215/129 × 250/135 × 4.031/138 × - 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 234/126 × - 154/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
215/129 × 250/135 × 4.031/138 × - 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 234/126 × - 154/359 =
215/129 × 250/135 × 4.031/138 × 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 234/126 × 154/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 215/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
129 = 3 × 43
CMMDC (215; 129) = 43
215/129 =
(215 : 43)/(129 : 43) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
215/129 =
(5 × 43)/(3 × 43) =
((5 × 43) : 43)/((3 × 43) : 43) =
(5 × 43 : 43)/(3 × 43 : 43) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 250/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
135 = 33 × 5
CMMDC (250; 135) = 5
250/135 =
(250 : 5)/(135 : 5) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/135 =
(2 × 53)/(33 × 5) =
((2 × 53) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(33 × 5 : 5) =
(2 × 5(3 - 1))/(33 × 1) =
(2 × 52)/(33 × 1) =
50/27
Fracția: 4.031/138
4.031/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.031 = 29 × 139
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (4.031; 138) = 1
Fracția: 6.178/135
6.178/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
135 = 33 × 5
CMMDC (6.178; 135) = 1
Fracția: 242/155
242/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
155 = 5 × 31
CMMDC (242; 155) = 1
Fracția: 217/135
217/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
135 = 33 × 5
CMMDC (217; 135) = 1
Fracția: 234/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (234; 126) = 2 × 32 = 18
234/126 =
(234 : 18)/(126 : 18) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/126 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 13)/(1 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Fracția: 154/359
154/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (154; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
215/129 × 250/135 × 4.031/138 × 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 234/126 × 154/359 =
5/3 × 50/27 × 4.031/138 × 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 13/7 × 154/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/3 × 50/27 × 4.031/138 × 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 13/7 × 154/359 =
(5 × 50 × 4.031 × 6.178 × 242 × 217 × 13 × 154) / (3 × 27 × 138 × 135 × 155 × 135 × 7 × 359) =
(5 × 2 × 52 × 29 × 139 × 2 × 3.089 × 2 × 112 × 7 × 31 × 13 × 2 × 7 × 11) / (3 × 33 × 2 × 3 × 23 × 33 × 5 × 5 × 31 × 33 × 5 × 7 × 359) =
(24 × 53 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31 × 139 × 3.089) / (2 × 311 × 53 × 7 × 23 × 31 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31 × 139 × 3.089; 2 × 311 × 53 × 7 × 23 × 31 × 359) = 2 × 53 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31 × 139 × 3.089) / (2 × 311 × 53 × 7 × 23 × 31 × 359) =
((24 × 53 × 72 × 113 × 13 × 29 × 31 × 139 × 3.089) : (2 × 53 × 7 × 31)) / ((2 × 311 × 53 × 7 × 23 × 31 × 359) : (2 × 53 × 7 × 31)) =
(24 : 2 × 53 : 53 × 72 : 7 × 113 × 13 × 29 × 31 : 31 × 139 × 3.089)/(2 : 2 × 311 × 53 : 53 × 7 : 7 × 23 × 31 : 31 × 359) =
(2(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 113 × 13 × 29 × 1 × 139 × 3.089)/(1 × 311 × 5(3 - 3) × 1 × 23 × 1 × 359) =
(23 × 50 × 71 × 113 × 13 × 29 × 1 × 139 × 3.089)/(1 × 311 × 50 × 1 × 23 × 1 × 359) =
(23 × 1 × 7 × 113 × 13 × 29 × 1 × 139 × 3.089)/(1 × 311 × 1 × 1 × 23 × 1 × 359) =
(23 × 7 × 113 × 13 × 29 × 139 × 3.089)/(311 × 23 × 359) =
(8 × 7 × 1.331 × 13 × 29 × 139 × 3.089)/(177.147 × 23 × 359) =
12.065.356.014.712/1.462.702.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.065.356.014.712 : 1.462.702.779 = 8.248 și restul = 983.493.520 ⇒
12.065.356.014.712 = 8.248 × 1.462.702.779 + 983.493.520 ⇒
12.065.356.014.712/1.462.702.779 =
(8.248 × 1.462.702.779 + 983.493.520)/1.462.702.779 =
(8.248 × 1.462.702.779)/1.462.702.779 + 983.493.520/1.462.702.779 =
8.248 + 983.493.520/1.462.702.779 =
8.248 983.493.520/1.462.702.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.248 + 983.493.520/1.462.702.779 =
8.248 + 983.493.520 : 1.462.702.779 ≈
8.248,672380974536 ≈
8.248,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.248,672380974536 =
8.248,672380974536 × 100/100 =
(8.248,672380974536 × 100)/100 =
824.867,238097453563/100 ≈
824.867,238097453563% ≈
824.867,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
215/129 × 250/135 × 4.031/138 × - 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 234/126 × - 154/359 = 12.065.356.014.712/1.462.702.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
215/129 × 250/135 × 4.031/138 × - 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 234/126 × - 154/359 = 8.248 983.493.520/1.462.702.779
Ca număr zecimal:
215/129 × 250/135 × 4.031/138 × - 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 234/126 × - 154/359 ≈ 8.248,67
Ca procentaj:
215/129 × 250/135 × 4.031/138 × - 6.178/135 × 242/155 × 217/135 × 234/126 × - 154/359 ≈ 824.867,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.