214/330 × - 8.068/192 × - 6.111/204 × - 9.909/201 × - 962.254/954 × 360/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
214/330 × - 8.068/192 × - 6.111/204 × - 9.909/201 × - 962.254/954 × 360/202 =
214/330 × 8.068/192 × 6.111/204 × 9.909/201 × 962.254/954 × 360/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 214/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (214; 330) = 2
214/330 =
(214 : 2)/(330 : 2) =
107/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
214/330 =
(2 × 107)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 5 × 11) =
107/165
Fracția: 8.068/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.068 = 22 × 2.017
192 = 26 × 3
CMMDC (8.068; 192) = 22 = 4
8.068/192 =
(8.068 : 4)/(192 : 4) =
2.017/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.068/192 =
(22 × 2.017)/(26 × 3) =
((22 × 2.017) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 2.017)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 2.017)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 2.017)/(24 × 3) =
(1 × 2.017)/(24 × 3) =
2.017/48
Fracția: 6.111/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.111 = 32 × 7 × 97
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (6.111; 204) = 3
6.111/204 =
(6.111 : 3)/(204 : 3) =
2.037/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.111/204 =
(32 × 7 × 97)/(22 × 3 × 17) =
((32 × 7 × 97) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 97)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 7 × 97)/(22 × 1 × 17) =
(31 × 7 × 97)/(22 × 1 × 17) =
(3 × 7 × 97)/(22 × 1 × 17) =
2.037/68
Fracția: 9.909/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.909 = 33 × 367
201 = 3 × 67
CMMDC (9.909; 201) = 3
9.909/201 =
(9.909 : 3)/(201 : 3) =
3.303/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.909/201 =
(33 × 367)/(3 × 67) =
((33 × 367) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(33 : 3 × 367)/(3 : 3 × 67) =
(3(3 - 1) × 367)/(1 × 67) =
(32 × 367)/(1 × 67) =
3.303/67
Fracția: 962.254/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.254 = 2 × 43 × 67 × 167
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (962.254; 954) = 2
962.254/954 =
(962.254 : 2)/(954 : 2) =
481.127/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.254/954 =
(2 × 43 × 67 × 167)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 43 × 67 × 167) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 67 × 167)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(1 × 43 × 67 × 167)/(1 × 32 × 53) =
481.127/477
Fracția: 360/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
202 = 2 × 101
CMMDC (360; 202) = 2
360/202 =
(360 : 2)/(202 : 2) =
180/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/202 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 101) =
((23 × 32 × 5) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 32 × 5)/(1 × 101) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 101) =
180/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
214/330 × 8.068/192 × 6.111/204 × 9.909/201 × 962.254/954 × 360/202 =
107/165 × 2.017/48 × 2.037/68 × 3.303/67 × 481.127/477 × 180/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
107/165 × 2.017/48 × 2.037/68 × 3.303/67 × 481.127/477 × 180/101 =
(107 × 2.017 × 2.037 × 3.303 × 481.127 × 180) / (165 × 48 × 68 × 67 × 477 × 101) =
(107 × 2.017 × 3 × 7 × 97 × 32 × 367 × 43 × 67 × 167 × 22 × 32 × 5) / (3 × 5 × 11 × 24 × 3 × 22 × 17 × 67 × 32 × 53 × 101) =
(22 × 35 × 5 × 7 × 43 × 67 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017) / (26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 53 × 67 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 43 × 67 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017; 26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 53 × 67 × 101) = 22 × 34 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 7 × 43 × 67 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017) / (26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 53 × 67 × 101) =
((22 × 35 × 5 × 7 × 43 × 67 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017) : (22 × 34 × 5 × 67)) / ((26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 53 × 67 × 101) : (22 × 34 × 5 × 67)) =
(22 : 22 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 × 43 × 67 : 67 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017)/(26 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 17 × 53 × 67 : 67 × 101) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 1 × 7 × 43 × 1 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017)/(2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 17 × 53 × 1 × 101) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 43 × 1 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017)/(24 × 30 × 1 × 11 × 17 × 53 × 1 × 101) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 43 × 1 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017)/(24 × 1 × 1 × 11 × 17 × 53 × 1 × 101) =
(3 × 7 × 43 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017)/(24 × 11 × 17 × 53 × 101) =
(3 × 7 × 43 × 97 × 107 × 167 × 367 × 2.017)/(16 × 11 × 17 × 53 × 101) =
1.158.595.122.555.381/16.016.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.158.595.122.555.381 : 16.016.176 = 72.339.060 și restul = 5.920.821 ⇒
1.158.595.122.555.381 = 72.339.060 × 16.016.176 + 5.920.821 ⇒
1.158.595.122.555.381/16.016.176 =
(72.339.060 × 16.016.176 + 5.920.821)/16.016.176 =
(72.339.060 × 16.016.176)/16.016.176 + 5.920.821/16.016.176 =
72.339.060 + 5.920.821/16.016.176 =
72.339.060 5.920.821/16.016.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
72.339.060 + 5.920.821/16.016.176 =
72.339.060 + 5.920.821 : 16.016.176 ≈
72.339.060,369677568478 ≈
72.339.060,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
72.339.060,369677568478 =
72.339.060,369677568478 × 100/100 =
(72.339.060,369677568478 × 100)/100 =
7.233.906.036,967756847827/100 ≈
7.233.906.036,967756847827% ≈
7.233.906.036,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
214/330 × - 8.068/192 × - 6.111/204 × - 9.909/201 × - 962.254/954 × 360/202 = 1.158.595.122.555.381/16.016.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
214/330 × - 8.068/192 × - 6.111/204 × - 9.909/201 × - 962.254/954 × 360/202 = 72.339.060 5.920.821/16.016.176
Ca număr zecimal:
214/330 × - 8.068/192 × - 6.111/204 × - 9.909/201 × - 962.254/954 × 360/202 ≈ 72.339.060,37
Ca procentaj:
214/330 × - 8.068/192 × - 6.111/204 × - 9.909/201 × - 962.254/954 × 360/202 ≈ 7.233.906.036,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.