 109) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 5 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067) / (22 × 33 × 5 × 13 × 71 × 97 × 103 × 109) =
- ((23 × 37 × 5 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 13 × 71 × 97 × 103 × 109) : (22 × 33 × 5)) =
- (23 : 22 × 37 : 33 × 5 : 5 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 71 × 97 × 103 × 109) =
- (2(3 - 2) × 3(7 - 3) × 1 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 71 × 97 × 103 × 109) =
- (21 × 34 × 1 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067)/(20 × 30 × 1 × 13 × 71 × 97 × 103 × 109) =
- (2 × 34 × 1 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067)/(1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 97 × 103 × 109) =
- (2 × 34 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067)/(13 × 71 × 97 × 103 × 109) =
- (2 × 81 × 23 × 73 × 79 × 971 × 991 × 3.067)/(13 × 71 × 97 × 103 × 109) =
- 63.416.090.118.447.054/1.005.164.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.416.090.118.447.054 : 1.005.164.537 = - 63.090.258 și restul = - 146.666.508 ⇒
- 63.416.090.118.447.054 = - 63.090.258 × 1.005.164.537 - 146.666.508 ⇒
- 63.416.090.118.447.054/1.005.164.537 =
( - 63.090.258 × 1.005.164.537 - 146.666.508)/1.005.164.537 =
( - 63.090.258 × 1.005.164.537)/1.005.164.537 - 146.666.508/1.005.164.537 =
- 63.090.258 - 146.666.508/1.005.164.537 =
- 63.090.258 146.666.508/1.005.164.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 63.090.258 - 146.666.508/1.005.164.537 =
- 63.090.258 - 146.666.508 : 1.005.164.537 ≈
- 63.090.258,145912935247 ≈
- 63.090.258,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 63.090.258,145912935247 =
- 63.090.258,145912935247 × 100/100 =
( - 63.090.258,145912935247 × 100)/100 =
- 6.309.025.814,591293524714/100 ≈
- 6.309.025.814,591293524714% ≈
- 6.309.025.814,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
219/351 × - 8.100/200 × - 6.134/218 × 9.936/206 × - 962.261/970 × 395/213 = - 63.416.090.118.447.054/1.005.164.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
219/351 × - 8.100/200 × - 6.134/218 × 9.936/206 × - 962.261/970 × 395/213 = - 63.090.258 146.666.508/1.005.164.537
Ca număr zecimal:
219/351 × - 8.100/200 × - 6.134/218 × 9.936/206 × - 962.261/970 × 395/213 ≈ - 63.090.258,15
Ca procentaj:
219/351 × - 8.100/200 × - 6.134/218 × 9.936/206 × - 962.261/970 × 395/213 ≈ - 6.309.025.814,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.