215/144 × - 254/149 × 4.043/155 × - 6.210/142 × 271/147 × 246/142 × - 247/122 × 172/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
215/144 × - 254/149 × 4.043/155 × - 6.210/142 × 271/147 × 246/142 × - 247/122 × 172/363 =
- 215/144 × 254/149 × 4.043/155 × 6.210/142 × 271/147 × 246/142 × 247/122 × 172/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 215/144
215/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
144 = 24 × 32
CMMDC (215; 144) = 1
Fracția: 254/149
254/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 149) = 1
Fracția: 4.043/155
4.043/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.043 = 13 × 311
155 = 5 × 31
CMMDC (4.043; 155) = 1
Fracția: 6.210/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.210 = 2 × 33 × 5 × 23
142 = 2 × 71
CMMDC (6.210; 142) = 2
6.210/142 =
(6.210 : 2)/(142 : 2) =
3.105/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.210/142 =
(2 × 33 × 5 × 23)/(2 × 71) =
((2 × 33 × 5 × 23) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 23)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 33 × 5 × 23)/(1 × 71) =
3.105/71
Fracția: 271/147
271/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (271; 147) = 1
Fracția: 246/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
142 = 2 × 71
CMMDC (246; 142) = 2
246/142 =
(246 : 2)/(142 : 2) =
123/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/142 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 71) =
123/71
Fracția: 247/122
247/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
122 = 2 × 61
CMMDC (247; 122) = 1
Fracția: 172/363
172/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
363 = 3 × 112
CMMDC (172; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 215/144 × 254/149 × 4.043/155 × 6.210/142 × 271/147 × 246/142 × 247/122 × 172/363 =
- 215/144 × 254/149 × 4.043/155 × 3.105/71 × 271/147 × 123/71 × 247/122 × 172/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 215/144 × 254/149 × 4.043/155 × 3.105/71 × 271/147 × 123/71 × 247/122 × 172/363 =
- (215 × 254 × 4.043 × 3.105 × 271 × 123 × 247 × 172) / (144 × 149 × 155 × 71 × 147 × 71 × 122 × 363) =
- (5 × 43 × 2 × 127 × 13 × 311 × 33 × 5 × 23 × 271 × 3 × 41 × 13 × 19 × 22 × 43) / (24 × 32 × 149 × 5 × 31 × 71 × 3 × 72 × 71 × 2 × 61 × 3 × 112) =
- (23 × 34 × 52 × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311) / (25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311; 25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149) = 23 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311) / (25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149) =
- ((23 × 34 × 52 × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311) : (23 × 34 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149) : (23 × 34 × 5)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311)/(25 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149) =
- (20 × 30 × 51 × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311)/(22 × 30 × 1 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149) =
- (1 × 1 × 5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311)/(22 × 1 × 1 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149) =
- (5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 432 × 127 × 271 × 311)/(22 × 72 × 112 × 31 × 61 × 712 × 149) =
- (5 × 169 × 19 × 23 × 41 × 1.849 × 127 × 271 × 311)/(4 × 49 × 121 × 31 × 61 × 5.041 × 149) =
- 299.634.843.560.989.495/33.684.952.274.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 299.634.843.560.989.495 : 33.684.952.274.204 = - 8.895 și restul = - 7.193.081.944.915 ⇒
- 299.634.843.560.989.495 = - 8.895 × 33.684.952.274.204 - 7.193.081.944.915 ⇒
- 299.634.843.560.989.495/33.684.952.274.204 =
( - 8.895 × 33.684.952.274.204 - 7.193.081.944.915)/33.684.952.274.204 =
( - 8.895 × 33.684.952.274.204)/33.684.952.274.204 - 7.193.081.944.915/33.684.952.274.204 =
- 8.895 - 7.193.081.944.915/33.684.952.274.204 =
- 8.895 7.193.081.944.915/33.684.952.274.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.895 - 7.193.081.944.915/33.684.952.274.204 =
- 8.895 - 7.193.081.944.915 : 33.684.952.274.204 ≈
- 8.895,213539917954 ≈
- 8.895,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.895,213539917954 =
- 8.895,213539917954 × 100/100 =
( - 8.895,213539917954 × 100)/100 =
- 889.521,353991795391/100 ≈
- 889.521,353991795391% ≈
- 889.521,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
215/144 × - 254/149 × 4.043/155 × - 6.210/142 × 271/147 × 246/142 × - 247/122 × 172/363 = - 299.634.843.560.989.495/33.684.952.274.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
215/144 × - 254/149 × 4.043/155 × - 6.210/142 × 271/147 × 246/142 × - 247/122 × 172/363 = - 8.895 7.193.081.944.915/33.684.952.274.204
Ca număr zecimal:
215/144 × - 254/149 × 4.043/155 × - 6.210/142 × 271/147 × 246/142 × - 247/122 × 172/363 ≈ - 8.895,21
Ca procentaj:
215/144 × - 254/149 × 4.043/155 × - 6.210/142 × 271/147 × 246/142 × - 247/122 × 172/363 ≈ - 889.521,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.