2.170/91 × 2.201/85 × - 2.196/98 × 2.205/92 × 2.196/106 × - 2.191/90 × 2.200/96 × 2.180/79 × - 2.184/95 × 2.190/90 × 2.196/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.170/91 × 2.201/85 × - 2.196/98 × 2.205/92 × 2.196/106 × - 2.191/90 × 2.200/96 × 2.180/79 × - 2.184/95 × 2.190/90 × 2.196/93 =
- 2.170/91 × 2.201/85 × 2.196/98 × 2.205/92 × 2.196/106 × 2.191/90 × 2.200/96 × 2.180/79 × 2.184/95 × 2.190/90 × 2.196/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.170/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
91 = 7 × 13
CMMDC (2.170; 91) = 7
2.170/91 =
(2.170 : 7)/(91 : 7) =
310/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.170/91 =
(2 × 5 × 7 × 31)/(7 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 31) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 13) =
(2 × 5 × 1 × 31)/(1 × 13) =
310/13
Fracția: 2.201/85
2.201/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.201 = 31 × 71
85 = 5 × 17
CMMDC (2.201; 85) = 1
Fracția: 2.196/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.196 = 22 × 32 × 61
98 = 2 × 72
CMMDC (2.196; 98) = 2
2.196/98 =
(2.196 : 2)/(98 : 2) =
1.098/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.196/98 =
(22 × 32 × 61)/(2 × 72) =
((22 × 32 × 61) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 61)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 32 × 61)/(1 × 72) =
(21 × 32 × 61)/(1 × 72) =
(2 × 32 × 61)/(1 × 72) =
1.098/49
Fracția: 2.205/92
2.205/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.205 = 32 × 5 × 72
92 = 22 × 23
CMMDC (2.205; 92) = 1
Fracția: 2.196/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.196 = 22 × 32 × 61
106 = 2 × 53
CMMDC (2.196; 106) = 2
2.196/106 =
(2.196 : 2)/(106 : 2) =
1.098/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.196/106 =
(22 × 32 × 61)/(2 × 53) =
((22 × 32 × 61) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 61)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 32 × 61)/(1 × 53) =
(21 × 32 × 61)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 61)/(1 × 53) =
1.098/53
Fracția: 2.191/90
2.191/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.191 = 7 × 313
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (2.191; 90) = 1
Fracția: 2.200/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.200 = 23 × 52 × 11
96 = 25 × 3
CMMDC (2.200; 96) = 23 = 8
2.200/96 =
(2.200 : 8)/(96 : 8) =
275/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.200/96 =
(23 × 52 × 11)/(25 × 3) =
((23 × 52 × 11) : 23)/((25 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 52 × 11)/(25 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 52 × 11)/(2(5 - 3) × 3) =
(20 × 52 × 11)/(22 × 3) =
(1 × 52 × 11)/(22 × 3) =
275/12
Fracția: 2.180/79
2.180/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.180 = 22 × 5 × 109
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.180; 79) = 1
Fracția: 2.184/95
2.184/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.184 = 23 × 3 × 7 × 13
95 = 5 × 19
CMMDC (2.184; 95) = 1
Fracția: 2.190/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (2.190; 90) = 2 × 3 × 5 = 30
2.190/90 =
(2.190 : 30)/(90 : 30) =
73/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.190/90 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 73)/(1 × 3 × 1) =
73/3
Fracția: 2.196/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.196 = 22 × 32 × 61
93 = 3 × 31
CMMDC (2.196; 93) = 3
2.196/93 =
(2.196 : 3)/(93 : 3) =
732/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.196/93 =
(22 × 32 × 61)/(3 × 31) =
((22 × 32 × 61) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 31) =
(22 × 3(2 - 1) × 61)/(1 × 31) =
(22 × 31 × 61)/(1 × 31) =
(22 × 3 × 61)/(1 × 31) =
732/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.170/91 × 2.201/85 × 2.196/98 × 2.205/92 × 2.196/106 × 2.191/90 × 2.200/96 × 2.180/79 × 2.184/95 × 2.190/90 × 2.196/93 =
