217/152 × 243/155 × - 4.037/143 × 6.197/127 × - 272/143 × - 239/141 × - 261/117 × 164/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
217/152 × 243/155 × - 4.037/143 × 6.197/127 × - 272/143 × - 239/141 × - 261/117 × 164/369 =
217/152 × 243/155 × 4.037/143 × 6.197/127 × 272/143 × 239/141 × 261/117 × 164/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 217/152
217/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
152 = 23 × 19
CMMDC (217; 152) = 1
Fracția: 243/155
243/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
155 = 5 × 31
CMMDC (243; 155) = 1
Fracția: 4.037/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.037 = 11 × 367
143 = 11 × 13
CMMDC (4.037; 143) = 11
4.037/143 =
(4.037 : 11)/(143 : 11) =
367/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.037/143 =
(11 × 367)/(11 × 13) =
((11 × 367) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 367)/(11 : 11 × 13) =
(1 × 367)/(1 × 13) =
367/13
Fracția: 6.197/127
6.197/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.197; 127) = 1
Fracția: 272/143
272/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
143 = 11 × 13
CMMDC (272; 143) = 1
Fracția: 239/141
239/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (239; 141) = 1
Fracția: 261/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
117 = 32 × 13
CMMDC (261; 117) = 32 = 9
261/117 =
(261 : 9)/(117 : 9) =
29/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/117 =
(32 × 29)/(32 × 13) =
((32 × 29) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 29)/(32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 29)/(3(2 - 2) × 13) =
(30 × 29)/(30 × 13) =
(1 × 29)/(1 × 13) =
29/13
Fracția: 164/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
369 = 32 × 41
CMMDC (164; 369) = 41
164/369 =
(164 : 41)/(369 : 41) =
4/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/369 =
(22 × 41)/(32 × 41) =
((22 × 41) : 41)/((32 × 41) : 41) =
(22 × 41 : 41)/(32 × 41 : 41) =
(22 × 1)/(32 × 1) =
4/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
217/152 × 243/155 × 4.037/143 × 6.197/127 × 272/143 × 239/141 × 261/117 × 164/369 =
217/152 × 243/155 × 367/13 × 6.197/127 × 272/143 × 239/141 × 29/13 × 4/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
217/152 × 243/155 × 367/13 × 6.197/127 × 272/143 × 239/141 × 29/13 × 4/9 =
(217 × 243 × 367 × 6.197 × 272 × 239 × 29 × 4) / (152 × 155 × 13 × 127 × 143 × 141 × 13 × 9) =
(7 × 31 × 35 × 367 × 6.197 × 24 × 17 × 239 × 29 × 22) / (23 × 19 × 5 × 31 × 13 × 127 × 11 × 13 × 3 × 47 × 13 × 32) =
(26 × 35 × 7 × 17 × 29 × 31 × 239 × 367 × 6.197) / (23 × 33 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 47 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 7 × 17 × 29 × 31 × 239 × 367 × 6.197; 23 × 33 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 47 × 127) = 23 × 33 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 7 × 17 × 29 × 31 × 239 × 367 × 6.197) / (23 × 33 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 47 × 127) =
((26 × 35 × 7 × 17 × 29 × 31 × 239 × 367 × 6.197) : (23 × 33 × 31)) / ((23 × 33 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 47 × 127) : (23 × 33 × 31)) =
(26 : 23 × 35 : 33 × 7 × 17 × 29 × 31 : 31 × 239 × 367 × 6.197)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 : 31 × 47 × 127) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 3) × 7 × 17 × 29 × 1 × 239 × 367 × 6.197)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 133 × 19 × 1 × 47 × 127) =
(23 × 32 × 7 × 17 × 29 × 1 × 239 × 367 × 6.197)/(20 × 30 × 5 × 11 × 133 × 19 × 1 × 47 × 127) =
(23 × 32 × 7 × 17 × 29 × 1 × 239 × 367 × 6.197)/(1 × 1 × 5 × 11 × 133 × 19 × 1 × 47 × 127) =
(23 × 32 × 7 × 17 × 29 × 239 × 367 × 6.197)/(5 × 11 × 133 × 19 × 47 × 127) =
(8 × 9 × 7 × 17 × 29 × 239 × 367 × 6.197)/(5 × 11 × 2.197 × 19 × 47 × 127) =
135.058.809.449.592/13.704.018.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
135.058.809.449.592 : 13.704.018.185 = 9.855 și restul = 5.710.236.417 ⇒
135.058.809.449.592 = 9.855 × 13.704.018.185 + 5.710.236.417 ⇒
135.058.809.449.592/13.704.018.185 =
(9.855 × 13.704.018.185 + 5.710.236.417)/13.704.018.185 =
(9.855 × 13.704.018.185)/13.704.018.185 + 5.710.236.417/13.704.018.185 =
9.855 + 5.710.236.417/13.704.018.185 =
9.855 5.710.236.417/13.704.018.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.855 + 5.710.236.417/13.704.018.185 =
9.855 + 5.710.236.417 : 13.704.018.185 ≈
9.855,416683365413 ≈
9.855,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.855,416683365413 =
9.855,416683365413 × 100/100 =
(9.855,416683365413 × 100)/100 =
985.541,668336541251/100 ≈
985.541,668336541251% ≈
985.541,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
217/152 × 243/155 × - 4.037/143 × 6.197/127 × - 272/143 × - 239/141 × - 261/117 × 164/369 = 135.058.809.449.592/13.704.018.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
217/152 × 243/155 × - 4.037/143 × 6.197/127 × - 272/143 × - 239/141 × - 261/117 × 164/369 = 9.855 5.710.236.417/13.704.018.185
Ca număr zecimal:
217/152 × 243/155 × - 4.037/143 × 6.197/127 × - 272/143 × - 239/141 × - 261/117 × 164/369 ≈ 9.855,42
Ca procentaj:
217/152 × 243/155 × - 4.037/143 × 6.197/127 × - 272/143 × - 239/141 × - 261/117 × 164/369 ≈ 985.541,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.