216/137 × 250/144 × - 4.030/148 × 6.199/129 × - 266/143 × 232/134 × - 247/116 × - 163/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
216/137 × 250/144 × - 4.030/148 × 6.199/129 × - 266/143 × 232/134 × - 247/116 × - 163/364 =
216/137 × 250/144 × 4.030/148 × 6.199/129 × 266/143 × 232/134 × 247/116 × 163/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 216/137
216/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (216; 137) = 1
Fracția: 250/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
144 = 24 × 32
CMMDC (250; 144) = 2
250/144 =
(250 : 2)/(144 : 2) =
125/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/144 =
(2 × 53)/(24 × 32) =
((2 × 53) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 53)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 53)/(23 × 32) =
125/72
Fracția: 4.030/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.030 = 2 × 5 × 13 × 31
148 = 22 × 37
CMMDC (4.030; 148) = 2
4.030/148 =
(4.030 : 2)/(148 : 2) =
2.015/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.030/148 =
(2 × 5 × 13 × 31)/(22 × 37) =
((2 × 5 × 13 × 31) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 31)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 13 × 31)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 13 × 31)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 13 × 31)/(2 × 37) =
2.015/74
Fracția: 6.199/129
6.199/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (6.199; 129) = 1
Fracția: 266/143
266/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
143 = 11 × 13
CMMDC (266; 143) = 1
Fracția: 232/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
134 = 2 × 67
CMMDC (232; 134) = 2
232/134 =
(232 : 2)/(134 : 2) =
116/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/134 =
(23 × 29)/(2 × 67) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 67) =
(22 × 29)/(1 × 67) =
116/67
Fracția: 247/116
247/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
116 = 22 × 29
CMMDC (247; 116) = 1
Fracția: 163/364
163/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (163; 364) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
216/137 × 250/144 × 4.030/148 × 6.199/129 × 266/143 × 232/134 × 247/116 × 163/364 =
216/137 × 125/72 × 2.015/74 × 6.199/129 × 266/143 × 116/67 × 247/116 × 163/364
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 116/67 × 247/116 = 247/67
Rescriem operația simplificată echivalentă:
216/137 × 125/72 × 2.015/74 × 6.199/129 × 266/143 × 116/67 × 247/116 × 163/364 =
216/137 × 125/72 × 2.015/74 × 6.199/129 × 266/143 × 247/67 × 163/364
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 247/67
247/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 67) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
216/137 × 125/72 × 2.015/74 × 6.199/129 × 266/143 × 247/67 × 163/364 =
(216 × 125 × 2.015 × 6.199 × 266 × 247 × 163) / (137 × 72 × 74 × 129 × 143 × 67 × 364) =
(23 × 33 × 53 × 5 × 13 × 31 × 6.199 × 2 × 7 × 19 × 13 × 19 × 163) / (137 × 23 × 32 × 2 × 37 × 3 × 43 × 11 × 13 × 67 × 22 × 7 × 13) =
(24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 192 × 31 × 163 × 6.199) / (26 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 67 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 192 × 31 × 163 × 6.199; 26 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 67 × 137) = 24 × 33 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 192 × 31 × 163 × 6.199) / (26 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 67 × 137) =
((24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 192 × 31 × 163 × 6.199) : (24 × 33 × 7 × 132)) / ((26 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 67 × 137) : (24 × 33 × 7 × 132)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 132 : 132 × 192 × 31 × 163 × 6.199)/(26 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 37 × 43 × 67 × 137) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 13(2 - 2) × 192 × 31 × 163 × 6.199)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 37 × 43 × 67 × 137) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 130 × 192 × 31 × 163 × 6.199)/(22 × 30 × 1 × 11 × 130 × 37 × 43 × 67 × 137) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 192 × 31 × 163 × 6.199)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 67 × 137) =
(54 × 192 × 31 × 163 × 6.199)/(22 × 11 × 37 × 43 × 67 × 137) =
(625 × 361 × 31 × 163 × 6.199)/(4 × 11 × 37 × 43 × 67 × 137) =
7.067.375.291.875/642.566.716
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.067.375.291.875 : 642.566.716 = 10.998 și restul = 426.549.307 ⇒
7.067.375.291.875 = 10.998 × 642.566.716 + 426.549.307 ⇒
7.067.375.291.875/642.566.716 =
(10.998 × 642.566.716 + 426.549.307)/642.566.716 =
(10.998 × 642.566.716)/642.566.716 + 426.549.307/642.566.716 =
10.998 + 426.549.307/642.566.716 =
10.998 426.549.307/642.566.716
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.998 + 426.549.307/642.566.716 =
10.998 + 426.549.307 : 642.566.716 ≈
10.998,663821042047 ≈
10.998,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.998,663821042047 =
10.998,663821042047 × 100/100 =
(10.998,663821042047 × 100)/100 =
1.099.866,382104204725/100 ≈
1.099.866,382104204725% ≈
1.099.866,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
216/137 × 250/144 × - 4.030/148 × 6.199/129 × - 266/143 × 232/134 × - 247/116 × - 163/364 = 7.067.375.291.875/642.566.716
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
216/137 × 250/144 × - 4.030/148 × 6.199/129 × - 266/143 × 232/134 × - 247/116 × - 163/364 = 10.998 426.549.307/642.566.716
Ca număr zecimal:
216/137 × 250/144 × - 4.030/148 × 6.199/129 × - 266/143 × 232/134 × - 247/116 × - 163/364 ≈ 10.998,66
Ca procentaj:
216/137 × 250/144 × - 4.030/148 × 6.199/129 × - 266/143 × 232/134 × - 247/116 × - 163/364 ≈ 1.099.866,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.