- 310/13 × 2.201/85 × 1.098/49 × 2.205/92 × 1.098/53 × 2.191/90 × 275/12 × 2.180/79 × 2.184/95 × 73/3 × 732/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 310/13 × 2.201/85 × 1.098/49 × 2.205/92 × 1.098/53 × 2.191/90 × 275/12 × 2.180/79 × 2.184/95 × 73/3 × 732/31 =
- (310 × 2.201 × 1.098 × 2.205 × 1.098 × 2.191 × 275 × 2.180 × 2.184 × 73 × 732) / (13 × 85 × 49 × 92 × 53 × 90 × 12 × 79 × 95 × 3 × 31) =
- (2 × 5 × 31 × 31 × 71 × 2 × 32 × 61 × 32 × 5 × 72 × 2 × 32 × 61 × 7 × 313 × 52 × 11 × 22 × 5 × 109 × 23 × 3 × 7 × 13 × 73 × 22 × 3 × 61) / (13 × 5 × 17 × 72 × 22 × 23 × 53 × 2 × 32 × 5 × 22 × 3 × 79 × 5 × 19 × 3 × 31) =
- (210 × 38 × 55 × 74 × 11 × 13 × 312 × 613 × 71 × 73 × 109 × 313) / (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 55 × 74 × 11 × 13 × 312 × 613 × 71 × 73 × 109 × 313; 25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 79) = 25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 55 × 74 × 11 × 13 × 312 × 613 × 71 × 73 × 109 × 313) / (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 79) =
- ((210 × 38 × 55 × 74 × 11 × 13 × 312 × 613 × 71 × 73 × 109 × 313) : (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 31)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 79) : (25 × 34 × 53 × 72 × 13 × 31)) =
- (210 : 25 × 38 : 34 × 55 : 53 × 74 : 72 × 11 × 13 : 13 × 312 : 31 × 613 × 71 × 73 × 109 × 313)/(25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 53 × 79) =
- (2(10 - 5) × 3(8 - 4) × 5(5 - 3) × 7(4 - 2) × 11 × 1 × 31(2 - 1) × 613 × 71 × 73 × 109 × 313)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 53 × 79) =
- (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 1 × 311 × 613 × 71 × 73 × 109 × 313)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 53 × 79) =
- (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 1 × 31 × 613 × 71 × 73 × 109 × 313)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 53 × 79) =
- (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 31 × 613 × 71 × 73 × 109 × 313)/(17 × 19 × 23 × 53 × 79) =
- (32 × 81 × 25 × 49 × 11 × 31 × 226.981 × 71 × 73 × 109 × 313)/(17 × 19 × 23 × 53 × 79) =
- 43.457.727.688.559.566.351.200/31.105.223
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.457.727.688.559.566.351.200 : 31.105.223 = - 1.397.119.952.766.760 și restul = - 29.563.720 ⇒
- 43.457.727.688.559.566.351.200 = - 1.397.119.952.766.760 × 31.105.223 - 29.563.720 ⇒
- 43.457.727.688.559.566.351.200/31.105.223 =
( - 1.397.119.952.766.760 × 31.105.223 - 29.563.720)/31.105.223 =
( - 1.397.119.952.766.760 × 31.105.223)/31.105.223 - 29.563.720/31.105.223 =
- 1.397.119.952.766.760 - 29.563.720/31.105.223 =
- 1.397.119.952.766.760 29.563.720/31.105.223
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.397.119.952.766.760 - 29.563.720/31.105.223 =
- 1.397.119.952.766.760 - 29.563.720 : 31.105.223 ≈
- 1.397.119.952.766.760,950442309962 ≈
- 1.397.119.952.766.760,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.397.119.952.766.760,950442309962 =
- 1.397.119.952.766.760,950442309962 × 100/100 =
( - 1.397.119.952.766.760,950442309962 × 100)/100 =
- 139.711.995.276.676.095,04423099619/100 ≈
- 139.711.995.276.676.095,04423099619% ≈
- 139.711.995.276.676.095,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.170/91 × 2.201/85 × - 2.196/98 × 2.205/92 × 2.196/106 × - 2.191/90 × 2.200/96 × 2.180/79 × - 2.184/95 × 2.190/90 × 2.196/93 = - 43.457.727.688.559.566.351.200/31.105.223
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.170/91 × 2.201/85 × - 2.196/98 × 2.205/92 × 2.196/106 × - 2.191/90 × 2.200/96 × 2.180/79 × - 2.184/95 × 2.190/90 × 2.196/93 = - 1.397.119.952.766.760 29.563.720/31.105.223
Ca număr zecimal:
2.170/91 × 2.201/85 × - 2.196/98 × 2.205/92 × 2.196/106 × - 2.191/90 × 2.200/96 × 2.180/79 × - 2.184/95 × 2.190/90 × 2.196/93 ≈ - 1.397.119.952.766.760,95
Ca procentaj:
2.170/91 × 2.201/85 × - 2.196/98 × 2.205/92 × 2.196/106 × - 2.191/90 × 2.200/96 × 2.180/79 × - 2.184/95 × 2.190/90 × 2.196/93 ≈ - 139.711.995.276.676.095,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.