217/136 × 248/132 × 4.026/131 × - 6.178/134 × 239/156 × - 222/138 × - 237/126 × - 155/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
217/136 × 248/132 × 4.026/131 × - 6.178/134 × 239/156 × - 222/138 × - 237/126 × - 155/359 =
217/136 × 248/132 × 4.026/131 × 6.178/134 × 239/156 × 222/138 × 237/126 × 155/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 217/136
217/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
136 = 23 × 17
CMMDC (217; 136) = 1
Fracția: 248/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (248; 132) = 22 = 4
248/132 =
(248 : 4)/(132 : 4) =
62/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/132 =
(23 × 31)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(21 × 31)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 11) =
62/33
Fracția: 4.026/131
4.026/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.026 = 2 × 3 × 11 × 61
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.026; 131) = 1
Fracția: 6.178/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
134 = 2 × 67
CMMDC (6.178; 134) = 2
6.178/134 =
(6.178 : 2)/(134 : 2) =
3.089/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.178/134 =
(2 × 3.089)/(2 × 67) =
((2 × 3.089) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3.089)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 3.089)/(1 × 67) =
3.089/67
Fracția: 239/156
239/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (239; 156) = 1
Fracția: 222/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (222; 138) = 2 × 3 = 6
222/138 =
(222 : 6)/(138 : 6) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/138 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Fracția: 237/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (237; 126) = 3
237/126 =
(237 : 3)/(126 : 3) =
79/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/126 =
(3 × 79)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 79) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 79)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 79)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 7) =
79/42
Fracția: 155/359
155/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (155; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
217/136 × 248/132 × 4.026/131 × 6.178/134 × 239/156 × 222/138 × 237/126 × 155/359 =
217/136 × 62/33 × 4.026/131 × 3.089/67 × 239/156 × 37/23 × 79/42 × 155/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
217/136 × 62/33 × 4.026/131 × 3.089/67 × 239/156 × 37/23 × 79/42 × 155/359 =
(217 × 62 × 4.026 × 3.089 × 239 × 37 × 79 × 155) / (136 × 33 × 131 × 67 × 156 × 23 × 42 × 359) =
(7 × 31 × 2 × 31 × 2 × 3 × 11 × 61 × 3.089 × 239 × 37 × 79 × 5 × 31) / (23 × 17 × 3 × 11 × 131 × 67 × 22 × 3 × 13 × 23 × 2 × 3 × 7 × 359) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089) / (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089; 26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089) / (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089)/(26 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089)/(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089)/(24 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089)/(24 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) =
(5 × 313 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089)/(24 × 32 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) =
(5 × 29.791 × 37 × 61 × 79 × 239 × 3.089)/(16 × 9 × 13 × 17 × 23 × 67 × 131 × 359) =
19.607.830.565.801.915/2.306.339.030.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.607.830.565.801.915 : 2.306.339.030.736 = 8.501 și restul = 1.642.465.515.179 ⇒
19.607.830.565.801.915 = 8.501 × 2.306.339.030.736 + 1.642.465.515.179 ⇒
19.607.830.565.801.915/2.306.339.030.736 =
(8.501 × 2.306.339.030.736 + 1.642.465.515.179)/2.306.339.030.736 =
(8.501 × 2.306.339.030.736)/2.306.339.030.736 + 1.642.465.515.179/2.306.339.030.736 =
8.501 + 1.642.465.515.179/2.306.339.030.736 =
8.501 1.642.465.515.179/2.306.339.030.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.501 + 1.642.465.515.179/2.306.339.030.736 =
8.501 + 1.642.465.515.179 : 2.306.339.030.736 ≈
8.501,712152677161 ≈
8.501,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.501,712152677161 =
8.501,712152677161 × 100/100 =
(8.501,712152677161 × 100)/100 =
850.171,215267716076/100 ≈
850.171,215267716076% ≈
850.171,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
217/136 × 248/132 × 4.026/131 × - 6.178/134 × 239/156 × - 222/138 × - 237/126 × - 155/359 = 19.607.830.565.801.915/2.306.339.030.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
217/136 × 248/132 × 4.026/131 × - 6.178/134 × 239/156 × - 222/138 × - 237/126 × - 155/359 = 8.501 1.642.465.515.179/2.306.339.030.736
Ca număr zecimal:
217/136 × 248/132 × 4.026/131 × - 6.178/134 × 239/156 × - 222/138 × - 237/126 × - 155/359 ≈ 8.501,71
Ca procentaj:
217/136 × 248/132 × 4.026/131 × - 6.178/134 × 239/156 × - 222/138 × - 237/126 × - 155/359 ≈ 850.171,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.