218/158 × 160/235 × 128/214 × 130/235 × - 144/252 × - 143/299 × 131/348 × - 128/466 × 134/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
218/158 × 160/235 × 128/214 × 130/235 × - 144/252 × - 143/299 × 131/348 × - 128/466 × 134/734 =
- 218/158 × 160/235 × 128/214 × 130/235 × 144/252 × 143/299 × 131/348 × 128/466 × 134/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 218/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
158 = 2 × 79
CMMDC (218; 158) = 2
218/158 =
(218 : 2)/(158 : 2) =
109/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
218/158 =
(2 × 109)/(2 × 79) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 109)/(1 × 79) =
109/79
Fracția: 160/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
235 = 5 × 47
CMMDC (160; 235) = 5
160/235 =
(160 : 5)/(235 : 5) =
32/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/235 =
(25 × 5)/(5 × 47) =
((25 × 5) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(25 × 5 : 5)/(5 : 5 × 47) =
(25 × 1)/(1 × 47) =
32/47
Fracția: 128/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
214 = 2 × 107
CMMDC (128; 214) = 2
128/214 =
(128 : 2)/(214 : 2) =
64/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/214 =
27/(2 × 107) =
(27 : 2)/((2 × 107) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 107) =
2(7 - 1)/(1 × 107) =
26/(1 × 107) =
64/107
Fracția: 130/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
235 = 5 × 47
CMMDC (130; 235) = 5
130/235 =
(130 : 5)/(235 : 5) =
26/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/235 =
(2 × 5 × 13)/(5 × 47) =
((2 × 5 × 13) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 47) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 47) =
26/47
Fracția: 144/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (144; 252) = 22 × 32 = 36
144/252 =
(144 : 36)/(252 : 36) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/252 =
(24 × 32)/(22 × 32 × 7) =
((24 × 32) : (22 × 32))/((22 × 32 × 7) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7) =
(22 × 30)/(20 × 30 × 7) =
(22 × 1)/(1 × 1 × 7) =
4/7
Fracția: 143/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
299 = 13 × 23
CMMDC (143; 299) = 13
143/299 =
(143 : 13)/(299 : 13) =
11/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/299 =
(11 × 13)/(13 × 23) =
((11 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(11 × 1)/(1 × 23) =
11/23
Fracția: 131/348
131/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (131; 348) = 1
Fracția: 128/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
466 = 2 × 233
CMMDC (128; 466) = 2
128/466 =
(128 : 2)/(466 : 2) =
64/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/466 =
27/(2 × 233) =
(27 : 2)/((2 × 233) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 233) =
2(7 - 1)/(1 × 233) =
26/(1 × 233) =
64/233
Fracția: 134/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
734 = 2 × 367
CMMDC (134; 734) = 2
134/734 =
(134 : 2)/(734 : 2) =
67/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/734 =
(2 × 67)/(2 × 367) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 67)/(1 × 367) =
67/367
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 218/158 × 160/235 × 128/214 × 130/235 × 144/252 × 143/299 × 131/348 × 128/466 × 134/734 =
- 109/79 × 32/47 × 64/107 × 26/47 × 4/7 × 11/23 × 131/348 × 64/233 × 67/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/79 × 32/47 × 64/107 × 26/47 × 4/7 × 11/23 × 131/348 × 64/233 × 67/367 =
- (109 × 32 × 64 × 26 × 4 × 11 × 131 × 64 × 67) / (79 × 47 × 107 × 47 × 7 × 23 × 348 × 233 × 367) =
- (109 × 25 × 26 × 2 × 13 × 22 × 11 × 131 × 26 × 67) / (79 × 47 × 107 × 47 × 7 × 23 × 22 × 3 × 29 × 233 × 367) =
- (220 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131) / (22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131; 22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (220 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131) / (22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367) =
- ((220 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131) : 22) / ((22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367) : 22) =
- (220 : 22 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131)/(22 : 22 × 3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367) =
- (2(20 - 2) × 11 × 13 × 67 × 109 × 131)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367) =
- (218 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131)/(20 × 3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367) =
- (218 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131)/(1 × 3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367) =
- (218 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131)/(3 × 7 × 23 × 29 × 472 × 79 × 107 × 233 × 367) =
- (262.144 × 11 × 13 × 67 × 109 × 131)/(3 × 7 × 23 × 29 × 2.209 × 79 × 107 × 233 × 367) =
- 35.863.160.160.256/22.365.246.996.238.629
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.863.160.160.256/22.365.246.996.238.629 =
- 35.863.160.160.256 : 22.365.246.996.238.629 ≈
- 0,001603521757 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001603521757 =
- 0,001603521757 × 100/100 =
( - 0,001603521757 × 100)/100 =
- 0,160352175705/100 ≈
- 0,160352175705% ≈
- 0,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
218/158 × 160/235 × 128/214 × 130/235 × - 144/252 × - 143/299 × 131/348 × - 128/466 × 134/734 = - 35.863.160.160.256/22.365.246.996.238.629
Ca număr zecimal:
218/158 × 160/235 × 128/214 × 130/235 × - 144/252 × - 143/299 × 131/348 × - 128/466 × 134/734 ≈ 0
Ca procentaj:
218/158 × 160/235 × 128/214 × 130/235 × - 144/252 × - 143/299 × 131/348 × - 128/466 × 134/734 ≈ - 0,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.