219/149 × - 155/233 × - 128/211 × - 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × - 121/488 × 140/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
219/149 × - 155/233 × - 128/211 × - 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × - 121/488 × 140/734 =
219/149 × 155/233 × 128/211 × 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × 121/488 × 140/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 219/149
219/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 149) = 1
Fracția: 155/233
155/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (155; 233) = 1
Fracția: 128/211
128/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (128; 211) = 1
Fracția: 130/253
130/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
253 = 11 × 23
CMMDC (130; 253) = 1
Fracția: 131/261
131/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (131; 261) = 1
Fracția: 150/289
150/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
289 = 172
CMMDC (150; 289) = 1
Fracția: 123/364
123/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (123; 364) = 1
Fracția: 121/488
121/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
488 = 23 × 61
CMMDC (121; 488) = 1
Fracția: 140/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
734 = 2 × 367
CMMDC (140; 734) = 2
140/734 =
(140 : 2)/(734 : 2) =
70/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/734 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 367) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 367) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 367) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 367) =
70/367
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
219/149 × 155/233 × 128/211 × 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × 121/488 × 140/734 =
219/149 × 155/233 × 128/211 × 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × 121/488 × 70/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
219/149 × 155/233 × 128/211 × 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × 121/488 × 70/367 =
(219 × 155 × 128 × 130 × 131 × 150 × 123 × 121 × 70) / (149 × 233 × 211 × 253 × 261 × 289 × 364 × 488 × 367) =
(3 × 73 × 5 × 31 × 27 × 2 × 5 × 13 × 131 × 2 × 3 × 52 × 3 × 41 × 112 × 2 × 5 × 7) / (149 × 233 × 211 × 11 × 23 × 32 × 29 × 172 × 22 × 7 × 13 × 23 × 61 × 367) =
(210 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 31 × 41 × 73 × 131) / (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 31 × 41 × 73 × 131; 25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) = 25 × 32 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 31 × 41 × 73 × 131) / (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) =
((210 × 33 × 55 × 7 × 112 × 13 × 31 × 41 × 73 × 131) : (25 × 32 × 7 × 11 × 13)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) : (25 × 32 × 7 × 11 × 13)) =
(210 : 25 × 33 : 32 × 55 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 73 × 131)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) =
(2(10 - 5) × 3(3 - 2) × 55 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 73 × 131)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) =
(25 × 31 × 55 × 1 × 111 × 1 × 31 × 41 × 73 × 131)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) =
(25 × 3 × 55 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 73 × 131)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) =
(25 × 3 × 55 × 11 × 31 × 41 × 73 × 131)/(172 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) =
(32 × 3 × 3.125 × 11 × 31 × 41 × 73 × 131)/(289 × 23 × 29 × 61 × 149 × 211 × 233 × 367) =
40.110.090.900.000/31.611.435.698.900.647
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.110.090.900.000/31.611.435.698.900.647 =
40.110.090.900.000 : 31.611.435.698.900.647 ≈
0,001268847492 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001268847492 =
0,001268847492 × 100/100 =
(0,001268847492 × 100)/100 =
0,126884749184/100 ≈
0,126884749184% ≈
0,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
219/149 × - 155/233 × - 128/211 × - 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × - 121/488 × 140/734 = 40.110.090.900.000/31.611.435.698.900.647
Ca număr zecimal:
219/149 × - 155/233 × - 128/211 × - 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × - 121/488 × 140/734 ≈ 0
Ca procentaj:
219/149 × - 155/233 × - 128/211 × - 130/253 × 131/261 × 150/289 × 123/364 × - 121/488 × 140/734 ≈ 0,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.